高一数学下学期期末测试卷(人教A版)

高一第二学期期数学末测试卷（满分：100分，考试时间：90分钟）校区：学生姓名：一．选择题（每小题4分，共40分）1、若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为（）A.3B.3C.33D.3-32、若非零实数ba,满足ba，则（）A．ba11B．2211baB．22baD．33ba3、下列函数中，以2为最小正周期的偶函数是（）A．xxy2cos2sinB．xxy2cos2sin22C．)24cos(xyD．xxy2cos2sin4、已知等差数列}{na的前n项和为nS，若91156,32SSaa则()A.2722B.32C.278D.9115、已知变量,xy满足约束条件1101xyxxy，则2zxy的最小值为()A.3B.1C.6D.56、已知直线myxml2)1(:1和1624:2myxl，若1l∥2l，则m的值为()A.1或2B.2C.1D.327、若42，，9242sin，则sin=()A.31B.32C.322D.328、若3loglog22yx，则yx2的最小值是（）A．24B．8C．10D．129、已知向量a与向量b的夹角为0120，若向量bac且ca，则ba:的值为()A.2B.21C.3D.33210、已知直线21ykxk与直线122yx的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A、2161kB、61k或21kC、26kD、21k二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、不等式022xx的解集是12、原点到直线052yx的距离等于13、当函数)20(cos3sinxxxy取最大值时，x=14、已知锐角ABC中，tanB=2，tanC=3,则角A=_15、在ABC中，D是BC的中点，AD＝5，BC＝8，则ABAC＝____________16、设公比为)0(qq的等比数列{na}的前n项和为ns，若34,344422asas，则q＝________．三、解答题（本大题共4小题．共42分）17、（10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知21),sin,(cos),sin,(cos,8,3nmABnBAmba又．（1）求角C的值；（2）求c及△ABC的面积.18、（10分）已知直线l过点)1,4(C,(1)若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程。（2）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴相交于B、A两点，O为坐标原点，记aOAbOB，求ba的最小值，并写出此时直线l的方程。19、（10分）已知数列{na}的前n项和为nS，且NnnnSn,22，数列{nb}满足Nnbann,3log42。（1）求数列na、｛nb｝的通项公式；（2）求数列{nnba}的前n项和nT20、（12分）已知二次函数mmxxxf(1)(2为整数）且关于x的方程02)(xf在区间)21,3(内有两个不同的实根，（1）求整数m的值；（2）若对一切21,21x，不等式)2()(xftxf恒成立，求实数t的取值范围。参考答案一、选择题：ADBADCCBBA二、填空题：11．)2,0(12．513．65x14．415．916．34三、解答题：17.解：（1）由21nm得21sinsincoscosBABA，即21)cos(BA3,320CBABA---------5分（2）由余弦定理得36sin21,7,49cos22CabScCabbacABC--10分18.解：（1）若直线l过原点，设其方程为：kxy，又直线l过点)1,4(C，则,41,41,14xykk即分204yx若直线l不过原点，设其方程为：1ayax，直线l过点)1,4(C，5,114aaa直线l的方程为05yx；综上，l的方程为04yx或05yx分5（2）设l的方程为：1byax，直线l过点)1,4(C，,114ba（1）,942545)14)((baabbaabbababa当且仅当,4baab即ba2时取等号，将ba2与（1）式联立得3,6ba，l的方程为062yx综上，ba的最小值为9，l的方程为062yx------------10分19.解：（1）当1n时，311sa，当2n时，1,141nnssannn适合上式，14nan-------3分由Nnbann,3log42得12nnb-------5分（2）1222112)14(2)54(2713nnnnnnbababaTnnnnnT2)14(2)54(272321252)54(2)14(1)12(42)14(242431nnnnnnnnnT则52)54(nnnT------------10分20.（1）012)(2mxxxf在区间)21,3(内有两个不同的实根，Zmmmmmmff6123380421230)21(0)3(22m……6分（2）由（1）得22)1()(,12)(xxfxxxf即由)2()(xftxf得0)342)(2(txtx．……8分当3422-13422txtttt时，即，此不等式对一切]21,21[x都成立的等价条件是21342212tt，此不等式组无解．当时，即13422ttt0)2(2tx，矛盾．……………10分当3422-13422txtttt时，即，，此不等式对一切]21,21[x都成立的等价条件是21342212tt，解得4145t．综合可知，实数t的取值范围是（41,45）……………………12分