机械原理课程设计指导书(含图解微分法与图解积分法简介)

机自081专用机械原理课程设计指导书六杆插床机构运动分析吴海涛改编机电工程学院2008年6月1机械原理课程设计指导书--六杆插床机构分析一、课程设计的目的机械原理课程设计是高等工科院校机械类专业学生第一次较全面的机械运动学和动力学分析与设计的训练，其目的在于进一步加深学生所学的理论知识，培养学生独立解决有关实际问题的能力，使学生对于机械动力学与运动学的分析与设计有一较完整的概念。二、课程设计的内容与步骤1、插床机构简介与设计数据插床机构由齿轮、导杆和凸轮等组成，如图1－1所示(齿轮、凸轮未画出)。电动机经过减速装置,使曲柄1转动，再通过导杆机构使装有刀具的滑块沿导路y－y作往复运动，以实现刀具切削运动，并要求刀具有急回运动。刀具与工作台之间的进给运动，是由固结于轴O2上的凸轮驱动摆动从动杆和其它有关机构（图中未画出）来完成的。插床设计数据如表1－1所示。图1－1插床机构及其运动简图2表1-1插床设计数据表2、插床机构的设计内容与步骤（1）导杆机构的设计与运动分析已知行程速比系数K，滑块冲程H，中心距LO2O3，比值lBC/lO3B，各构件重心S的位置，曲柄每分钟转数n1。要求设计导杆机构，作机构各个位置的速度和加速度多边形，作滑块的运动线图，以上内容与后面动态静力分析一起画在2号图纸上（见参考图例1）。步骤1）设计导杆机构。按已知数据确定导杆机构的各未知参数，其中滑块5导路y-y的位置可根据连杆4传力给滑块5的最有利条件来确定，即y-y应位于B点所画圆弧高的平分线上（见参考图例1）。2）作机构运动简图。选取长度比例尺μl(m/mm)，按表1-2所分配的加速度位置用粗线画出机构运动简图。曲柄位置的作法如图1-2；取滑块5在下极限时所对应的曲柄位置为起始位置1，按转向将曲柄圆周十二等分，得12个曲柄位置，位置5对应于滑块5处于上极限位置。再作出开始切削和终止切削所对应的5ˊ和12ˊ两位置。共计14个机构位置，可以14个学生为一组。图1-2曲柄位置图3表1-2机构位置分配表学生序号123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142速度图（位置）123456789101112始终加速度图（位置）123456789101112始终力分析图（位置）123456789101112始终3）作滑块的运动线图。为了能直接从机构运动简图上量取滑块位移，取位移比例尺μs=μl，根据机构及滑块5上C点的各对应位置，作出滑块的运动线图sc(t)、然后根据sc(t)线图用图解微分法（弦线法）作滑块的速度vc(t)线图（图1-2），并将其结果与4）相对运动图解法的结果比较。图1-2用图解微分法求滑块的位移与速度线图4）用相对运动图解法作速度、加速度多边形。选取速度比例尺μv[(m·s-1)/mm]和加速度比例尺μa[(m·s-2)/mm]，作该位置的速度和加速度多边形（见图1-3）。①求Av1rvA其中60/211n(rad/s)②列出向量方程,求33AAav和2323AAAAvvvrAAkAAAtAnAaaaaa2323233用速度影像法求BBav和③列出向量方程,求CCav和CBBCvvv4tCBnCBBCaaaaa）速度图b）加速度图图1-3位置7的速度与加速度图（2）导杆机构的动态静力分析已知各构件重力G及其对重心轴的转动惯量Js、阻力线图（图1－1）及已得出的机构尺寸、速度和加速度。1）绘制机构的力分析图（图1-4）。力分析的方法请参考《机械原理》教材图1-4位置7的力分析图已知各构件重力G及其对重心轴的转动惯量Js、阻力线图（图1－1）及已得出的机构尺寸、速度和加速度，求出等效构件1的等效阻力矩Mr。（注意：在切削始点与切削终点等效阻力矩应有双值）52）收集其他13位同学在各位置求出的等效阻力矩Mr列表于1-3中。表1-3等效构件1的等效阻力矩Mr数据汇总位置123456789101112始终Mr3）选取力矩比例尺μM(N.mm/mm)，绘制等效阻力矩Mr的曲线图（图1-4）图1-4等效阻力矩Mr和阻力功Ar的曲线图利用图解积分法对Mr进行积分求出Ar-φ曲线图，假设驱动力矩Md为恒定，由于插床机构在一个运动循环周期内做功相等，所以驱动力矩在一个周期内的做功曲线为一斜直线并且与Ar曲线的终点相交如图1-4中Ad所示，根据导数关系可以求出Md曲线（为一水平直线）。4）作动能增量△Ｅ―φ线。取比例尺μＥ＝μＡ＝ＫμφμＭ（Ｊ／mm），动能变化△Ｅ＝Ａd－Ａr，其值可直接由图1-4上Ａd（φ）与Ａr（φ）曲线对应纵坐标线段相减得到，由此可作出动能变化曲线Ad与Ar相减的曲线图（如图1-5）。图1-5作动能增量△Ｅ―φ线图65）计算飞轮的转动惯量JF已知机器运转的速度不均匀系数δ，机器在曲柄轴1上转速n1，在图1-5中，ΔE的最大和最小值，即ωmax和ωmin位置，对应纵坐标ΔEmax和ΔEmin之间的距离gf，则EgfEEA)(][minmaxmax所以JF为：212max][900nAJF三、图解微分法与图解积分法简介1、图解微分法下面以图1-6为例来说明图解微分法的作图步骤,图1-6为某一位移线图,曲线上任一点的速度可表示为:tantStSdxdydtdsv图1-6位移线图其中dy和dx为s=s(t)线图中代表微小位移ds和微小时间dt的线段,α为曲线s=s(t)在所研究位置处切线的倾角。上式表明,曲线在每一位置处的速度v与曲线在该点处的斜率成正比,即v∝tgα,为了用线段来表示速度,引入极距K(mm),则tantantanKKKdxdydtdsvvtStStS式中μv为速度比例尺,μv=μs/μtK(m/s/mm)。该式说明当K为直角三角形中α角的相邻直角边时,(Ktgα)为角α的对边。由此可知,在曲线的各个位置,其速度v与以K为底边,斜边平行于s=s(t)曲线在所研究点处的切线的直角三角形的对边高度(Ktgα)成正比。该式正是图解微分法的理论依据,按此便可由位移线图作得速度线图(v-v(t)曲线),作图过程如下:先建立速度线图的坐标系v=v(t)(图1-7a),其中分别以μv和μt作为v轴和t轴的比例尺,然后沿7轴向左延长至o点,o0=K(mm),距离K称为极距,点o为极点。过o点作s=s(t)曲线(图1-6)上各位置切线的平行线o1、o2、o3...等,在纵坐标轴上截得线段01、02、03...等。由前面分析可知,这些线段分别表示曲线在2'、3'、4'...等位置时的速度,从而很容易画出位移曲线的速度曲线(图1-7a)。图1-7.速度线图a)切线作图b)弦线作图上述图解微分法称为切线法。该法要求在曲线的任意位置处很准确地作出曲线的切线，这常常是非常困难的，因此实际上常用“弦线”代替“切线”，即采用所谓弦线法,作图方便且能满足要求,现叙述如下:依次连接图1-6中s=s(t)曲线上相邻两点,可得弦线1'2'、2'3'、3'4'...等,它们与相应区间位移曲线上某点的切线平行。当区间足够小时,该点可近似认为在该区间(例2,3)中点的垂直线上。因此我们可以这样来作速度曲线:如图1-7b所示,按上述切线法建立坐标系v=v(t)并取定极距K及极点o,从o点作辐射线o1'、o2'、o3'、o4'...等,使分别平行于弦线01'、1'2'、2'3'、3'4'...并交纵坐标轴于1、2、3...等点。然后将对应坐标点投影相交,得到一个个小矩形(例图1-7b中矩形2233),则过各矩形上底中点8(例图1-7b中e,f点等)的光滑曲线,即为所求位移曲线的速度线图(v=v(t)曲线)。2、图解积分法图解积分法为图解微分法的逆过程。取极距Ｋ（mm），用图解积分法由力矩Ｍr―φ曲线求得力矩所做的功Ａr―φ曲线（图1-4）。由于tantan//KKKdxdyddAMMAA其中KAM故取Ａr―φ曲线纵坐标比例尺MAK求Ａr的理论依据如下：niiiAniiiMniiiMMMrrxxKxKyKdxKyKdxydMA111202020tantan四、编写计算说明书计算说明书是学生说明自己的设计正确、合理，并供有关人员参考审阅的文件，它是课程设计的重要组成部分。其内容大致包括：1．设计题目，全部原始数据；2．机构运动简图或设计方案的确定；3．列出大小标题，简要说明设计中所用的原理和方法，并写出必要的计算公式或向量方程式画出向量多边形；4．用表格列出计算结果，并画出主要曲线图；5．对结果和误差进行分析讨论；6．列出主要参考书目。计算说明书要用16开报告纸书写，语句简捷，书写工整，最后附上“插床导杆机构的运动分析与动态静力分析图”和“插床飞轮转动惯量设计的过程图”，并加上封面装订成册，装订次序为：封面设计任务书计算说明书正文插床导杆机构的运动分析与动态静力分析图插床飞轮转动惯量设计的过程图。送交指导教师批阅。五、思考题1.在进行力分析时为什么必须严格按照杆组？2.在等效阻力矩线图中，对切削始点和切削终点，为什么Ｍr应取双值？3.为什么说飞轮在调速的同时还能起到节能的作用？为什么飞轮要尽量装在高速轴上。9参考资料1、黄锡恺、郑文伟主编。机械原理第六版。高等教育出版社，19892、刘天一、徐锦康编，机械原理课程设计指导，1993.103、罗洪田主编。机械原理课程设计指导书。高等教育出版社。19961011机电工程学院12机械原理课程设计任务书专业_____________班级_____________设计者______________学号______________设计题目：六杆插床机构分析图1－1插床机构及其运动简图表1-2机构位置分配表学生序号123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142速度图（位置）123456789101112始终加速度图（位置）123456789101112始终说明：在学生编号的对应位置打√绘制速度图与加速度图以及力分析图。要求：2号图纸两张，设计计算说明书一份设计期限：年月日至年月日颁发日期：年月日