长方体、正方体表面积体积解决问题练习

1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？(7+5+3)×4=15×4=60（厘米）60÷12=5（厘米）答：正方体的棱长是5厘米。2.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？2×1.2+2×0.8×2+1.2×0.8×2=2.4+3.2+1.92=7.52(平方米）答：抹水泥的部分的面积是7.52平方米.3.水泥厂制10根长方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？30厘米=0.3米0.3×2×4=0.6×4=2.4（平方米）2.4×10=24（平方米）答：共需24平方米铁皮。4.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？1×1×2=1×2=2（平方分米）答：拼成的长方体表面积与原来相比，减少了2平方分米。5.要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？28厘米=0.28米0.28÷4=0.07（米）0.07×2×4=0.14×4=0.56（平方米）0.56×10=5.6(平方米）答：至少需要铁皮5.6平方米。6.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？250×4=1000（立方厘米）答：这块石头的体积是1000立方厘米。7.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？1.2×1.2×6=1.44×6=8.64（平方米）8.64×2=17.28（平方米）答：油漆部分面积是17.28平方米。8.把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？（3-1）×2=2×2=4（个）18÷4=4.5（平方分米）4.5平方分米=0.045（平方米）0.045×3=0.135（立方米）答：这根木料原来的体积是0.135立方米。9.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？1.8米=18分米5厘米=0.5分米体积：0.5×0.5×18=0.25×18=4.5（立方分米）4.5×8.9=40.05（千克）答：这根铜条共重40.05千克。10.长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？96÷6=16（平方厘米）a2=16(平方厘米）a=4厘米高：4+3=7（厘米）4×4×7=16×7112（立方厘米）答：原来长方体的体积是112立方厘米。11.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？8×5+8×4×2+5×4×2=40+64+40=144（平方米）144-21.5=122.5（平方米）122.5×0.25=30.625（千克）答：粉刷面积是122.5平方米。答：共要用油漆30.625千克。12.一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？12×8+12×4×2+8×4×2=96+96+64=256（平方米）25600÷4=6400（块）答：需要6400块。256平方米=25600平方分米13.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？148÷4=37（厘米）37-15-12=22-12=10（厘米）答：它的高是10厘米。棱长高：14.一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。上升体积：60×20×4=1200×4=4800（立方厘米）4800÷5=960（立方厘米）答：每块铁块的体积960立方厘米。15.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？占地面积：30×3.5=105×20=2100（平方米）答：这个体育馆占地面积是2100平方米。体积：30×3.5×0.3=105×0.3=31.5（立方米）31.5×20=630（立方米）答：地板的体积一共是630立方米。×2016.一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积和体积各是多少？96÷12=8（分米）表面积：8×8×6=64×6=384（平方分米）答：它的表面积是384平方分米。体积：8×8×8=64×8=512（立方分米）答：它的体积是512立方分米。17.一块长方体石料，长4分米，横截面是一个边长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有多重？表面积：4×0.5×4+0.5×0.5×2=8+0.5=8.5（平方分米）答：这块石料的表面积是8.5平方分米。体积：4×0.5×0.5=2×0.5=1（立方分米）1×2.7=2.7（千克）答：这块石料重2.7千克。18.一个长方体，底面周长为3.6分米的正方形，高是3分米。它的体积是多少？3.6÷4=0.9（分米）体积：V=abh=0.9×0.9×3=0.81×3=2.43（立方分米）答：它的体积是2.43立方分米。19.一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？体积：0.16×6=0.96(立方米）0.96×9=8.64（立方分米）答：9根这样的木料体积一共是8.64立方米。20.一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。如果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？体积：2×1.5×1=3×1=3（立方米）3立方米=3000立方分米3000×7.8=23400（千克）答：这块钢板重23400千克。21.一个0.126立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米？6平方分米=0.06平方米0.126÷0.06=2.1（米）答：铁锭长2.1米。22.把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是多少？150-148=2（厘米）S=V÷h=460÷2=230（平方厘米）答：这个容器的底面积是230平方厘米。23.一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多少？3×2=6（分米）长表面积：6×2×4+2×2×2=48+8=56（平方分米）答：这个长方体的表面积是56平方分米。体积：6×2×2=12×2=24（立方分米）答：这个长方体的体积是24立方分米。24.一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？表面积：5×0.5+5×0.4×2+0.5×0.4×2=2.5+4+0.4=6.9（平方米）答：做这个水槽至少要铁皮6.9平方米。体积：5×0.5×0.4=2.5×0.4=1（立方米）答：水的体积是1立方米。25.在一只长12厘米、宽6厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入水中（石头全部沉入水中），水面上升2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？12×6×2石头的体积就是上升的体积=72×2=144（立方厘米）答：这块石头的体积是144立方厘米。