东华培优专练空间与图形(三)2015春

名师题库——小升初专项训练题(圆柱圆锥提高部分)天下桃李第1页2020/7/19圆柱圆锥（提高部分）一、体积、表面积的变式运用：1、一个圆柱的侧面积是80平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？2、把一堆稻谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？3、求下列不规则圆柱的体积。4、把一个高为10厘米的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？二、切拼：圆柱沿横截面切：5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米？6、如图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？圆柱（锥）没直径切成两半：7、把一段长2米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米。原来这段圆柱形木头的体积是多少立方分米？8、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？9、把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？名师题库——小升初专项训练题(圆柱圆锥提高部分)天下桃李第2页2020/7/19圆柱的两种切法：10、一段圆柱体木料，如果把它截成两个小圆柱体，它的表面积增加了25.12平方厘米；如果沿着直径切成两个半圆柱体，它的表面积增加了40平方厘米，求原来圆柱体木料的表面积是多少平方厘米？拼：11、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱的体积是多少？三、加工（削）：正方体削成最大的圆柱：12、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（）%。13、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱的侧面积是314平方厘米。求正方体的表面积。14、一个正方体纸盒恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱内，求这个纸盒的容积。正方体削成最大的圆锥：15、把一个体积为360立方厘米的正方体加工成一个最大的圆锥。加工成的最大圆锥的体积是多少立方厘米？长方体削成最大的圆柱：16、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（）%。17、在长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？长方体削成最大的圆锥：18、把一块棱长分别为6分米、8分米、10分米的长方体木块切成体积尽可能大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方分米？四、旋转：长方形的旋转：19、以长方形的长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，以长方形的宽为轴旋转一周，也可以得到一个圆柱体，其中较大的圆柱体的体积是多少立方厘米？名师题库——小升初专项训练题(圆柱圆锥提高部分)天下桃李第3页2020/7/19三角形的旋转：20、如下图，在三角形ABC中，AB=6厘米，BC=4厘米，如果以AB边为轴旋转一周，将到一个圆锥体，以BC边为轴旋转也可得到一个圆锥体，较大的圆锥体的体积是多少？21、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？22、如右图：直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，分别以三角形的三条边为轴旋转一周，可以得到三个不同的立体图形，其中（）的体积最大。梯形的旋转：23、下面是一个直角梯形,以AB边为轴旋转一周,形成一个立体图形,求这个图形的体积.(单位:厘米)24、梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？五、组合图形的表面积及体积：25、下图是一个零件的直观图，下部是一个棱长为4分米的正方体，上部是圆柱的一半，求这个零件的表面积和体积26、如下图，高都是10厘米，底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积。名师题库——小升初专项训练题(圆柱圆锥提高部分)天下桃李第4页2020/7/1927、在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面积。六、等积变形：28、有一个高是8厘米，容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器，把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。求圆锥的体积。29、在一个底面直径2分米的圆柱形水桶中,放有一个底面半径5厘米的圆锥形铅锤(完全浸没水中),桶里水面上升0.5厘米,铅锤的高是多少?30、有一只底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这个长方体铁块的高。31、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？32、在一个底面半径是10厘米的圆柱体玻璃缸内，水深9厘米。要在缸中放入一块底面为正方形，周长为20厘米，高为14厘米的长方体铁块，如果把铁块竖放在水中（有部分露出水面），水面上升几厘米？（得数保留一位小数）33、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？34、在底面积是3600平方厘米的圆柱体容器里,直立放着一个长100厘米,底面积是225平方厘米的圆柱形铁棍,这时容器里的水深40厘米.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米,露出水面的圆柱形铁棍浸湿部分长多少厘米?35、有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积。名师题库——小升初专项训练题(圆柱圆锥提高部分)天下桃李第5页2020/7/1936、有一个高为6厘米，底面半径为4厘米的圆柱形容器里装满水，现在把长15厘米的圆柱形铁棒垂直插入，使铁棒的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把铁棒从水中拿出后，容器中的水面高度为4厘米，求圆柱形铁棒的体积37、如图，在一个长方体储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米，求圆钢的体积。38、在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果圆钢全部浸入水中，桶里的水面上升10厘米，如果把水中的圆钢露出水面6厘米时，桶里的水面就下降2厘米。求这段圆钢的体积。39、如下图,一个油瓶里面深30厘米,底面内直径为10厘米,瓶里面油深15厘米,把瓶盖盖好后,使其瓶口向下倒立,这时油深25厘米,油瓶容积是多少升?40、在密封的容器中装有一些水（圆柱部分的高大于8厘米），水面到底部的高度为10厘米，如果将这个容器倒过来，你能求出水面到底部的高度是多少厘米吗？41、一卷总长为15.7米的塑料胶带的相关尺寸如图所示，你能求出它的一层的厚度吗？七、列表假设法：42、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面半径比是3：2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是多少厘米？43、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍，圆柱体的高是圆锥体高的（）。A、16B、6倍C、112D、12倍44、一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径的比是2：3，体积的比是5：6，圆柱体和圆锥体高的比是（）A、5：8B、8：5C、15：8D、8：15名师题库——小升初专项训练题(圆柱圆锥提高部分)天下桃李第6页2020/7/1945、一个圆锥体的底面半径是一个圆柱体底面半径的2倍，圆柱体积比圆锥体的体积少34,圆柱体与圆锥体高的比是（）A、1：3B、1：4C、3：1D、3：446、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。八、杂题：47、一张长方形纸皮,如图剪下阴影部分做成一个圆柱体,求这个圆柱体的体积.(单位:分米)48、如图：长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚才能做成一个油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积：（单位：分米）49、一个圆锥形容器，底面半径是6分米，高是8分米，里面装的液体高度恰好是容器高度的一半，里面装液体多少立方分米？50、一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体的铅块，现在打开水龙头向容器内注水。15秒时水恰好没过铅块表面，又过了1分半钟，水注满了容器，若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器的底面积是多少平方厘米？51、沙漏又称沙钟，是我国古代计量时间的一种仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图所示，此时沙漏下部沙子的体积是多少？（单位：cm）