人教版九年级数学上册一元二次方程知识点

人教版九年级数学上册一元二次方程知识点2010-09-16来源：网络浏览量：3483字体大小T|T摘要：配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；一元二次方程※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。※把（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。※解一元二次方程的方法：①配方法即将其变为的形式②公式法（注意在找abc时须先把方程化为一般形式）③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；⑤把方程转化成的形式；⑥两边开方求其根。※根与系数的关系：※如果一元二次方程的两根分别为x1、x2，则有：。※一元二次方程的根与系数的关系的作用：（1）已知方程的一根，求另一根；（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：①②③④⑤⑥⑦其他能用或表达的代数式。（3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：（4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程的根※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。※处理问题的过程可以进一步概括为：