1.6公倍数与最小公倍数

1.6公倍数和最小公倍数知识回顾1、求18和30的最大公因数2、求48和60的最大公因数总结：最大公因数=所有公有素因数的积知识回顾3、求8和9、7和10的最大公因数4、求4和16、7和35的最大公因数总结：如果两个数有倍数关系，那么较小的那个数就是它们的最大公因数.总结：如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1.看一看想一想问题：在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？地铁1号线发车间隔时间(分钟)地铁3号线发车间隔时间(分钟)这个问题可以转化为:3的倍数4的倍数求3和4的最小公倍数想一想:（1）填表：3和4公有的倍数有：12，24……其中最小的一个是12所以:12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车。3的倍数4的倍数3691215182124…48121620242832…猜一猜：公倍数，最小公倍数的概念几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。3的倍数3691215182124…4的倍数48121620242832…做一做：例题1：求18和30的最小公倍数。解法1：（列举法）思考：除了这种方法，还有其他更便捷的方法吗？18的倍数有18，36，54，72，90，…；30的倍数有30，60，90，120，160，…；所以18和30的最小公倍数是90.解法2：分解素因数法分析:18和30的公倍数里，应当既包含18的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得的积2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数.∴18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90.做一做：例题1：求18和30的最小公倍数。∴18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。解法3：短除法做一做：例题1：求18和30的最小公倍数。归纳：归纳总结：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数。最小公倍数＝所有公有素因数各自剩余的素因数×练一练1．求36和84的最小公倍数∴36和84的最小公倍数是2×2×3×3×7=252练一练2．求30和45的最大公因数和最小公倍数30和45的最大公因数是3×5=1530和45的最小公倍数3×3×2×5=90练一练2．求30和45的最大公因数和最小公倍数30和45的最大公因数是3×5=1530和45的最小公倍数3×3×2×5=90最大公因数和最小公倍数有什么区别和关系？最大公因数=最小公倍数=所有公有素因数的积所有公有素因数的积×各自剩余素因数最小公倍数=最大公因数x各自剩余素因数比一比（1）3和15的最小公倍数是——————（2）18和36的最小公倍数是—————（3）8和9的最小公倍数是———————（4）8和15的最小公倍数是——————153672120想一想两个整数中：如果两个数有倍数关系,那么较大的数是它们的最小公倍数如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数练一练3．求7和9的最大公因数和最小公倍数4．求17和34的最大公因数和最小公倍数7和9的最大公因数是17和9的最小公倍数7×9=6317和34的最大公因数是1717和34的最小公倍数34课堂小结:1．公倍数，最小公倍数的概念；2．求两个整数最小公倍数的方法；结束