最新北师大版九上复习3概率的进一步认识-知识点复习-+练习

第1页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第三章概率的进一步认识一、知识概括1、频率（1）在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数．．；（2）每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率．．；即：实验次数频数数据总数频数频率（3）在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。2、概率的求法：（1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=nm（2）表格法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。（3）树状图法通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。（当一次试验要涉及三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。）例1在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）（A）“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会（B）“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会（C）“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会（D）“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会例2.一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是由0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是多少？例4.小明与同学一起想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的第2页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？巩固习题一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.从2，3，4，5中任意选两个数，记作𝑎和𝑏，那么点(𝑎, 𝑏)在函数𝑦=12𝑥图象上的概率是（）A.12B.13C.14D.162.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）A.16个B.14个C.20个D.30个3.一个不透明的盒子有有𝑛个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出𝑛大约是（）A.30B.20C.12D.6例3.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有𝑛个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则𝑛的值为（）A.2B.3C.4D.55.某养殖场场主在10月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足1𝑘𝑔的鲈鱼的数量．该场主经过500次捞取（每次有放回的只捞一条鱼）发现，质量不足1𝑘𝑔的鲈鱼占49次，若该场主捞取200次，则质量不足1𝑘𝑔的鲈鱼最可能会占（）A.21次B.30次C.35次D.40次6.在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是15，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．A.25B.50C.75D.1007.在3×3的方格纸中，点𝐴、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸、𝐹分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从𝐴、𝐷、𝐸、𝐹四个点中任意取一点，以所取的这一点及点𝐵、𝐶为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________；第3页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________(2)从𝐴、𝐷、𝐸、𝐹四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点𝐵、𝐶为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是________。8.李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是________．9.一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，估计这个口袋中红球的数量为________个．10.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________，如果该玉米发芽后，只有87%的玉米芽可以成活，现有100𝑘𝑔玉米种，则有__________千克的玉米种可以成活为秧苗.11.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________个．12.为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼________．三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）13.在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12．(1)袋子中黄色小球有________个；(2)如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．第4页，共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．15.阅读对话，解答问题：(1)分别用𝑎、𝑏表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(𝑎, 𝑏)的所有取值；(2)求在(𝑎, 𝑏)中使关于𝑥的一元二次方程𝑥2−𝑎𝑥+2𝑏=0有实数根的概率．