1.1.1--集合的含义与表示(3课时)

集合的含义与表示（1）1．下列说法中正确的是()A．2014年3月马来西亚失联客机MH370上的所有乘客组成一个集合B．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合C．{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合D．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A．3.14B．－2C.78D.73．设集合M＝{(1,2)}，则下列关系式成立的是()A．1∈MB．2∈MC．(1,2)∈MD．(2,1)∈M4．若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为()A．1B．2C．3D．45．若2∈{1，x2＋x}，则x的值为()A．－2B．1C．1或－2D．－1或26．若集合A为小于1的数的全体，则有()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－3∉A7．下列关系中：①－43∈R；②3∉Q；③|－20|∉N*；④|－2|∈Q；⑤－5∉Z；⑥0∈N.其正确的是________．8．下列说法中①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的个数是________．9．设方程ax2＋2x＋1＝0(a∈R)的根构成集合A，若A中只有一个元素，则a的值为________．10．集合{1,2}与集合{2,1}是否表示同一集合？________；集合{(1,2)}与集合{(2,1)}是否表示同一集合？______.(填“是”或“不是”)11．若{a,0,1}＝{c,1b,－1}，则a＝______，b＝______，c＝________.12．由实数x,－x,x2,－3x3所组成的集合里最多含有________个元素．13．已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是________．14．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________．15．设A表示集合{2,3,a2＋2a－3}，B表示集合{a＋3,2}，若已知5∈A，且5∉B，求实数a的值．16．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”．(1)判断集合A＝{－1,1,2}是否为可倒数集；(2)试写出一个含3个元素的可倒数集．17．设a，b∈R，集合{1,a}＝{0,a＋b}，则b－a＝()A．1B．－1C．2D．－218．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是()A．矩形B．平行四边形C．菱形D．梯形集合的含义与表示（2）1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是()A．{x|x是不大于9的非负奇数}B．{x|x≤9，x∈N}C．{x|1≤x≤9，x∈N}D．{x|0≤x≤9，x∈Z}2．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是()A．{x|－3x11，x∈Q}B．{x|－3x11}C．{x|－3x11，x＝2k，x∈Q}D．{x|－3x11，x＝2k，x∈Z}3．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}4．集合{x∈N*|x5}的另一种表示法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}5．将集合()=−=+125|,yxyxyx表示成列举法，正确的是()A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)6．设集合M＝{x|x∈R且x≤23}，a＝26，则()A．a∉MB．a∈MC．a＝MD．{a|a＝26}＝M7．下列集合中，不同于另外三个集合的是()A．{x|x＝1}B．{x＝1}C．{1}D．{y|(y－1)2＝0}8．下列集合表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}C．M＝{4,5}，N＝{5,4}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}9．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()A．3B．4C．5D．610．坐标轴上的点的集合可表示为()A．{(x，y)|x＝0，y≠0，或x≠0，y＝0}B．{(x，y)|x2＋y2＝0}C．{(x，y)|xy＝0}D．{(x，y)|x2＋y2≠0}11．将集合“奇数的全体”用描述法表示为①{x|x＝2n－1，n∈N*};②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；③{x|x＝2n－1，n∈Z};④{x|x＝2n＋1，n∈R}；⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}．其中正确的是________．12．已知命题：(1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；(2){x||x|≤2，x∈Z}＝{－2,－1,0,1,2}；(3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1,2}．其中正确的是________．13．已知集合A＝{1,0,－1,3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________．14．用∈或∉填空：(1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A；(2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B；(3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C；(4)若D＝{x∈Z|－2x3}，则1．5________D．15．用另一种方法表示下列集合．(1){绝对值不大于2的整数}；(2){能被3整除，且小于10的正数}；(3){x|x＝|x|，x5且x∈Z}；(4){(x，y)|x＋y＝6，x，y均为正整数}；(5){－3,－1,1,3,5}．16．用描述法表示下列集合．(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集合；(3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合．17．已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2,3}，求a，b的值．18．下列集合是有限集的是()A．{x|x是被3整除的数}B．{x∈R|0＜x＜2}C．{(x，y)|2x＋y＝5，x∈N，y∈N}D．{x|x是面积为1的菱形}19．已知集合A＝{x|x2－2x＋a0}，且1∉A，则实数a的取值范围是()A．{a|a≤1}B．{a|a≥1}C．{a|a≥0}D．{a|a≤－1}20．已知集合A＝{x∈R|ax2＋x＋2＝0}，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是________．集合的含义与表示（3）1．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是()A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A2．设x∈N，且1x∈N，则x的值可能是()A．0B．1C．－1D．0或13．下面四个关系式：π∈{x|x是正实数},0.3∈Q,0∈{0}，0∈N，其中正确的个数是()A．4B．3C．2D．14．已知A＝{x|3－3x0}，则有()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1∉A5．集合{x∈N|－1x112}的另一种表示方法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}6．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有()A．－1∈AB．0∈AC.3∈AD．1∈A7．集合M＝{(x，y)|xy0，x∈R，y∈R}是()A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集8．已知集合M＝{a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．集合A＝{x|x∈N，且42－x∈Z}，用列举法可表示为A＝________.10．一边长为6，一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有_______个元素．11．点P(1,3)和集合A＝{(x，y)|y＝x＋2}之间的关系是________．12．用列举法表示集合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N，y∈N*}为________．13．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B＝________.14．集合A＝{x|y＝x，y＝x2}可化简为________．以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由．学生甲：由y＝x，y＝x2，得x＝0或x＝1，故A＝{0,1}；学生乙：问题转化为求直线y＝x与抛物线y＝x2的交点，得到A＝{(0,0)，(1,1)}．15．设A是满足x6的所有自然数组成的集合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．16．已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．17．下列集合中：A＝{x＝2，y＝1}，B＝{2,1}，C＝{(x，y)|x＋y＝3，x－y＝1}，D＝{(x，y)|x＝2且y＝1}，与集合{(2,1)}相等的共有________个．18．已知集合A＝{0,2,5,10}，集合B中的元素x满足x＝ab，a∈A，b∈A且a≠b，写出集合B.19．“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”．(选自《孙子算经》)，请将三女前三次相会的天数用集合表示出来．20．数集M满足条件：若a∈M，则1＋a1－a∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，试把由此确定的集合M的元素全部求出来．21．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若集合A，B相等，求实数x，y的值．集合的含义与表示（1）1．A2．D3．C4．C5．C6．C7．①②⑥8．29．0或110．是，不是11．－11012．213．a∈R且a≠±114．2或415．a＝－4.16．(1)集合A不是可倒数集．(2集合A＝{1,2，12}或{－1,2，12}或{1,3，13}等．17．A18．D集合的含义与表示（2）1．A2．D3．B4．B5．B6．A7．B8．C9．B10．C11．②③⑤12．(1)(2)13．{0,1,3}14．(1)∉(2)∉(3)∈(4)∉15．(1){－2，－1,0,1,2}(2){3,6,9}(3){0,1,2,3,4}(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}(5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}16．(1){x|x＝2n，n∈N*}(2){x|x＝3n＋2，n∈N}(3)()0y0|,＜＞xyx17．－5618．C19．A20．{a|a≤18}集合的含义与表示（3）1．C2．B3．A4．C5．C6．D7．D8．D9．{0,1,3,4,6}10．111．P∈A12．{(0,3)，(1,2)，(2,1)}13．{4,9,16}14．同学甲15．a＝0或1.16．a＝－1.17．218．B＝{0,10,20,50}．19．{60,120,180}．20．M＝3，－2，－13，12.21．x＝1，y＝0.