冀教版七年级下学期数学期末试题含答案

第1页共18页第2页共18页冀教版七年级下学期数学期末试题分数____________一.精挑细选，一锤定音（每小题2分，共30分）1.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（）A．B．C．D．【答案】D2.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A1032xyyxB1032xyyxC1032xyxyD1032xyxy【答案】C3.如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°【答案】C4.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）A．60°B．120°C．150°D．180°【答案】A5.如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°【答案】D6.如图，直线a∥b，∠1＝56°，∠2＝37°，则∠3的度数为（）A.87°B.97°C.86°D.93°【答案】A。7.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，8第3页共18页第4页共18页…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………【答案】A。8.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．18【答案】B9.计算23)(a的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9【答案】C。10.下列计算正确的是（）A、222)(yxyxB、2222)(yxyxyxC．222)2)(2(yxyxyxD．2222)(yxyxyx【答案】D。11.下列运算正确的是（）A、m2＋3m+9＝（m＋3）2B、21139C、326aaD、624122aaa【答案】D。12.已知x－1x＝3，则4－12x2＋32x的值为（）．A．1B．32C．52D．72【答案】D．13.某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（）A．321310元B．42.1310元C．52.1310元D．60.21310元答案：C14.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A15.若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．bcacB．cbabC．cbcaD．bcba【答案】：B．二.神思妙解，画龙点睛（每小题2分，共10分）ba0c第7题第5页共18页第6页共18页16.已知x、y满足方程组则x－y的值为________.【答案】117.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=______________．【答案】40°18.若2214ab，12ab，则ba的值为____________。A．12B.12C.1D.2【答案】B19.不等式组02401xx的最小整数解是_________.【答案】320.因式分解：x2-9y2=___________.解：x2-9y2=x2-（3y）2=(x+3y)(x-3y).故答案为(x+3y)(x-3y).三.过关斩将，胜利在望（本大题共60分）21.解方程组（1）)5(3)1(55)1(3xyyx【答案】75yx（2）21752430zyxzyxzyx第7页共18页第8页共18页…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………【答案】2921311zyx22.根据如图所示填空．（1）若∠1=∠3，则_________∥_________，理由是；()（2）若∠1=∠4，则_________∥_________，理由是；()（3）若∠1+∠2=180°，则_________∥_________，理由是．()解：（1）若∠1=∠3，则c∥d（同位角相等，两直线平行）；（2）若∠1=∠4，则a∥b，（内错角相等，两直线平行）；（3）若∠1+∠2=180°，则a∥b，（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：（1）c，d，同位角相等，两直线平行；（2）a，b，内错角相等，两直线平行；（3）a，b，同旁内角互补，两直线平行．23.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【答案】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。∴∠3=∠4。∵∠3=75°，∴∠4=75°。【考点】平行的判定和性质。【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行的判定得AB∥CD；再根据两直线平行，内错角相等的性质得∠4=∠3=75°。24.如图，AB∥CD，∠DAB=37°，∠AEC=85°，求∠BCD的度数．第9页共18页第10页共18页解：∵∠AEC=∠DAB+∠B∴∠B=∠AEC-∠DAB=85°-37°=48°∵AB∥CD∴∠BCD=∠B=48°．25.先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．分析：先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可．解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1．26.请根据根据阅读理解计算：320002000)2()125.0(.【答案】127.n为整数，试证明22(5)(1)nn的值一定能被12整除.【答案】22(5)(1)[(5)(1)][(5)(1)]nnnnnn(24)62(2)612(2)nnn，因为n为整数，所以2n也为整数，故12(2)n能被12整除，即22(5)(1)nn的值一定能28.分解因式：8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．解：原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=（x+4y）（x-4y）．29.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2-b2，S2=12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；（2）根据题意得：（a+b）（a-b）=a2-b2。第11页共18页第12页共18页…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………30.解不等式组：（1）202113xx（2）22(1)121(2)2xxxx【答案】（1）解析：解不等式组的一般步骤是：求不等式①的解集、求不等式②的解集、在数轴上找解集公共部分。答案：解①，得2x解②，得1x∴不等式组的解集为12x点评：解不等式时，要特别注意当不等式的两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。（2）【解析】利用不等式的性质分别求出不等式（1）和（2）的解，然后利用“大大取大，小小取小，小大取中间，大小无解”的规律求出不等式组的解集。【答案】解：由（1）得2x,由（2）得-2x，∴原不等式组的解集为-2x2【点评】本题主要考查不等式及不等式组的解法，注意“＜”、“＞”、“≤”、“≥”的区别。31.2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比）【答案】设2008年全国工业废水x亿吨，城镇生活污水y亿吨，根据题意，得%72572%57%92572yxyx解得327245yx答：2008年全国工业废水排放量为245亿吨，城镇生活污水排放量为327亿吨.32.为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种6﹣x辆，根据题意得出：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，则租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；甲6辆，乙0辆；租车的总费用分别为：4×400+2×300=2200（元），5×400+1×300=2300（元），6×400=2400（元）＞2300（不合题意舍去），第13页共18页第14页共18页故最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆．四.坚持不懈克服困难更上一层楼33.已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值．解：∵x=y+4，∴x-y=4，∴2x2-4xy+2y2-25=2（x2-2xy+y2）-25=2（x-y）2-25=2×16-25=7．34.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，下式减去上式得：3S﹣S=3n+1﹣1，即2S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n=21（3n+1﹣1）．第15页共18页第16页共18页…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………35.2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16－x）辆。根据题意得，304216600304216576xxxx，解得，68x。∵x为整数，∴x取6、7、8。∴有三种购进方案：第17页共18页第18页共18页36.义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A