奥数还原问题

奥数时间数学兴趣班天才，是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感！二、还原问题•还原问题思路：还原问题经常是知道最终的结果，求最初的数量或状态，解决还原问题是要进行逆向思考，通过已知的最后的结果，反着推导上一次的结果，直到回到最初状态。•为了方便解题我们可以用几种方法：列表法、线段图法和方框法来帮助我们理解和思考；把复杂的问题分解成几个简单问题，掌握这些方法我们就能有快有准的解决问题。下面通过几道例题来帮助理解：二、还原问题1、甲、乙、丙三位小朋友共有81个玻璃球，开始甲给了比乙多1倍的球给乙，然后乙给了比丙多1倍的玻璃球给丙，最后丙给了比此时的甲多1倍的玻璃球给甲，这样甲、乙、丙三人的玻璃球数正好相等，原来甲乙丙各有玻璃球多少个？解题思路：最后甲乙丙相同说明最后各有81÷3=27（颗）那么，最后丙给甲的2倍后甲是27，甲:27÷(1+2)=9我们可以列表如下：二、还原问题2、甲乙两人各有若干本图书，如果甲先拿出和乙同样多的书给乙，乙再拿出和甲同样多的书给甲，这时两都有28本书，那么甲乙两人原来各有多少本书？解题思路：这个题目与上一个类似，我们可以用列表的方法解决，由于比较简单我们也可以用线段图来帮助我们思考首先画出最后他们的关系：甲：乙：二、还原问题•3一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，……直到第七个猴子按上述方式取完后恰好取尽。这堆桃子一共多少个？•[分析与解]:第一个猴子取走了一半，说明桃子还剩下一半，就是原数除以2，这是第一次变化，变化成第二个方框图。又零一个，即是在新的变化后又减去1……，最后猴子取完后恰好取尽，说明最后剩0，画出过程框图如下•倒过来算就是：？÷2-1？÷2-1？÷2-1？÷2-1=0(0+1)×2=2(2+1)×2=6(6+1)×2=14(14+1)×2=30(30+1)×2=62(62+1)×2=126(126+1)×2=254二、还原问题练习题：1、某数加上1，减去2，乘以3，除以4得9。求某数。2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，把减数个位个9错写成6，最后所得的差是577。这题的正确答案是多少？3、一根绳子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，还剩下4.3米，这根绳子原来长多少米？4、仓库内有一批货物，第一次运出总数的一半又15吨，第二次又运出剩下的一半又8吨，仓库内还剩货物220吨。仓库内原有货物多少吨？二、还原问题5、有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你走过一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去回来，身上的钱果然就会增加一倍，他高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？6、2、小朋在做一道整数加法题时，把个位上的6看作了9，把十位上的8看作了3，结果得出的和为123，问正确的答案应该是多少？