平行线的判定与性质专项练习题[1]

北师版七年级下册数学：平行线的判定与性质专项练习题专题一：批注理由1、如图，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2.证明：∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠_____（两直线平行，）又∵∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠2（）2.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE.请你认真完成下面的填空.证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）3.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°.请你认真完成下面的填空.证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）.4.如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）5.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B___（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴___________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE6.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠_____∴EP∥_____．（）专题二：求角度大小1．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数3．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数？4（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．5.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．ABCDEF132A1BCDEFABCDEFGABCDEFCABDEF12ABDEF12CPQMNBDE12CDACBEFDAEBCDABC6．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.专题三：证明题1.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.2.已知:如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.3.如图,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.4．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．5．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE6．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。7.已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B.求证：EC∥DF.8．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．9．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．10．如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．11．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）12．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．ABCDEFGP12ABCDFEGABOFCDE231