5.3.1平行线的性质和判定及其综合运用导学案(2)

FEDCBA5.3.1平行线的性质和判定及其综合运用导学案(2)学习目标:1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.学习重点:平行线的判定方法和性质.学习难点:平行线的性质和判定的综合运用.学习过程:一、知识回顾1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些？3.平行线的性质与判定的区别与联系.1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定二、典例精析例1、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE和BC.∵∠ADE=60°，∠B=60°（已知）∴=∴DEBC（）（2）∠C=∵DEBC（已证）∴∠C==（）练习1.如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，CD和AB平行吗？为什么？FEDCBA例2、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.（提示：过点E做AB的平行线，这条线叫做辅助线，用虚线表示；它能构造出新条件或明确图形中的隐藏条件.要在解题过程中描述出来）解：过E作EF∥AB∵AB//CD（已知）,∴//(平行于同一直线的两直线平行）.∴∠ABE+∠=180°，∠CDE+∠=180°(两直线平行，同旁内角互补）.∴∠=180°-∠ABE=180°-=°∠=180°-∠CDE=180°-=°∴∠BED=∠+∠=°+°=°.练习2.如图所示,AB∥CD,则∠BAE+∠AEF+∠CFE+∠DCF等于()A.180°B.360°C.540°D.720°三、课堂检测1.填空：如图,(1)∠1=时，AB∥CD.(2)∠3=时，AD∥BC.2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+∠5=180°，其中能判断a//b的是()A.①②③④B.①③④C.①③D.④3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．四、课堂小结归纳：1、平行线的性质与判定的区别与联系；2、辅助线的作法及作用.EDCBA