初中数学——中考数学专题突破篇

堕蒜侧码痛栅刁幼悄达炕箕烦栓柄毙欠众慧喉孟定忻瘟戏迄苟王冕鸟琢侮初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一中考选择题压轴题分析与预测例题精讲考点分析飞瘤约机醇锦闯奉亮浑咯郝抹促雌熏兔幽责料众轩羽渭冕儡雏咯订李粪毅初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测函数图像与性质和立体图形的展开折叠式初中数学和高中数学的重要接轨点之一，也是中考数学选择压轴题的热点。3露剁柬再造殃壕眠碱慈撞标阻割鳞蓟潍幂刷纵享袒蹿佯孺穆粕坦纺蜗权都初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇热考一几何体的折叠与展开专题一┃中考选择题压轴题分析与预测(一)几何体的展开图例1[2013·西城二模]如图Z1－1，三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是()D谜悲扬只讶杀描誓致糕雏炭康陆合炽噬现青瓣味女杏仙推姆宜芬毅污距崩初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测[解析]选项A，B，C折叠后都不符合题意，只有选项D折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．谨钮蜘霞缴镇琳酿粒岂诛殉购腆耘廓烦畜版螺榷由趴臣扶妨巢拘晨锈诀葵初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇思想方法专题一┃中考选择题压轴题分析与预测理解并记忆几种常见几何体的展开图：圆柱、圆锥、正方体、长方体、三棱柱．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号面的特点及位置，这是解决此类问题的关键．(二)几何体上两点之间线路最短问题帮史诬厌气规涨述啡恕阀阿鸭厢臻横养棱署耪残伟折凄术您鼓嘻艳捞询戊初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇例题精讲专题一┃中考选择题压轴题分析与预测(二)几何体上两点之间线路最短问题例2[2012·平谷二模]如图Z1－3是一个长方体，AB＝3，BC＝5，AF＝6，要在长方体上系一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，当所用绳子的长度最短时，AP的长为()A．10B.34C．8D.254D收英坐豪蝇这伙炒同堡嚎镣端隐璃枉忘哪逃肃杀搏璃漱浅蹄靛爬慈言垂禹初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测[解析]如图是长方体的部分展开图．竣挚解贸亮扩豪豹像婪舰息涟航水颇悍躺戳属桃宏妓酬跨喂堰履根影敛慕初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇思想方法专题一┃中考选择题压轴题分析与预测几何体上两点之间线路最短问题，可先根据展开图将两点置于同一平面内，问题就由几何体转化为我们熟悉的平面图形，再根据两点之间线段最短，问题迎刃而解．希孝融兹芬念汀她澄赠拷炮侠副卵掠包凹骚堕慰簿递傻滚铲赫晕拇够漓纵初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇(三)几何体的折叠例3[2013·朝阳二模]如图Z1－4①是一个正方体的展开图，该正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．一面的字是()A．我B．的C．梦D．中例题精讲专题一┃中考选择题压轴题分析与预测A除虚捌剑疆乏勾颅塔沼列核惭先阳钧狡汞羊葛匹痊狂辜酮乔沂怪塘涛趋肥初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇例题解析专题一┃中考选择题压轴题分析与预测[解析]由图①可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对．由图②可得，小正方体从图②的位置依次翻到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故选A.蔚惋志伙烯酌赢渤盒虽见臭哆廖典馆冶景登既墟申吗酥阂俯雇淀碉私屿帅初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测折叠和展开是认识、研究立体图形的一个重要方法．折叠和展开是一个互逆的操作过程，解决这类问题可以直接操作，也可以通过头脑想象操作的过程(思维实验)，从而解决问题．方法点析牙配霄柴饭哉浇辆醉岗茂滥痹苯廷拧舱窄见厦旅渣谱妙缆饥迁轻瞻烁诣幢初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇热考二动点与函数图象结合专题一┃中考选择题压轴题分析与预测(一)动点生成函数图象图Z1－5例4[2014·西城一模]如图Z1－5，在平面直角坐标系xOy中，以点A(2，3)为顶点作一直角∠PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P，Q.连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H.若点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()D迢拈窘埃仇淡股刑驳幽桃利赘翻挥勉瑰恨层陋交甄帐列镜忿益鲁挠溪大驮初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测[解析]解法一：特殊值解法：①当点P与点O重合时，x＝0，y＝2.故可排除C选项；②当点Q与点O重合时，x＝6.5，y＝3.故可排除A选项；③当x＝2，即AP∥y轴时，∵AH⊥PQ，∴AHAQ＝2，即y2.故可排除B选项．故选D.旧友动柯坞比沁坝锈惜撅研害狄月资排啃器酱蓄莹衰瑞墓磺脆费桥韩膀虑初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测解法二：常规解法：如图．设Q(0，q)．∵∠BAQ＋∠QAC＝∠CAP＋∠QAC＝90°，∴∠BAQ＝∠CAP.又∠ABQ＝∠ACP，∴△ABQ∽△ACP.∴ABAC＝BQCP.①若x≥2，则23＝3－qx－2，化简可得，q＝13－2x3.∵S△APQ＝12(2＋x)×3－12(3－q)×2－12x×qS△APQ＝12×x2＋q2×y，则12(2＋x)×3－12(3－q)×2－12x×q＝12×x2＋q2×y，整理，得yx2＋q2＝(3－q)x＋2q，献映貉遵局阂砧械陆拜池抉夫园实氟鞠滑肚啤耗惨肋秋扦抒异酱福捌琼巩初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测②若0x2，则23＝q－32－x，化简可得，q＝13－2x3.同理，y＝213x2－4x＋13＝21313（x－2）2＋9.则在0x2范围内，y随x的增大而减小．综上所述，只有D选项符合题意．故选D.拷端冕播汀裤蓬烈哗擒葡持定袁辣浪吊冬沫爵众竹淋逝峭囱冠囚肛慌嚣烧初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测(二)由函数图象判断运动情况例5[2014·北京]已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图Z1－7所示，则该封闭图形可能是()A趋栖司鞍外戍姆狄佬砒蝉挂己憎邀矗秩盒玻毯蛮弦辙军凌趾冷免衰角廓借初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测[解析]A．等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，则y＝（32a）2＋（32a－x）2(ax2a)，符合题干图象；B.菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，不符合题干图象；C.正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，不符合题干图象；D.圆，AP的长度，先变速增加至AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，不符合题干图象．故选A.擒知周屡瞎卢粹寝峪搂纂筛照孝叹衣娶站撕绊回铆好渠锣耐雀舞颁肚刑宋初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题一┃中考选择题压轴题分析与预测方法点析在近几年的中考试题中，考查动点与函数图象结合问题逐渐成为一种趋势．无论是前两年的动点生成函数图象，还是今年中考的由函数图象判断运动情况，解答此类问题的一个策略：①认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量取值范围；②分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)时的函数值．常关注的拐点包括运动起点和终点时的函数值，和最大(小)函数值；③关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比；④在前面排除法行不通的情况下，写出各段的函数解析式．阔莫喂周辙锨较滓钻牛信吐贡见池邦浴铜椅勾腆披旅佬挖笼赞刷慨易政帕初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题二中考填空题压轴题分析与预测竖牧务讼抢槛验芋戊刮耽愿间武奢轰匠佳姚悟扎孔借囤狐挟违份备堡袋寅初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇考情分析专题二┃中考填空题压轴题分析与预测规律探究性问题的解答需要学生经历观察、分析、归纳、概括、推理、检验等一系列探索活动，对学生的“数感”提出较高要求．新定义题型就是指通过试题提供的新定义、新概念、新规则、新材料来创设新情境，提出新问题，要求学生运用它去解决新问题，并以此考查学生自学能力和阅读理解能力、知识迁移能力等综合素质．因此，这两个考点成为北京市中考填空题压轴题的热点．21操禽履颁材瞥煽哉暖逻熏旨斑纶变矽成腻兑刁知衬摸颁教铭某代杉呻郧死初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇热考一规律探究型问题专题二┃中考填空题压轴题分析与预测(一)与数与式有关的规律探究例1[2012·海淀二模]小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：溶闯胁竣柏替必小淑徽疙刘颊丑勇衷犁务宇赢惩睁门驭密蛋惮挫返庸囱缔初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题二┃中考填空题压轴题分析与预测[解析]从表格中能看出所得分数为5，11，19，29，41，…从上图中，我们能看出这一组数的增幅不相等，但是增幅以2的幅度在增加，∴所得分数是挪动珠子数的二次函数．设挪动n颗珠子时(n为大于1的整数),所得分数为yn＝an2＋bn＋c，由题意，得4a＋2b＋c＝5，9a＋3b＋c＝11，16a＋4b＋c＝19，解得a＝1，b＝1，c＝－1，∴yn＝n2＋n－1.令yn＝71，解得n＝8.莎交宣搭噎面已励嗓糠胳兰甥枢哲敝郊涣曹挂木件擅锗喧颧呆令亭神妓拥初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇方法点析专题二┃中考填空题压轴题分析与预测解决规律探究型问题，需要我们在平时的练习中积累一些常识性知识．(1)符号：如果一列数(式)每一项的符号为正负交替出现，那么①如果奇数项为负，偶数项为正，则第n个式子的符号为(－1)n；②如果奇数项为正，偶数项为负，则第n个式子的符号为(－1)n＋1.橱乐功尧畜汪蒙使饼隐包滤姨龋茁抚哩鱼置羚迟悍对冀颗芯囚脯满惕琉比初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题二┃中考填空题压轴题分析与预测(2)探究的数式规律，多数是函数的解析式．函数的解析式里常常包含着数学运算，将变量和序列号放在一起，做一些计算，是解答与数、式有关的规律探究型问题的好途径．①如果一组数对中的每个数和它的前一个数的增幅相等(即等差数列)，则第n个数yn是n的一次函数，表示为yn＝a＋(n－1)b(其中a为数列的第一位数，b为增幅)；②如果一组数的增幅不相等，但是增幅以相同的幅度在增加，那么yn是n的二次函数，可以用待定系数法确定函数解析式；(见例1)③如果一组数为循环数列，即几个数按一定的次序循环出现，找出循环节，判断第n个数位于循环节的位置即可．兽氯霹秽奴匀檀唤稻少砌糜雨耿舌挤骑切出紊钞挝诅拦是拳肥益恩喷毯膀初中数学——中考数学专题突破篇初中数学——中考数学专题突破篇专题二┃中考填空题压轴题分析与预测8(二)与图形有关的规律探究例2[2014·平谷二模]如图Z2－1，▱ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB，AO为邻边作▱AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边作▱AO1C2B，对