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编号:10高二数学◆必修5◆导学案编写:李玉涛审核:董玉春2012-09-21踏踏实实学习,快快乐乐生活!1随堂手记自我评价:我对本节课内容掌握情况:()A.很好B.较好C.一般D.较差§2.1等差数列的性质学习目标1、进一步了解等差数列的项数与序号之间的规律;2、理解等差数列的性质;3、掌握等差数列的性质及其应用。教学重难点等差数列的性质的应用。知识梳理1、等差数列的项与序号的关系;(1)两项关系:通项公式的推广an=am+_______(2)多项关系:m+n=p+q,m、n、p、qR,则______________2、等差数列的项的对称性有穷等差数列中,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和。3、等差数列的性质:(1)若数列{na}是公差为d的等差数列,则下列数列:①{c+an}(c为任一常数)是公差为______的等差数列;②{can}(c为任一常数)是公差为______的等差数列;③{an+an+k}(k为常数,且kN+)是公差为______的等差数列;(2)若数列{na}、{}分别是公差为d1和d2的等差数列,则数列{pan+qbn}(p、q是常数)是公差为________的等差数列。预习自测1、已知等差数列{an}中,a3=1,a7=-9,则a5=()A、-4B、4C、-8D、82、已知等差数列的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于()A、2n-5B、2n-3C、2n-1D、2n+13、在数列{an}中,a3、a10是方程x2-3x+5=0的两根,若数列{an}是等差数列,则a5+a8=__________课内探究1、等差数列性质的应用例1、(1)在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8;(2)已知等差数列{an},a15=8,a60=20,求a75.2、等差数列的运算例2、(1)三个数成等差数列,和为6,积为-24,求这三个数。(2)四个数成递增等差数列,中间两数和为3,首末两项积为-8,求这四个数。编号:10高二数学◆必修5◆导学案编写:李玉涛审核:董玉春2012-09-21踏踏实实学习,快快乐乐生活!2自我评价:我对本节课内容掌握情况:()A.很好B.较好C.一般D.较差3、等差数列的综合应用例3、在等差数列{an}中,已知a5=10,a1231,求公差d的取值范围;小结:随堂检测已知等差数列{an}中,a5+a8=18,求a2+a3+a10+a11.课后拓展基础题组1、等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9.2、在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c,使这5个数成等差数列,则插入的三个数为______________。提高题组1、已知5个数成等差数列,其和为5,平方和为,求这5个数。2、已知等差数列{an}的首项a1=,第10项是第一个大于1的项,求公差d的取值范围。
本文标题:等差数列的性质导学案
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