低频电子线路(傅丰林)第3章

第3章放大器的频率分析LfHfLfHf●线性失真的概念（理解）●放大器频率特性的分析方法（波特图法）（理解）●单级共射放大器幅频特性下限频率和上限频率●单极共基、共集放大器的频率特性（了解）●CE－CB（CS－CG）级联电路展宽频带的原理（了解）●多级放大器下限频率和上限频率的分析和计算（了解）教学要求:分析和计算（掌握）以及相频特性的分析和计算（理解）2993.1线性失真及其分析方法3.1.1线性失真3.1.2分析方法300由于放大电路中存在电抗元件(电容、电感等），所以在放大含有丰富频率成分的信号（如语音信号、脉冲信号等）时，导致输出信号不能重现输入信号的波形，这种在线性系统中产生的失真称为线性失真。3.1.1线性失真1.基本概念丰富频率成分的信号电路中有电抗元件输出畸变线性失真3011.基本概念例3－1：RC电路如图所示，当输入信号为周期为1ms的方波时，画出输出电压波形。μF1.0k13021.基本概念)55sin33sin(sin221)(ttttuI对输入信号做傅立叶分解，可见输入信号中包含丰富的频率成分。由于电容C对于不同频率呈现不同容抗，从而，使输出波形产生了失真。由于RC电路是线性电路，可以用叠加原理，将输入信号的各个频率分量分别作用于RC电路，最后在输出端求和。3033.1.1线性失真•幅度失真：(与振幅频率特性有关)•放大器对输入信号的不同频率分量的放大倍数大小不同，使输出信号各个频率分量的振幅相对比例关系发生了变化，从而导致输出波形失真。2.线性失真的分类例3－2：3042.线性失真的分类输入信号由基波、二次谐波和三次谐波组成输入信号谐波振幅比为10:6:2输出信号谐波振幅比为10:3:0.5因此出现失真。3052.线性失真的分类放大器对输入信号的不同频率分量滞后时间不相等而造成的输出波形失真。•相位失真：(与相位频率特性有关)•3063.1.1线性失真K|)j(A|u3.不失真传输的条件即从幅频特性上看放大倍数的幅值与频率无关。（1）不产生幅度失真的条件3073.不失真传输的条件dt从相频特性上看放大器对各频率分量滞后时间相同即滞后时间（2）不产生相位失真的条件3083.不失真传输的条件实际上要完全满足这两个不失真条件是困难的，也是没有必要的。因为对于要放大的输入信号，其主要频率成份总是集中在一定的频率范围内，通常称为信号带宽。对于幅度失真：只要放大器的通频带略大于信号带宽，就可以忽略幅度失真。对于相位失真：在话音通信中的中的放大器，可以不考虑相位失真，但在图像通信中的放大器，则必须考虑。3093.1.1线性失真4.和非线性失真的区别⑴产生原因不同：线性失真是含有电抗元件的线性电路产生的失真。非线性失真是含有非线性元件（如晶体管、场效应管等）的非线性电路产生的失真。3104.和非线性失真的区别线性失真的大小与输入信号幅度的大小无关，而非线性失真的大小与输入信号幅度大小密切相关（对于放大电路还与Q点位置有关）。⑵产生结果不同：线性失真不会产生新的频率成分;非线性失真产生了输入信号所没有的新的频率成分。311例3－3：某放大器中频电压增益，下限频率，上限频率，最大不失真输出电压为10V，当输入信号为下列情况时，判断输出信号是否失真？如是，为何种失真？dB20umAHz10LfKHz100Hf)().sin(.)sin(.u)().sin(.).sin(.u)()sin(.).sin(u)().sin(.uiiiiVt1051220t3210Vt1051220t1051210Vt1050210t1051210Vt1051210353335(4)(3)(2)(1)3.1.1线性失真312tui)105.12sin(1.0)1(5t)sin(.t).sin(ui3310502101051210(2)该信号包含两个频率信号:1.5KHz和50KHz，均处于中频区，故不会产生线性失真；但1.5KHz分量的信号幅度远大于线性区允许的输入电压幅度最大值，即信号的最大值为10V，故会产生严重的非线性失真。解：该信号为单频信号，虽然该信号，放大倍数会降低，但输出仍为单频正弦波，不存在线性失真；线性区允许的输入电压的最大幅值为10/10=1V,故不会产生非线性失真。Hff313t).sin(.t).sin(.ui5310512201051210(3)ttui)105.12sin(2.0)32sin(1.0)4(3该信号的两个频率分量：1.5KHz处于中频区,150KHz处于高频区，故会产生线性失真。两个信号分量的幅度均小于允许的输入电压最大值，叠加之后的信号在t为处有最大值0.1V，故不产生非线性失真。s41071.该信号的两个频率分量：3Hz处于低频区，1.5KHz处于中频区，故产生线性失真；叠加后的信号在t为s有最大值为0.2V，故不产生非线性失真。41071.3143.1.1线性失真（1）线性失真的概念（2）分类（3）不失真传输条件（4）和非线性失真的区别小结3153.1.2分析方法)())(()())(()(2121mmnnpspspsbzszszsasH1.基本知识：设系统的传输函数为011m1mmm01n1nnnbsbsbsbasasasaH(s)1将上式因式分解为式中n≤m3161.基本知识)())(()())(()(2121mmnnpspspsbzszszsasHizs在式中分子等于零的根零点分母等于零的根jps极点因此一个线性系统的传输函数完全由零极点和比例因子决定，据此可分析线性系统的频率响应。3171.基本知识•将放大器的增益函数表示为)ps()ps)(ps()zs()zs)(zs(k)s(Am21n21可将上式改成标准形式，即)p()p)(p()z()z)(z(kk')ps(1)ps)(1ps(1)zs(1)zs)(1zs(1k'A(s)m21n21m21n21式中mnbak318对于正弦输入信号，增益函数可表示为1.基本知识)pj1()pj1)(pj1()zj1()zj1)(zj1('k)j(Am21n21由上述的增益函数表达式可以得到用分贝表示的增益函数的幅值与频率的关系(幅频特性）;也可得到增益函数的相位和频率的关系（相频特性）。3191.基本知识m1jjn1iipj1lg20zj1lg20'klg20)j(A)(dB)(Am1jjjn1iii)pj1Re()pj1Im(arctan)zj1Re()zj1Im(arctan)j(ARe)j(AImarctan)(幅频特性：用分贝表示模值。相频特性：3201.基本知识mjjniipjzjkjAA1112012020lglg'lg)()(dB)(幅频特性波特图：横坐标用频率对数刻度，纵坐标用dB表示，描述幅频特性曲线。相频特性波特图：横坐标用频率对数刻度，纵坐标用度(或弧度)表示，描述相频特性曲线。扩展频率范围的视野由上式可以看出:在求增益函数的幅频和相频特性时，可以先分别求出单个零极点的贡献，最后合成。mjjjniiipjpjzjzjjAjA11)1Re()1Im(arctan)1Re()1Im(arctan)(Re)(Imarctan)(3212.渐近线波特图法)s1(i,js令（1）一阶零点设一阶零点表达式为：iij1s1)(21lg20idB0iilg20i幅频特性当时，幅频特性是斜率为20dB/十倍频的斜线。i在处的模值应为3.01dB，因此实际的幅频特性曲线如虚线所示。i当时，幅频特性为0dB；i这样用两线段构成的折线就称为渐近线波特图，它与实际曲线存在一定的误差，如3222.渐近线波特图法iarctan4590（1）一阶零点相频特性为i1.0当i当i10当0时，100.1ii当/十倍频程的直线45斜率为实际上，在处和处的相角分别为5.7°和84.3°，实际的相频特性曲线如虚线所示。i1.0i103232.渐近线波特图法js令11)1()1(jjjs（2）一阶极点设一阶极点表达式为：21lg20idB0iilg20i幅频特性当时，幅频特性是斜率为－20dB/十倍频的斜线。j实际上，在处的模值为－3.01dB。j1)s(1j当时，幅频特性为0dB；i3242.渐近线波特图法jarctan4590（2）一阶极点相频特性为j1.0当j当j10当0时，100.1jj当/十倍频程的直线45斜率为3252.渐近线波特图法0iz,js令jlg20S幅频特性为相频特性为（3）原点处的零点表达式为可以看出，零点则90dB01dB2010dB201.03262.渐近线波特图法0jp,js令jlg201S幅频特性为相频特性为（3）原点处的极点表达式为可以看出，极点则90dB01dB2010dB201.0思路:线性失真分两类:{幅度失真相位失真在幅频特性中得到反映在相频特性中得到反映}对放大器的线性失真分析就转化成对放大器的频率响应分析}幅频响应相频响应可以反映幅度失真可以反映相位失真两者都可转化成对零极点因子的幅频特性和相频特性分析和叠加,从而得到整个放大器的频率响应.用波特图表示{波特图横坐标:频率用对数刻度.优点:把一个较大的频率范围用一个相对较小的坐标范围来描述纵坐标:幅度-----用dB表示相位------用度表示{{对应关系一阶零点一阶极点原点处的零点原点处的极点)s1(i1)s(1jS1S两对基本因子的幅频特性和相频特性的波特图3272.渐近线波特图法)10)(100(10)(58ssssA01z一个原点处的零点sradpj/10211试画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图。例3－4：已知某放大器的增益函数为解：由增益函数，可以看出sradpj/10522两个一阶极点3282.渐近线波特图法)101)(1001(10)(5ssssAjs令5101lg201001lg20lg2010lg20)()(jjjjAA（1）将增益函数写成标准形式幅频特性为：，则510arctan100arctan90相频特性为：3292.渐近线波特图法z1p1p2（2）画出单个零极点的渐近线幅频特性波特图不产生幅度失真的条件:3302.渐近线波特图法z1p1p2（2）画出单个零极点的渐近线相频特性波特图不产生相位失真的条件:3313.计算机辅助分析法MATLAB语言由于渐近线波特图分析法存在误差，因此为了精确分析放大器增益函数的幅频特性和相频特性曲线，可以根据增益函数的表达式，用MATLAB语言写程序。例3－5：已知某放大器的增益函数为)10)(100(10)(58ssssA用MATLAB编程画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图。3323.计算机辅助分析法解：变换增益函数形式为程序如下：g=tf([010e+80],[110010010e+7]);bode(g,{1,10e+7})；2711810100100110)(ssssAg为增益函数的分子分母的系数。bode是MATLAB中绘制系统波特图的命令。3333.计算机辅助分析法MATLAB