电路和电路模型

1电路模型和电路定律中南大学姜霞《电工技术B》课程引言问题一：电路在专业体系中的地位和作用？问题二：电路模型的建立？问题三：电压和电流的参考方向？1.1电路和电路模型一、工程对科学目的性的应用。二、电路的地位与作用电路是工程领域里第一门课程。三、简化过程原始数据物理定律元器件系统四、实际电路功能(a)能量的传输、分配与转换；(b)信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。共性1.1电路和电路模型五、电路模型LRsU反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。sR10BASE-Twallplate导线电池开关白炽灯电路图理想电路元件具有某种确定电磁性能的理想元件。电路模型1.1电路和电路模型5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。①5种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。注意1.1电路和电路模型②具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示。③同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。电感线圈的电路模型注意例1.1电路和电路模型当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件称为集总参数元件。由集总参数元件组成的电路，称为实际电路的集总参数电路模型或简称为集总参数电路。描述电路的方程一般是代数方程或常微分方程。•集总参数电路与分布参数电路如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。分析和计算中不作特殊说明的元件都是集总参数元件，所对应的电路都是集总参数电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长:lλ。1.1电路和电路模型已知电磁波的传播速度:v=3×105km/s(1)若我国电力系统的工作频率为f=50Hz，则:(2)对无线电接收机的天线来说，如果接收到的信号频率为f=50MHz，则:例周期:T=1/f=1/50=0.02s波长:=3×1050.02=6000km周期:T=1/f=0.0210–6s=0.02ns波长:=3×1050.0210–6=6m可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺寸远小于这一波长时能满足集总化条件。而对于数量级为103km的远距离输电线来说，则不满足集总化条件，应作为分布参数电路处理。因此，即使天线的长度只有0.1m，也不能把天线视为集总参数元件，应作为分布参数电路处理。电路和电路模型实际电路电路模型分析数学方程求解方程的建立和方向密切相关，方向是方程建立的基础。回顾分析电路需要对电路进行数学描述，这种描述是由电路的一些物理量，如电压、电流、电荷、磁通、功率和能量等来表示的。这些物理量统称为电路变量或网络变量。在电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。电压和电流是描述电路特性的两个基本变量。1.2电路变量电流i--安培（A），电量q--库仑（C），t--秒（S）一、电流和电流的参考方向q(t)tqidd1.电流：电流i（直流电流可记为I）i的大小和方向不随时间变化的电流称为直流（DC）i随时间作周期性变化且平均值为零的电流称为交流(AC)电流的实际方向：正电荷定向移动的方向。1mA=10-3A1μA=10-6A1.2电路变量若i0,表明实际方向与参考方向一致；若i0,表明实际方向与参考方向相反。2.电流的参考方向：人为假定的电流正方向。用箭头或双下标表示。iAB任意规定iAB注意：分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。1.2电路变量BAi0BAi0参考方向实际方向参考方向实际方向已知直流电流的方向由a到b,大小为2A。问如何表示这一电流?参考方向与实际方向一致参考方向与实际方向相反有两种表示法：例解ab)a(IabA2I)b(IabA2I1.2电路变量i电流表+_被测支路断开通路串接电流表电流的测量实验和工程中采用电流表测量电流，电流表必须串接在被测电路中。+_u若电流表并接电路中，将短路，损坏电流表。电流的参考方向由电流表接线方式决定“+”接线柱指向“-”接线柱。1.2电路变量qtwtud)(d)(即：二、电压和电压的参考方向（直流电压可记为U）u--伏特（V），w--焦耳（J），q--库仑（C）1.电压(voltage)：电场中某两点A,B间的电压(降)UAB等于将单位正电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB。电压的实际方向：高电位指向低电位。从高电位到低电位，称为“电压降”，从低电位到高电位，称为“电压升”。qdab能量变化dw1KV=103V1mV=10-3V1.2电路变量(1)用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向;U(2)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压的参考方向。ABUAB2.电压参考方向的三种表示方式+U(3)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压的参考方向;1.2电路变量3.电压(降)的参考方向+实际方向+（参考方向）UU0U0+（参考方向）U+实际方向10V10+U110V10+U1电压的参考方向：人为假定的电压正极性。例V10U1V10U11.2电路变量电压的测量:1、实验和工程中采用电压表测量电压，电压表必须和被测支路并联。2、电压的参考方向由电压表接线方式决定“+”接线柱指向“”接线柱。电压表+_被测支路+_u若电压表串接电路中，将开路，电路无法正常工作。1.2电路变量三、关联参考方向元件的电流和电压的参考极性，两者都可任意假定，•一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同，称为关联参考方向，简称关联；•若一个元件上的电压和电流的参考方向相反，称为非关联参考方向，简称非关联。关联非关联+－uABiABi+－u1.2电路变量(1)任意性:方向可任意,一但选定,以后各种关系即以此为准;(2)必要性:求解任意电路，必须首先标明参考方向;考虑参考方向时需注意：(3)关联性:电流i，总是从电压高(+)流向电压低(-)。+－uABi1.2电路变量四、功率和电能量2.电能量ttdiuw0)()(电压单位为伏特（V），电流单位为安培（A），则能量单位为焦耳（J）。1.功率dtdwp)()(titup电压单位为伏特（V），电流单位为安培（A），则功率单位为瓦特（W）。ttdiuw0)()(1.2电路变量四、功率和电能量2A3V一在电压和电流为关联参考方向下p0，表示该元件吸收功率；p0，表示该元件发出功率。)()(titup二在电压和电流为非关联参考方向下p0，表示该元件发出功率；p0，表示该元件吸收功率。2A3Vuuu=3VP1=3V*2A=6Wu=-3VP1=(-3V)*2A=-6Wi（吸收功率）（吸收功率）i1.2电路变量如何判断电路元件是电源(发出功率)还是负载(吸收功率)？按照电压和电流的实际方向判断：若电流从电路元件的高电位流出，则该元件起电源作用；否则起负载作用。例:试判断各元件是电源还是负载。图中U1=-1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V，I1=4A，I5=-2A,I3=-2A负载电源负载负载负载1.2电路变量1.参考方向+U电流参考方向的两种表示方式电压参考方向的三种表示方式IABIABUABUAB总结2.关联参考方向关联参考方向非关联参考方向+－uABiABi+－uP吸收=uiP发出=-uiP吸收=-uiP发出=ui总结电源(信号源)的电压或电流称为激励；由激励所产生的电压和电流称为响应。理想电路元件理想有源元件理想无源元件电压源电流源电阻元件电容元件电感元件1.4电阻电路元件一、线性时不变电阻（简称线性电阻，又简称电阻）根据欧姆定律：Riu电阻R单位为欧姆（）。GuiRG1G为电导，单位为西门子（S）。欧姆定律在非关联参考方向情况下RiuGuior电阻符号为：uABiRABiR+_1.4.1电阻元件1.电阻消耗的功率电阻一般把吸收的电能转换成热能消耗掉。电阻消耗的功率根据电压和电流是否关联进行定义。1在关联参考方向下p=ui=i2R0，吸收电能，说明电阻是一个无源元件。2在非关联参考方向下p=ui=-i2R0，吸收电能，同样说明电阻是一个无源元件。1.4.1电阻元件2.伏安特性电阻以电压为纵(或横坐标)，电流为横(或纵坐标)，画出的电压和电流的关系曲线为该元件的伏安特性曲线。3.非线性时不变电阻非线性电阻的阻值R不等于一个常数，即：RiuOuiOui1.4.1电阻元件电阻图片水泥电阻线绕电阻碳膜电阻可变电阻压敏电阻功率电阻1.4.1电阻元件贴片电阻电炉当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为通路。通路IEUS＋－＋－ULS通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为有载或称电源处于负载状态。各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的额定值。4.电路的基本状态1.4.1电阻元件S1S2EEL1EL2当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。有源电路开路的特点：开路处的电流等于零I＝0开路处的电压应视电路情况而定电源既不产生也不输出电功率，电源状态称为空载。U视电路而定开路（断路）4.电路的基本状态1.4.1电阻元件ab当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路或短接。S1S2电源短路短路的特点：短路处的电压等于零U＝0短路处的电流应视电路情况而定I视电路而定有源电路EL1EL2短路4.电路的基本状态1.4.1电阻元件一、理想电压源(voltagesource)1.电压源的特点：1电压源两端电压与外接电路无关；2流过电压源的电流与外电路有关。符号SUR+-iUSuS伏安特性iuUS实际电压源模型+-USRoiAB可提供一个固定的电压US，称为源电压。又称恒压源。1.4.2独立电源3.电压源的性质如果电压源的电压等于一个常数，则此电压源的伏安特性是一根平行于电流轴的直线，此电压源称为恒压源；若电压源电压等于零，则此电压源在电路中相当于短路。2.电压源的工作状态uS1=5VuS2=4VR=1iRuui2S1SA1电压源uS1工作在电源状态；电压源uS2工作在负载状态。1.4.2独立电源二、理想电流源(currentsource)可提供一个固定的电流IS，称为源电流。又称恒流源。电流源的特点：1电流源两端电流与外接电路无关；2电流源的两端的电压与外电路有关。符号SiR+-U伏安特性iuISiS+-实际电流源模型+-URoIsAB1.4.2独立电源3.电流源的性质如果电流源的电流等于一个常数，则此电流源的伏安特性是一根平行于电压轴的直线，此电流源称为恒流源；若电流源电流等于零，则此电流源在电路中相当于开路。2.电流源的工作状态iS15A1iS22AuRiiu)(2S1SV3电流源iS1工作在电源状态；电流源iS2工作在负载状态。二、理想电流源(currentsource)1.4.2独立电源实际电源干电池钮扣电池1.干电池和钮扣电池（化学电源）干电池电动势为1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势为1.35V，用固体化学