数字图像处理(冈萨雷斯)第二章-数字图像处理基础

第二章数字图像基础本章内容2.1视觉感知要素2.2光和电磁波谱2.3图像感知和获取2.4图像取样和量化2.5象素间的一些基本关系2.6线性和非线性操作本章要求了解图像数字化过程及分辨率变化对图像的影响；了解数字图像的表示形式和特点掌握像素间的关系：相邻、领域、邻接性、连通性、距离的度量掌握图像的代数运算以及应用2.1.1人眼的构造（自学）2.1.2眼睛中图像的形成（自学）2.1.3亮度适应和鉴别人眼对不同亮度的适应和鉴别能力亮暗适应慢暗亮适应快2.1视觉感知要素（1）视觉适应性2.1.3亮度适应和鉴别亮度适应范围:1010量级（10-6mL（夜视域）～104mL（强闪光））；与整个适应范围相比，人眼在某一时刻能鉴别的亮度级别范围很小（以该环境的平均亮度为中心的一个小的亮度范围）；亮度适应级（视觉系统当前的灵敏度级别）：人眼适应了某一环境后，该环境的平均亮度；亮度适应现象:人眼并不能同时在整个范围内工作,而是利用改变灵敏度来实现大的动态范围内的变动；当平均亮度适中时，能分辨的最大亮度和最小亮度之比为1000:1;当平均亮度很低时，这个比值只有10:1主观亮度是进入人眼的光强度的对数函数；（2）辨别光强度变化的能力2.1.3亮度适应和鉴别当背景光保持恒定时,改变其他光源亮度,从不能察觉到可以察觉间变化,一般观察者可以辨别12到24级不同强度的变化.图2.5亮度辨别特性的基本实验图2.6作为强度函数的典型韦伯比韦伯定理：如果一个物体的亮度与其周围背景的亮度I有刚可察觉到的差别，则（韦伯比）是的函数且在一定的亮度范围内近似不变；IIIIII韦伯定理说明：人眼视觉系统对亮度的对比度敏感而非对亮度本身敏感；低照度，韦伯比高，亮度辨别能力差；高照度，韦伯比低，亮度辨别能力强；（3）人眼感觉亮度并不是简单的强度函数2.1.3亮度适应和鉴别即感觉的亮度（主观亮度）不是简单地取决于光强度。韦伯－费赫涅尔定理：亮度感觉S与实际亮度B的对数成线性关系。0lnSkBk因此，重现景物的亮度范围无需与实际景物的亮度范围相同，只需保持二者的对比度相同；人眼不能辨别的亮度差别也无需重现出来，只需保持二者的亮度差别级数相同即可；同时对比效应（SimultaneousContrast）2.1.3亮度适应和鉴别即人眼对某个区域感觉的亮度（主观亮度）不仅依赖于他自身的亮度，还与它的背景有关；背景变亮,相同强度的方块变暗。马赫带效应感觉亮度不是简单的强度函数的；视觉系统有趋于过高或过低估计不同亮度区域边界值的效应。2.1.3亮度适应和鉴别图中各色带亮度恒定，但实际感觉条带边缘亮度有变化：边缘处，亮的一边更亮，暗的一边更暗；（4）视觉错觉（OpticalIllusions）在错觉中，眼睛填上了不存在的信息或错误地感知物体的几何特点。2.1.3亮度适应和鉴别电磁波谱可以用波长()、频率()或能量（）来描述2.2光和电磁波谱(2.22)Ehv(2.21)cvEc--光速h--普朗克常量光——可以被人眼感知的电磁波。2.2光和电磁波谱电磁波是能量的一种，任何有能量的物体，都会释放电磁波。若所有反射的可见光波长均衡，则物体显示白色有颜色的物体是因为物体吸收了其他波长的大部分能量，从而反射某段波长范围的光。没有颜色的光叫单色光或消色，灰度级通常用来描述单色光的强度，其范围从黑到灰，最后到白。在原理上，如果可以开发出一种传感器，能够检测由一种电磁波谱发射的能量，就可以在那一段波长上对感兴趣的物体成像。2.2光和电磁波谱人从物体感受的颜色由物体反射光决定2.2光和电磁波谱灰度和色彩：彩色模型:RGB加色法CMY,CMYK减色法HSB(色泽,饱和度,明亮度)彩色光源的三个基本属性：①发光强度——从光源流出的能量的总量。单位：瓦特(W)②光通量——观察者从光源感受到的能量。单位：流明(lm)③亮度——光感受的主观描绘子。单位：不能测量21lmm一公尺外烛光的照度2.2光和电磁波谱sensor2.3图像的感知和获取2.3.4简单的图像成像模型图像系统的线性模型我们感兴趣的各类图像都是由“照射”源和形成图像的“场景”元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。图像形成模型在特定坐标(x,y)处，通过传感器转换获得的f值为一正的标量。函数f(x,y)由：①入射到观察场景的光源总量；②场景中物体反射光的总量组成。0f(x,y)∞0i(x,y)∞0r(x,y)1平均反射系数（reflectance）白光强度（illumination）灰度（Intensity）(,)(,)(,)(2.32)fxyixyrxy2.3.4简单的图像成像模型(,)0(,)1rxyrxy——全吸收——全反射入射分量反射分量单色图像在任何坐标(x0,y0)处的强度为图像在该处的灰度级l＝f(x0,y0),显然有，可以规定灰度级范围为[0,L-1]maxminLlL获取图像的目标是从感知的数据中产生数字图像，但是传感器的输出是连续的电压波形，因此需要把连续的感知数据转换为数字形式。这一过程由图像的取样与量化来完成。数字化坐标值称为取样数字化幅度值称为量化。2.4图像取样和量化图像的取样率：单位距离的取样数目（在两个空间方向上）2.4图像取样和量化2.4图像取样和量化AyxfI),(0AjiI),(0模拟图像信号（1）空间采样（2）灰度级（强度）量化],0[maxLI1.均匀采样和量化2.非均匀采样和量化坐标的数字化称为采样，幅度值的数字化称为量化。2.4图像取样和量化黑白图像灰度图像彩色图像2.4图像取样和量化黑白图像的数字化2.4图像取样和量化灰度图像的数字化2.4图像取样和量化彩色图像的数字化2.4图像取样和量化图像的非均匀采样：在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较平滑的区域，用粗糙的采样。图像的非均匀量化：非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数,按总的量化误差最小的原则来进行量化.具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围,量化间隔取小一些,而对那些像素灰度值极少出现的范围,则量化间隔取大一些.由于图像灰度值的概率分布函数因图像不同而异,所以不可能找到可用于所有图像的最佳非等间隔量化方法.2.4图像取样和量化元素称为图像像素。中的每个了一幅数字图像。矩阵这个表达式的右侧定义)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0()0,0(),(NMfMfMfNfffNfffyxf2.4.2．数字图象的表示M,N必须为正数，L为灰度级,灰度的取值范围为[0，L-1]。灰度级的取值范围一般称为图像的动态范围。一般，M、N和L取值为2的整数次幂。L=2k,称为k位图像（3）像素坐标系（显示）1、坐标原点位于左上角2、数据先沿x轴增加3、然后再沿y轴增加4、坐标轴为整数2.4.2．数字图象的表示思考：1、为什么图像经常用512×512、256×256、128×128等形式表述；答:因为当图像的大小是2的次幂时，图像的许多计算可以得到简化。答:存储一幅大小为M×N，有2k个不同灰度级的图像所用的Bit数为:b=M×N×k(2.4-4)因此，存储一幅512×512，有256个灰度级（k=8）的图像需要512×512×8=2097152(Bit)或512×512=256K(Byte)2.4.2．数字图象的表示2、存储一幅512×512，有256个灰度级的图像需要多少比特？2.4.3空间和灰度分辨率空间分辨率（spatialresolution）b)10km/pixela)20km/pixel;图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定采样间隔值越小，空间分辨率越高空间分辨率（低）120pixelkm空间分辨率（高）110pixelkm空间分辨率变化对图像视觉效果的影响灰度级L不变(a)原始图像(256×256)(b)采样图像(128×128)(c)采样图像(64×64)(d)采样图像(32×32)(e)采样图像(16×16)(c)采样图像(8×8)灰度级别中可辨别的最小变化，通常也把灰度级L称为灰度分辨率灰度分辨率灰度级分辨率对图像视觉效果的影响灰度级分别为256,128,64,32的数字图像256128643216824灰度级从256到2的数字图像8bit7bit4bit3bit6bit5bit2bit1bit空间分辨率M×N不变图像的分辨率表示的是能看到图像细节的多少，显然依赖于M×N和L保持M×N不变而减少L则会导致假轮廓保持L不变而减少M×N则会导致棋盘状效果图像质量一般随着M×N和L的增加而增加，但存储量增大。实验表明图像的细节越多，用保持M×N恒定而增加L的方法来提高图像的显示效果就越不明显，因此，对于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。小结：2.4.3空间和灰度分辨率阅读例2.22.4.4图像的收缩与放大（1）、图像的收缩——行、列删除最近邻域内插方法在原图像上寻找最靠近的像素并把它的灰度值赋给栅格上的新像素。(',')''''(2.4.6)vxyaxbycxyd（2）图像的放大——①创立新的象素位置；②给新象素赋灰度值2.4.5图像的收缩与放大双线性内插方法(,)xy(,)xy(,)xy(',')(,)vxyvxy用最近领域内插法(上一行)和双线性内插法(下一行)得到的放大图像分别将128×128,64×64,32×32放大到1024×1024（2）图像放大的效果比较（例2.4)2.4.5图像的收缩与放大主要内容相邻像素邻接性、连通性、区域和边界距离度量基于像素的图像操作图像的代数运算性、连通性、区域和边界2.5像素间的一些基本关系2.5像素间的一些基本关系对于像素p(m,n)4邻域(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)N4(p)对角邻域(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)ND(p)8邻域N4(p)+ND(p)N8(p)4邻域8邻域对角邻域2.5.1相邻像素像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取值相同或相近，则称两个像素邻接。2.5.2邻接性、连通性、区域和边界1、两个像素p和q邻接的条件（1）位置相邻p(m,n)和q（s,t）位置上满足相邻，即（2）灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。称为灰度值相近（似）准则。2.5像素间的一些基本关系2、邻接性令V是用于定义邻接性的灰度值集合（相似性准则），存在三种类型的邻接性：(1)4邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N4(p)中，则p和q是4邻接的.(2)8邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N8(p)集中,则p和q是8邻接的.(3)m邻接(混合邻接):若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)没有V值的像素},则具有V值的像素p和q是m邻接的.2.5像素间的一些基本关系4邻接必8邻接，反之不一定成立。两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V={1}，p与q：4邻接，也8邻接；q与r：8邻接但非4邻接。2.5像素间的一些基本关系4邻接与8邻接的关系pqrpqrpqrm邻接可以消除8邻接所带来的（通路）二义性(b)中心像素p的8邻接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}2.5像素间的一些基本关系q1和p:8邻接，非m邻接q2和p:8邻接，又m邻接只定义8邻接，则q2和q1之间的通路有两条（二义）见（b）；定义了m邻接，则q2和q1之间的通路就只有一条（m通路）见（c）(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m邻接像素：q2不满足条件：N4(p)∩N4(q1)没有V值的像素3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定义为特定的像素序列：(x0,y0),