2018年中考九年级数学模拟考试题

第1页共8页第2页共8页1平凉十中2018届九年级中考模拟数学试题（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将符合题意的选项字母涂在答题卡上。）1.在－2，0，3，6这四个数中，最大的数是（）A．－2B.0C.3D.62．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（）A．1.56×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×1063．下列计算中，正确的是（）A．331B.824C.2323D.8224．如图放置的几何体的左视图是：()A．B．C．D．5．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于()A．115°B．125°C．135°D．145°6．如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）A．24°B．42°C．48°D．12°6题图DCBAO第5题图第6题图第9题图7.若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，38．新世纪购物中心一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（）A．400（1+x）2=1600B．400+400（1+x）+400（1+x）2=1600C．400+400x+400x2=1600D．400（1+x+2x）=16009．二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，下列结论：①0abc；②240bac；③0abc；④420abc；⑤20ab，其中正确的个数有()—————密————封————线————内————不————准————答————题————————学校______班级____________姓名____________第3页共8页第4页共8页2A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是()二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）11．分解因式：mnnm43=.12.函数11xyx的自变量x的取值范围为_________.13．不等式组的解集是.14．在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为_________．15.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于.16．如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，弧CD的长为31π，则图中阴影部分的面积为（结果不取近似值）17．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为．4根12根24根...第16题图第17题图第18题图18．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。）19.（6分）计算：2312133－tan600＋（－52）020．（6分）先化简，再求值：22121124xxxx，其中21x21．(8分)如图,BD是矩形ABCD的一条对角线．第5页共8页第6页共8页3(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)K][来源:Com](2)求证：DE=BF.[_科_网]第21题图第22题图22.（8分）某小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18o，AB=10m，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，需要知道CE的长度，请你根据该图计算CE的长度．（结果精确到0.1m）参考数据：sin18o≈0.31,cos18o≈0.95,tan18o≈0.3223.（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，确定点M（x，y）。（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数1yx的图象上的概率。四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．(8分)某学校在开展“书香校园”活动期间,对学生课外阅读的喜好进行抽样调查(每人只选一种书籍),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中的信息,解答下列问题:(1)这次调查的学生人数为人,扇形统计图中m的值为；(2)补全条形统计图；(3)如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册,请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适?25．(10分)如图，一次函数y1=﹣2x+8的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（3，n），B（m，6）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）根据图象直接写出当x＞0时，y1＞y2的自变量x的取值范围．26.（10分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=900，E为AD的中点，连接BE.（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1，求AC的长.第7页共8页第8页共8页4第25题图第26题图27.（10分）如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．28．(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0)．(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的对称轴交x轴于点E,点F是位于x轴上方对称轴上一点,FC∥x轴,与对称轴右侧的抛物线交于点C,且四边形OECF是平行四边形,求点C的坐标；(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．[来源:Z&xx&k.Com]