集合运算精选典型例题及练习题

1集合运算的典型例题及练习（一）集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。例1：设U=R，A={x|-5x5},B={x|0≤x7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B)。例2：全集U={x|x10，x∈N}，AU，BU，且（CUB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CUA)∩(CUB)={4,6,7}，求A、B。说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法（二）集合性质的运用：例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0},若A∪B=A，求实数a的值。说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。例4：已知集合A={x|x6或x-3}，B={x|axa+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。2（三）巩固练习：1．P={0,1}，M={x|xP}，则P与M的关系是。2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。3．满足关系{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A共有个。4．已知A={x|-2x-1或x1}，A∪B={x|x＋20}，A∩B={x|1x≦3}，求集合B=5．已知集合A∪B＝{x|x8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，则B的子集的集合一共有多少个元素？6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a2}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。8.集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q。9．A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B。10．已知A={x|x-2或x3}，B={x|4x+m0}，当AB时，求实数m的取值范围。