平方根讲义

做教育做良心网址：龙文环球教育新港西分校电话：[phone]第1页共4页平方根一、课前热身1、49的平方根是_________，49的算术平方根是___________,2的平方根是它本身__________，的算术平方根是它本身__________,3、求下列各数的平方根和算术平方根（1）625（2）22817二、内容讲授知识点：（1）算术平方根的概念及表示方法：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。（注：0=0）（2）用计算器求一个正数的算术平方根：按键顺序为：（如求a）ONa=（3）平方根的概念：平方根的定义：一般地，如果一个数的平分等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次根式，即x2=a，那么x叫做a的平分根开平方的概念：求一个数a的平分根的运算，叫做开方，其中a叫做被开方数（4）平方根的性质：一个正数有两个平分根，它们互为相反数；0的平分根式0，负数没有平分根，正数的平分根表示a重点：算术平方根的概念及表示方法、难点：平方根的概念及其性质考点：平方与开平方的运算、平方根的意义、平方根的性质、平方根值的估算类型1：求算术平方根求下列各数的算术平方根：（1）256，256，（2）32,16,4（3）22，2)2(，2x=2，则x=________（4）1，0，若aa，则a=___________巩固练习：1、36的算术平方根是______；2、25的算术平方根是________；3、若2x=3，则x=________；4、aa11，则a=_____类型2：用计算机求算术平方根1、用计算器求下列各式的值（1）9801，0884.77)2(2、比较大小：12和4巩固练习：做教育做良心网址：龙文环球教育新港西分校电话：[phone]第2页共4页1、用计算机求下列各式的值：（1）11，（2）31362、比较大小：213和21类型3：算术平方根的意义性1、下列各式中，有意义的是（）A、3B、aC、23D、2a2、x为何值时下列各式有意义（1）3x（2）1xx（3）11x巩固练习：若式子1x有意义，则x的取值范围为（）A、1xB、1xC、1xD、1x类型4：算术平方根与不等式、绝对值的应用1、已知y=xx22+5，求x+y的值。2、已知a、b是实数，且0|2|62ba，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-1巩固练习：1、已知411yxx，求x与y的值2、已知a、b满足0|13|)1(2aba，求b2-5a的平方根类型5：估计算术平方根的大小1、估计20的算术平分根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5和6之间巩固练习：1、（2009眉山）估算272的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间类型6：求平方根做教育做良心网址：龙文环球教育新港西分校电话：[phone]第3页共4页1、0的平方根是________,4的平方根是____________；9的平方根是____________94的平方根是；2、36的平方根是.2、一个数的平方根是2和-2，则这个数为________；一个数的平分根是a+1和a-3，则这个数为_________巩固练习：1、(-3)2的平方根是()A.3B.-3C.±3D.±92、下列计算中,正确的是（）A、2525B、981C、2)2(2D、34916类型7：利用平方根的概念去解方程1、求下列各式中x的值。(1)169x2=100(2)x2-3=0巩固练习：（1）0812x（2）25362x类型8：平方根的与面积问题的综合1、某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长度吗？巩固练习1、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长.跟踪练习：一、填空题1、若43x的平方根是5，则15x的算术平方根是____________2、若数a的平方根只有一个，那么a=_________3、若一个数的平方根是1.2，那么a的另一个平方根是__________二、选择题1.2)2(的平方根是（）做教育做良心网址：龙文环球教育新港西分校电话：[phone]第4页共4页A．±2B.±1.414C.±2D.－22.若式子33112xx有意义，则x得取值范围是（）A．2xB.3xC.32xD.以上都不对3、已知一正方形的边长为a，面积为S，那么（）A、a是S的平方根B、a是S的算术平方根C、S=aD、a=S4、一个自然数的算术平方根为x，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是（）A、1xB、12xC、12xD、1x5、.若数轴上表示数x的点在原点左边，则化简23xx的结果是（）A.-4xB.4xC.-2xD.2x三、解答题1、解下列各式中x的值（1）6492x（2）0147)12(32x2、x为何值时下列各式有意义xx1)1(（2）1xx过关检测：1、16的平方根是__________2)4(的算术平方根是，36的平方根是2、2a-18=0，那么a的算术平方根是___________若52x，则x；若22)3(x，则x；若16)1(2x，x；3、4的算术平方根是（）A、-4B、4C、-2D、24、,0|2|1nm则m+n的值为（）A、-1B、-3C、3D、不确定5、若252a，|b|=3,则a+b=（）A、-8，B、8C、2D、28或三、简答题1、已知12a的平方根是3，13ba的算术平方根是4，求ba2的平方根.2、已知x，y满足xxxy289161622，求xy的平方根.