七年级数学试卷含答案

-1-一、选择题：1．方程20x的解是（）A．2xB．0xC．12xD．12x2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．解方程组②①，.102232yxyx时，由②－①得（）A．28yB．48yC．28yD．48y4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x3B．x≥3C．x1D．x≥16．将方程31221xx去分母，得到的整式方程是（）A．12231xxB．13226xxC．12236xxD．22636xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知xm是关于x的方程26xm的解，则m的值是（）A．－3B．3C．－2D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32xyzxyzxyz的解是（）A．1,2,3.xyzB．1,0,1.xyzC．0,1,0.xyzD．0,1,2.xyz。·0432－11-2-ADBCPQ10．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A．56B．64C．72D．9012．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC．若A=40°,'B=110°，则∠BCA的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．90°二、填空题：）13．在方程21xy中，当1x时，y=．14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．16．不等式32x的最小整数解是．17．若不等式组0,0xbxa的解集为23x，则关于x，y的方程组的解为．18．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出…ABECDFABCB′A′15题图DEABC-3-发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是．三、解答题：19．解方程组：,.202321xyxy20．解不等式组：20,2(21)15.xxx四、解答题21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得PCPC21的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？21题图-4-23．如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC交AD于点E．若60C，70BED．求ABC和BAC的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：ADBCE23题图-5-我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=0x，也就是说，x表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12xx表示在数轴上数1x与数2x对应的点之间的距离；例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程|x|=2的解为2x．例2．解不等式|x－1|＞2．在数轴上找出|x－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|=2的解为x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3．例3．解方程|x－1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在－2的左边，可得x=－3，因此方程|x－1|+|x+2|=5的解是x=2或x=－3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为；（2）解不等式：|x－3|≥5；（3）解不等式：|x－3|+|x+4|≥9．26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）若:3:4AABC，140ACD，求A的度数；－201－134222－201241-6-（2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．求证：1902MCPA；（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．宜宾市2016—2017学年度七年级下期期末考试参考答案CABDMP26题图1BDMNACPQ26题图2-7-一、选择题：题号123456789101112答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3；14．45；15．4；16．2x；17．4,3.xy18．0＜x≤43或2x．三、解答题：19．解：由①，得2xy．③………………………………………………………………1分将③代入②，得4321yy．解得3y．…………………………………………………………………………3分将3y代入①，得6x．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.xy………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得2x＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得x≥3．…………………………………………………………6分∴不等式组的解集为：3≤2x＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：22．解：设乙还需要x小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x．…………………………………………………………………………5分解得4x．…………………………………………………………………………9分经检验，4x符合题意．（1）正确画出△A1B1C1．………………………4分（2）正确画出△A2B2C2．………………………8分（3）正确画出点P．……………………10分21题答图-8-答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分23．解：∵AD是ABC的高，∴90ADB，……………………………………………………………………2分又∵180DBEADBBED，70BED，∴18020DBEADBBED．……………………………………4分∵BE平分ABC，∴402DBEABC．………………………………………………………6分又∵180CABCBAC，60C，∴CABCBAC18080．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54xyyx………………………………………………………………3分解得800,1400.xy………………………………………………………………5分经检验，800,1400xy符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a≥1244．………………………8分解得6a．答：该水果每千克售价至少为6元．··············································10分五、解答题：25．解：（1）1x或7x．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x－3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8，∴方程|x－3|=5的解为x=－2或x=8，∴不等式|x－3|≥5的解集为x≤－2或x≥8．···································8分（3）在数轴上找出|x－3|+|x+4|=9的解．-9-AMPCMBMCPAABCACDMABCMBCACDMCDABCACDMBMCABCACDAMBCMCDMMBCMCD21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x对应的点在3的右边或－4的左边．若x对应的点在3的右边，可得x=4；若x对应的点在－4的左边，可得x=－5，∴方程|x－3|+|x+4|=9的解是x=4或x=－5，∴不等式|x－3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤－5．·························12分26．（1）解：∵4:3:BA，∴可设3,4AkBk．又∵ACDAB140°，∴34140kk°，解得20k°．∴360Ak°．······································································4分（2）证明：（3）猜想ABQC4190．·····································································9分证明如下：∵BQ平分∠CBN，CQ平分∠BCN，∴BCNQCBCBNQBC2121，，∴）（BCNCBNQ21180）N180(21180N2190．···································10分由（2）知：AM21，………………………………………8分………………………………………6分-10-又由轴对称性质知：∠M=∠N，∴ABQC4190．