鲁教版(五四学制)八年级数学上册课件：1.2提公因式法(1)-(共15张PPT)

鲁教八年级上册·§1.2（1）1.2提公因式法（1）ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有共同的因式？cx5b3aba-3复习回顾多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？议一议正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.公因式：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.想一想多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？系数：最大公约数2字母：相同字母x所以，公因式是2x2.指数：最低次幂2议一议7x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2–42x2y3a2b–2ab2+abc下列各式的公因式分别是什么？7(x–3)–x(3–x)课内练习提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.例1把下列各式因式分解：分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.例题解析（1）3x+x3；（2）7x3-21x2；（3）8a3b2–12ab3c+ab；（4）-24x3+12x2-28x.(4)-24x3–12x2+28x=-(24x3+12x2-28x)=-(4x•6x2+4x•3x-4x•7)=-4x(6x2+3x-7)；(2)7x3-21x2=7x2•x-7x2•3=7x2(x-3)；解：（1）3x+x3=x•3+x•x2=x(3+x2);例题解析(3)8a3b2–12ab3c+ab=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c+1)；当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式.1、多项式是几项，提公因式后也剩几项.2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.注意：25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2ab-2x2–12xy2+8xy3把下列各式分解因式：补充练习想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？1分解因式计算（-2）101+（-2）1002利用简便方法计算：4.3×199.8+0.76×1998-1.9×199.83已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值.4把9am+1–21am+7am-1分解因式.1、确定公因式的方法：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.字母取多项式各项中都含有的相同的字母.相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂.课堂小结2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.课后习题