2016年南通中考-数学试卷及解答

2016年南通市中考数学试卷1、2的相反数是（▲）A﹒2B﹒12C﹒2D﹒122、太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（▲）A﹒696×103B﹒69.6×104C﹒6.96×105D﹒0.696×1063、计算32xx的结果是（▲）A﹒26xB﹒6xC﹒52xD﹒1x4、下列几何图形：等腰三角形正方形正五边形圆其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（▲）A﹒4个B﹒3个C﹒2个D﹒1个5、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（▲）A﹒三角形B﹒四边形C﹒五边形D﹒六边形6、函数211xx中，自变量x的取值范围是（▲）A﹒12x且x≠1B﹒12x且x≠1C﹒12x且x≠1D﹒12x且x≠17、如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（▲）A﹒8(31)mB﹒8(31)mC﹒16(31)mD﹒16(31)m8、如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（▲）MNBA(第7题)(第8题)A﹒3πcmB﹒4πcmC﹒5πcmD﹒6πcm9、如图，已知点A（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°﹒设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（▲）ABCD10、平面直角坐标系xOy中，已知A（10）、B（30）、C（01）三点，D（1m）是一个动点，当△ACD周长最小时，△ABD的面积为（▲）A﹒13B﹒23C﹒43D﹒83二、填空题：11、计算：x3·x2=▲﹒12、已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于▲度﹒13、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是▲﹒14、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=▲﹒15、已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是▲﹒16、设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2(x223x2)=▲﹒17、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=▲cm﹒ADBC(第14题)主视图左视图俯视图(第13题)AEDOCB(第12题)AOBCxy(第9题)18、平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m2+2(m0)上，且满足a2+b22(1+2bm)+4m2+b=0，则m=▲﹒三、简答题：19、（1）计算：202(1)(5)4；（2）解方程组：29325xyxy20、解不等式组51333157xxxx，，并写出它的所有整数解﹒21、某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）﹒已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%﹒回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度﹒22、不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别﹒随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个﹒求两次都摸到红色小球的概率﹒23、列方程解应用题：某列车平均提速60km/h﹒用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km﹒求提速前该列车的平均速度﹒重量（kg）品种0200400600800100012001400160016001000200香蕉桃子西瓜苹果DEFCBA(第17题)24、已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点﹒过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB﹒（1）求∠AOB的度数；（2）当⊙O的半径为2cm时，求CD的长﹒DCOBA25、如图，将□ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F﹒（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证四边形BECD是矩形﹒26、平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数﹒（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2y1的大小，并说明理由﹒(第24题)DACEFB(第25题)27、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O﹒D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE90°），连接BE、CD，设BE、CD的中点分别为P、Q﹒（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出PMMQ的值﹒EPQDCOBA28、如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数(00)kykxx，的图象经过□OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D﹒（1）求m的值；（2）若△OAD的面积等于6，求k的值；（3）若P为函数(00)kykxx，的图象上一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，直线l与x轴上方的□OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当14PNPM时，求t的值﹒(第27题)yOxABDC(第28题)2016年南通市中考数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）ACDCBBAD9.如图，已知点)1,0(A，点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，90BAC.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图像大致是考点：函数图象，数形结合思想解析：过C点作yCD轴，易得ACD≌BAO全等；OBAD设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y；则xy1（0x）；1xy（0x），故选A10．平面直角坐标系xOy中，已知)0,1(A、)0,3(B、)1,0(C三点，),1(mD是一个动点，当ACD周长最小时，ABD的面积为A．31B．32C．34D．38考点：最短路径问题解析：D为直线1x上一动点，点A、B关于直线1x对称，连接BC直线BC方程为：131xy，右图为ACD周长最小，)32,1(D此时ABD的面积为3443221，选C二、填空题（每小题3分，共24分．）11．计算25xx=7x．12．已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于30度．13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cosA的值是．考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数EDCBAO（第12题）（第9题）主视图左视图俯视图ABDC（第14题）解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半,CD＝2，则AB=4，cosA=43ABAC15．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是．考点：平均数，中位数解析：85915105x，1x，这组数据的中位数是916．设一元二次方程0132xx的两根分别是1x，2x，则)3(22221xxxx=考点：一元二次方程根的概念，一元二次方程根与系数的关系解析：2x是一元二次方程0132xx的根，013222xx，13222xx，则3)3(2122221xxxxxx17．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE=1cm，则BF=cm考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形解析：BE平分DBC，则GE=CE=1cmDG=GE=1cm；2DEcm,BC=CD=1)2(cm;)22(BFcm18．平面直角坐标系xOy中，已知点),(ba在直线222mmxy（0m）上，且满足04)21(2222bmbmba，则m．考点：配方法；求根公式解析：已知点),(ba在直线222mmxy（0m）上，222mmab（＊）代入04)21(2222bmbmba整理得：0)()2(22mamb解得mbma2回代到（＊）式得22222mmm，即0222mm，解得31m，又0m，13m三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）（1）计算4)5()1(202；（2）解方程组：52392yxyx考点：（1）非零数的零次幂等于1，实数运算（2）二元一次方程的解法解析：（1）原式=22112（2）+，得：1,44xx；代入，得4y，4,1yx20．（8分）解不等式组71533315xxxx，并写出它的所有所有整数解.解析：解：由①，得2x，由②，得4x；所以不等式组的解集为24x；它的整数解1,0,1,2,321．（9分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）．已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度．解析：（1）4000（2）1200200100016004000补全统计图如下：（3）9022．（7分）在不透明的袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随即摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率.解析：画出树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有4种，两次都摸到红色小球的情况有1种.两次都摸到红色小球的概率为4123．（8分）列方程解应用题：某列车平均提速hkm/60,用相同的时间，该列车提速前行使km200，提速后比提速前多行使km100,求提速前该列车的平均速度.考点：二元一次方程应用题重量（kg）品种苹果西瓜桃子香蕉02004008006001000120016001400第一次第二次红红绿绿红绿解析：设提速前该列车的平均速度为vhkm/，行使的相同时间为th由题意得：300)60(,200tvvt解得：35120tv答：提速前该列车的平均速度为hkm/12024．（9分）已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作AMBD于点D，BD交⊙O于C，OC平分AOB（1）求AOB的度数；（2）若⊙O的半径为2cm，求线段CD的长.考点：圆的切线，角平分线，直线平行，三角形的内角和。解析：(1)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB，∵AM切⊙O于点A，即OA⊥AM，又BD⊥AM，∴OA∥BD，∴∠AOC＝∠OCB又∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∴∠B＝∠OCB＝∠COB＝60120AOB(2)由（1）得：OBC为等边三角形，又⊙O的半径为2cm,cmBC2，cmABCE121过点O作BCOE于E，易得：四边形AOED为矩形，cmAOED2，则cmCEEDCD125．（8分）如图，将□ABCD的边AB延长到点E，使ABBE，连接DE,交BC于点F.（1）求证：BEF≌CDF；（2）连接BD、CE，若ABFD2，求证四边形BECD是矩形.考点：全等三角形的判定，平行四边形的性质，矩形的判定解析：（1）四边形