计算机在材料科学中的应用---完整版

1计算机在材料科学中的应用1材料：是人类生产和生活水平提高的物质基础，是人类文明的重要支柱和进步的里程碑。20世纪下半叶形成的以新材料技术为基础：信息技术、新能源技术、生物工程技术、空间技术、海洋开发技术的新技术群，更使材料科学得到发展。220世纪60年代，被称为当代文明的三大支柱：A材料；B能源；C信息。370年代新技术革命的主要标志指：A新型材料；B信息技术；C生物技术。4材料的分类：根据组成与结构：A金属材料；B无机非金属材料；C有机高分子材料；D复合材料。根据性能特征和作用：A结构材料；B功能材料。根据用途：A建筑材料；B能源材料；C电子材料；D耐火材料；E医用材料；F耐蚀材料。5材料的性质：是材料对电、磁、光、热、机械载荷的反应，而这些性质终于要取决于材料的组成与结构。材料科学与工程是研究：材料组成、结构、性能、制备工艺、使用性能以及它们之间相互关系的科学。6使用性能：是材料在使用状态下表现出来的行为。7材料的合成与制备过程的内容：A传统的冶炼、制粉、压力加工和焊接；B也包括各种新发展的真空溅射、气相沉积等新工艺。8材料科学飞速发展的重要原因之一：材料科学随着各种技术的更新而出现了高速发展的趋势，计算机在材料科学中的应用正是材料科学飞速发展的重要原因之一。9计算机在材料科学中的应用：A计算机用与新材料的设计；B材料科学研究中的计算机模拟；C材料工艺过程的优化及自动控制；D计算机用于数据和图像处理；E计算机网络在材料研究中的应用。10材料设计：设想始于20世纪50年代，是指通过理论与计算机预报新材料的组分、结构与性能，或者是通过理论设计来“订做”具有特定性能的新材料。按生产要求“设计”最佳的制备和加工方法。11材料制备技术：A急冷；B分子束外延（MBD）；C有机金属化合物气相沉积；D离子注入；E微重力制备等。12材料设计的有效方法之一：利用计算机对真实的系统进行模拟“实验”、提供实验结果、指导新材料研究，是材料设计的有效方法之一。13材料设计中的计算机模拟对象遍及从材料研制到使用的全过程，包括合成、结构、性能、制备和使用等。14计算机模拟的优点：用计算机模拟比进行真实的实验要快、要省15计算机模拟是一种根据实际体系在计算机上进行的模型试验。16材料科学中的计算机模拟为计算机材料科学。计算机模拟软件：电子、光学和磁性材料的模拟软件EOM；固态化学研究软件；模拟无机材料的结构和性能的软件；聚合物体系的性能预测和分析软件等。17材料研究的分析和建模按传统方式可大致分为三类不同的领域；A被凝聚态物理学家和量子化学家处理的微观尺度范围是最基本的模型，此时材料的原子结构起显著作用；B一类是在唯象的层次上，许多最复杂的分析在中间尺度上进行，即连续的模型；C最后是宏观尺寸，此时大块材料的性能被用作制造过程及使用模型的输入量。18计算机模拟也可根据模拟对象的尺度范围而划分为若干层次：A（0.1～1nm）电子层次（如电子结构）；B（1～10nm）原子分子层次（如结构、力学性能、热力学和动力学性能）；C（～1微米）微光结构层次（如晶粒生长、烧结、位错、极化和织构等）；D（1微米以上）宏观层次（如铸造、焊接、锻造和化学气相沉积等）。19计算机模拟已应用在材料科学的各个方面：包括分子液体和固体结构的动力学、水溶液和电解质、胶态分子团和胶体、聚合物的结构、力学和动力学性质、晶体的复杂结构、点阵缺陷的结构和能力、超导体的结构、沸石的吸附和催化反应、表面的性质、表面的缺陷、表面的杂质、晶体生长、外延生长、薄膜的生长、液晶、有序-无序转变、玻璃的结构、粘度、蛋白质动力学、药物设计等。20.计算机用于数据和图像处理，这些结构包括一种材料的原子组成、分子结构以及在基础上形成的凝聚态结构。第一章材料科学研究中的数学模型1实体：我们通常把客观存在的事物及其运动形态统称为实体。模型则是对实体的特征及其变化规律的一种表示或抽象。建立数学模型可以从材料的合成、加工、性能表征到材料的应用建立。2数学模型：就是利用数学语言对某种事物系统的特征和数量关系建立起来的符号系统。（广义理解）：凡是以相应的客观原型（即实体）作为背景加以一级抽象或多级抽象的数学概念、数学式子、数学理论等都叫做数学模型。（狭义理解）：那些反映特定问题或特定事物系统的数学符号系统就叫做数学模型。3数学模型是为一定的目的对客观实际所作的一种抽象模拟，它用数学公式、数学符号、程序、图表等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是对现实世界的抽象、简化而又本质的描述。它源于实践，却不是原型的简单复制，而是一2种更高层次的抽象。它能够解释特定事物的各种显示形态，或者预测它将来的形态，或者能为控制某一事物的发展提供最优化策略，它的最终目标是解决实际问题。4数学模型的分类：Ⅰ按照人民对实体的认识过程来分：A描述性数学模型（从特殊到一般）；B解释性数学模型（从一般到特殊）。Ⅱ按照建立模型的数学方法分：A初等模型（指采用简单而且初等的方法建立问题的数学模型，该模型容易被更多的人理解接受和采用，更有价值。它又包括a代数法建模；b图解法建模。）；B图论模型（指的是根据图论的方法，通过有点和边组成的图形为任何一个保护了某种二元关系的系统提供一个数学模型，并根据图的性质进行分析。）；C规划论模型；D微分方程模型（指的是在所研究的现象或过程中取一局部或一瞬间，然后找出有关变量和未知变量的微分（或差分）之间的关系，从而获得系统的数学模型。）；E最优控制模型；F随机模型（是根据概率论的方法讨论描述随机现象的数学模型。）；G模拟模型（是用其他现象或过程来描述所研究的现象或过程，与哦那个模型的性质来代表原来的性质。）。Ⅲ按照模型的应用领域来分：A人口模型；B交通模型；C环境模型；D生态模型；E水资源模型；F再生资源利用模型；G电气系统模型；H传染病模型；I污染模型等。Ⅳ按照模型的特征来分：A静态模型和动态模型；B确定性模型（系统有确定输入时，系统的输出也是确定的，这样的系统称为确定系统，它的数学模型为确定模型）和随机模型（系统是输入是确定的，得到的输出是不确定的）；C离散模型（系统是有关变量是离散变量）和连续模型（系统的有关变量是联系变量）；D线性模型（系统输入和输出呈线性关系）和非线性模型（系统输入与输出呈非线性关系）。Ⅴ按照对模型结构了解程度可以分为：A白箱模型；B灰箱模型；C黑箱模型。它们分别代表人们对原型的内在机理了解清楚、不太清楚、不清楚。5数学模型的根本作用：在于它将客观原型进行抽象和简化。6一门学科精密化和科学化的重要表现之一便是能够采用精密的数学语言来分析和描述。7数学建模：是构造刻画客观事物原型的模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。8数学建模不仅是一种定量解决实际问题的科学方法，而且还是一种从无到有的创新活动过程。9按照建模过程，建模基本步骤如下：A建模准备（是确立建模课题的过程）；B建模假设（建立模型最关键的一步）；C构造模型；D模型求解；E模型分析；F模型检验；G模型应用（是数学建模的宗旨）。10假设合理性原则有以下几点：A目的性原则：从原型中抽象出与建模目的有关的因素，简化那些与建模目的无关的或关系不大的因素；B简单性原则：所给出的假设条件要简单、准确，有利于构造模型；C真实性原则：假设要科学，简化带来的误差应满足实际问题所能允许的误差范围；D全面性原则：对事物原型本身作出假设的同时，还要给出原型所处的环境条件。11固体受到辐照后产生的效应主要有三种：A电离；B蜕变；C离位。12常用的数学建模方法：A理论分析法；B模拟方法；C类比分析法；D数据分析法。13理论分析法：是指应用自然科学中的定理和定律，对被研究系统的有关因素进行分析、演绎、归纳，从而建立系统的数学模型。14lsing模型：20世纪20年代W.Lenz与E.lsing提供了一种用以解释铁磁相变的简化统计模型，称为lsing模型。15类比分析法中类比的条件：若两个不同的系统，可以用同一形式的数学模型来描述，则此两个系统就可以互相类比。类比分析法是根据两个（或两类）系统某些属性或关系的相似，去猜想两者的其他属性或关系也可能相似的一种方法。16霍尔-配奇公式：17.数据分析法：当系统的结构性质不大清楚，无法从理论分析中得出系统的规律，也不便类比分析，但有若干表征系统规律、描述系统状态的数据可利用时，就可以通过描述系统功能的数据分析来连接系统的结构模型。回归分析是处理此类问题的有利工具。18.求一条通过或接近一组数据点的曲线，这一过程叫曲线拟合，而表示曲线的数学式称为回归方程。3第二章材料科学研究中常用的数值分析方法差分法：以差分代替微分，对基本方程离散，建立以节点参数为未知量的线性方程组，而求得近似解。优点：线性方程组的计算格式比较简单不足：差分格式大多采用正方形、矩形和正三角形。有限元法：对连续体本身进行离散，根据变分原理求解问题。优点：适合于各种复杂形状和复杂边界条件的数值计算不足：计算过程复杂。1常用的数值分析法大致可以分为：A有限差分法（是数值计算中应用非常广泛的一种方法）；B有限元法。2有限差分法：其实质是一有限差分代替无限微分、以差分代数方程代替微分方程、以数值计算代替数学推导的过程，从而将连续函数离散化，以有限的、离散的数值代替连续的函数分布。3有限差分法的主要步骤：A构成差分格式（首先选择网格布局、差分形式和步长；其次，以有限差分代替无限微分。）。B求解差分方程：差分方程通常是一组数量较多的线性代数方程。（求解方法：精确法（直接法），即消元法；近似法（间接法），即迭代法，其中又包括松弛法与超松弛法）；（建立差分方程是有限差分法的关键环节）。C对所得到的数值解进行精度与收敛性分析和检验。差分方程的建立：1）合理选择网格布局及步长；2）将微分方程转化为差分方程：差分：包括：A向前差分B向后差分C中心差分差商：---对直角坐标系，一阶差商：二阶差商：4导出差分方程的途径有：A从微分方程出发，以泰勒级数截断，从有限差分的数学含义去建立有限差分和差分方程；B是从由网格所划分的单元体的能量平衡分析出发，由积分方程去建立差分方程，该方法又称单元体平衡法。5离散化网格的选择有两种方法：A物理划分法。这种方法是根据问题的物理特性划分；B几何区域形状为依据划分。6步长：在有限差分方法中，将离散化后各相邻离散点之间的距离，或离散化单元的长度称为步长。步长的大小可以说常量，也可以说变量。区域的离散：将几何连续点的区域用一些列网格线分割开，形成一系列单元。节点：每个单元的中心称为节点（内节点、边界节点）。时域的离散：非稳态问题将时间分割成时间段。时间步长：每个计算时间间隔的长短。7差分：就是某物理量的有限增量。可以分为：A向前差分；B向后差分；C中心差分。差商：为函数的差分与自变量差分之比。有一阶差商、二阶差商。8差分方程的求解方法（组成差分方程的线性代数方程组的解法）：A直接法（优点：精度高、重复工作量小；缺点：计算程序复杂，对计算机资源占用较多，适用范围：适用于求解较复杂、阶数较低的方程组）；B间接法（即迭代法。优点：计算程序简单，占用内存小；缺点：重复工作量大，其计算精度取决于迭代次数。迭代法对于大多数二阶差分格式收敛较快，其解答误差并不一定比直接法大。）。直接法：包括：矩阵法、Gauss消元法及主元素消元法。1.Gauss列主元素消元法；2.追赶法。9间接法（即迭代法）的分类：A简单迭代法（又称同步迭代法）（优点：比较简单；缺点：在计算机中占用内存较大，而且计算工作量也很大，收敛速度较慢）；BGauss-Seidel迭代法（又称异步迭代法）（异步迭代法在算式中及时地利用了新的迭代值，故减少了计算机内存占用及计算次数，收敛速度加快）；C超松弛迭代法（概念：是以加权的方式，使Gauss-Seidel迭代法的收敛速度加快。）。10与有限差分法相比较，有限元法的优点：A准确性较好；B稳定性较好。且由于其单元的灵活性，它更适应于数值求解非线性热传导问题以及具有不规则几何形状与边界，特别是要求同时得到热应力场的各种复杂导热问题。11有限元法