高二数学选修2-2与2-3综合试卷含答案word版本

高二数学选修2-2与2-3综合试卷含答案精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除一选择题1：若22132ixxx是纯虚数，则实数x的值是。A.1B.1C.1D.以上都不对2：复数z＝i1＋i在复平面上对应的点位于。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3：若220(3)10,xkdxk则。A.1B.2C.3D.44：函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是。A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)5：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有。A.280种B.240种C.180种D.96种6：．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种9有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有。A.88A种B.48A种C.44A·44A种D.44A种7：从甲袋中摸出1个红球的概率为13，从乙袋中摸出1个红球的概率为12，从两袋中各摸出一个球，则23等于。A.2个球都不是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有1个红球的概率D.2个球中恰有1个红球的概率8：已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为。Ａ．1.234yxＢ．1.235yxＣ．1.230.08yxＤ．0.081.23yx9：正态总体的概率密度函数为2()81()8πxxfxeR，则总体的平均数和标准差分别为。Ａ．0，8B．0，4Ｃ．0，2Ｄ．0，210：已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c。A．有最大值152B．有最大值－152C．有最小值152D．有最小值－152二：填空题11：由直线21x，x=2，曲线xy1及x轴所围图形的面积是。精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除12：曲线ln(21)yx上的点到直线082yx的最短距离是。13：二项式n4x1x2(nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是。14：某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论:他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是30.90.1；他至少击中目标1次的概率是410.1.其中正确结论的序号。（写出所有正确结论的序号）15：已知一系列函数有如下性质：函数1yxx在(0,1]上是减函数，在[1,)上是增函数；函数2yxx在(0,2]上是减函数，在[2,)上是增函数；函数3yxx在(0,3]上是减函数，在[3,)上是增函数；……．根据上述提供的信息解决问题：若函数3(0)myxxx的值域是[6,)，则实数m的值是__________。三：解答题16：已知1x是函数32()3(1)1fxmxmxnx的一个极值点，其中,,0mnRm。（1）求m与n的关系式；（2）求()fx的单调区间。17：用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?18：在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：（1）求q2的值；（2）求随机变量的数学期望E；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。19：在研究某种新药对猪白痢的防治效果时得到如下数据：未用新药的猪存活数为101，死亡数为38；用新药的猪存活数为129，死亡数为20.（1）请据此列出列联表并画出等高条形图，然后由图形判断新药对防治猪白痢是否有效？（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为新药对防治猪白痢有效？20：当*Nn时，nnSn211214131211，nnnnTn21312111。（1）求1S、2S，1T、2T；（2）猜想nS与nT的关系，并用数学归纳法证明。21：已知函数2afxxx，lngxxx，其中0a。02345p0.03P1P2P3P4精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（1）若1x是函数hxfxgx的极值点，求实数a的值；（2）若对任意的12,1xxe，（e为自然对数的底数）都有1fx≥2gx成立，求实数a的取值范围。答案：一选择题1-5:BAADB；6-10：DCCDB。二填空题11：2ln2；12：25；13：3；14：①③；15：2。三解答题16：（1）2'()36(1).fxmxmxn因为1x是函数()fx的一个极值点.所以'(1)0f，即36(1)0,mmn所以36nm；（2）由（1）知，22'()36(1)363(1)[(1)]fxmxmxmmxxm。当0m时，有211m，当x为化时，()fx与'()fx的变化如下表：x2(,1)m21m2(1,1)m1(1,)'()fx-0+0-()fx单调递减极小值单调递增极大值单调递减故由上表知，当0m时，()fx在2(,1)m单调递减，在2(1,1)m单调递增，在(1,)上单调递减.17：(1)组成无重复数字的自然数共有11112131415655555555551631CCACACACACA个；(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有131560CA个；个位数是2或4共有11224496CCA个，所以，重复数字的四位偶数共有6096156个；(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有131560CA个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有11214448CCA个，千位数字精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有111111236CCCA个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有1个。所以，比4023大的数共有604861115个。18：（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25,()0.75PA,P(B)=q2,2()1PBq.根据分布列知:=0时22()()()()0.75(1)PABBPAPBPBq=0.03,所以210.2q，q2=0.8；（2）当=2时,P1=)()()(BBAPBBAPBBABBAP)()()()()()(BPBPAPBPBPAP=0.75q2(21q)×2=1.5q2(21q)=0.24；当=3时,P2=22()()()()0.25(1)PABBPAPBPBq=0.01,当=4时,P3=22()()()()0.75PABBPAPBPBq=0.48,当=5时,P4=()()()PABBABPABBPAB222()()()()()0.25(1)0.25PAPBPBPAPBqqq=0.24。所以随机变量的分布列为如右；随机变量的数学期望00.0320.2430.0140.4850.243.63E；（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为()PBBBBBBBB()()()PBBBPBBBPBB222222(1)0.896qqq。该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大。19：（1）列联表如右，等高条形图略；（2）由公式计算得2288(1012038129)8.65813914923058k，由于8.6586.635，故可以有99%的把握认为新药对防治猪白痢是有效的。20：（1）111122S，21117123412S，111112T，2117212212T，02345p0.030.240.010.480.24存活数[来源:学科网]死亡数合计未用新药10138139用新药12920149合计23058288精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（2）猜想：*()nnSTnN即：1111111111.2342121232nnnnnn（n∈N*）下面用数学归纳法证明。①n=1时，已证S1=T1②假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：1111111111.2342121232kkkkkk则111212(1)kkSSkk11212(1)kTkk1111111232212(1)kkkkkk11111232112(1)kkkkk11111(1)1(1)22212(1)kkkkk1kT由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立。21：（1）解法1：∵22lnahxxxx，其定义域为0，，∴2212ahxxx．∵1x是函数hx的极值点，∴10h，即230a．∵0a，∴3a．经检验当3a时，1x是函数hx的极值点，∴3a．解法2：∵22lnahxxxx，其定义域为0，，∴2212ahxxx．令0hx，即22120axx，整理，得2220xxa．∵2180a，∴0hx的两个实根211184ax（舍去），221184ax，当x变化时，hx，hx的变化情况如下表：依题意，211814a，即23a，∵0a，∴3a．（2）解：对任意的12,1xxe，都有1fx≥2gx成立等价于对任意的12,1xxe，都有minfx≥maxgx．当x［1，e］时，110gxx．∴函数lngxxx在1e，上是增函数．∴max1gxgee．∵2221xaxaafxxx，且1,xe，0a．①当01a且x［1，e］时，20xaxafxx，∴函数2afxxx在［1，e］上是增函数，∴2min11fxfa.由21a≥1e，得a≥e，又01a，∴a不合题意．x20,x2x2,xhx—0＋hx↘极小值↗精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除②当1≤a≤e时，若1≤x＜a，则20xaxafxx，若a＜x≤e，则20xaxafxx．∴函数2afxxx在1,a上是减函数，在ae，上是增函数．∴min2fxfaa.由2a≥1e，得a≥12e，又1≤a≤e，∴12e≤a≤e．③当ae且x［1，e］时，20xaxafxx，∴函数2afxxx在1e，上是减函数．∴2minafxfeee.由2aee≥1e，得a≥e，又