高等电力网络分析2010年考题-陈思捷

高等电力网络分析陈思捷2010-7-22010《高等电力网络分析》考试题一：简答。（50%）1，简述连续回代法原理。2，简述因子表局部再分解的原理。3，简述节点分裂和支路切割法的思路。不必列公式。4，10节点的系统，1个Vθ，2个PV，其余PQ。问几个待求变量，几个潮流方程。分直角坐标和极坐标讨论。5，常规潮流和最优潮流的异同。6，高斯法，牛顿法和快速分解法的优缺点比较。7，当潮流算完后，Vθ节点P越限，如何调整？8，三相系统能用单相等值电路计算的条件是什么？9，比较故障计算和常规潮流计算时Y矩阵的区别。发电机节点的处理上有什么区别？有变压器接法的系统中，故障零序Y阵和普通Y阵的区别？0/YΔ10，稀疏矢量法的要点？稀疏矢量法中，哪些计算必不可少，哪些可以省略？二：计算。（50%）（一）（20％）如图所示两母线电力系统，支路（1，2）是变压器支路，非标准变比为0.95，在节点①侧。各支路导纳如图1所示。节点①和②的注入电流也标在图上：（1）形成包括地节点在内的不定节点导纳矩阵Y0，再形成以地为参考点的节点定导纳矩阵Y。最后求以地为参考点的节点阻抗矩阵Z。（2）用支路追加法形成以地为参考节点的节点阻抗矩阵Z。（3）求节点①和②的电压。解答：（1）令地节点为节点0，则有a)[]101)3j(1010210195.01)10j(0195.01Y0−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−021=＋[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−=−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−8j5j3j5j15j53.10j3j53.10j08.14j021021110)5j(110高等电力网络分析陈思捷2010-7-2b)以地为参考点的节点导纳矩阵是⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=15j53.10j53.10j08.14j2121Y~c)以地为参考点的节点阻抗矩阵Z是⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−==1404.01050.01050.01495.0j08.1453.1053.101532.100j15j53.10j53.10j08.14jYZ~~(2)追加支路（1，0）和（2，0）有⎥⎦⎤⎢⎣⎡2.0j3333.0j21Z2＝再追加变压器支路（1，2），因支路（1，2）与网络中其他支路无耦合，故。并有0CCT21==2T21MCC==支路1是变压器支路有⎥⎦⎤⎢⎣⎡−==195.0/1MCC2T21＝10j1.0j1y1−==ξ=−αααα⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−=+=ξ−−αααα195.012.0j3333.0j195.01)10j(CZCyˆ11)0(z1=j0.1+j0.3693+j0.2=j0.6693⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡=ξ−=−αα2.0j3333.0j195.016693.0j1195.012.0j3333.0j2.0j3333.0jZCˆCZZZ)0(211)0()0(⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1402.01048.01048.01494.0j(3)注入电流矢量是高等电力网络分析陈思捷2010-7-2⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=63jI&节点电压列矢量是⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡==156.1077.163)j(·1402.01048.01048.01494.0jIZV&&（二）（20％）对如图2所示的电力系统网络图：（1）用Tinney-2方法进行节点优化编号；（2）对所得编号画出有向因子图；（3）画出该有向因子图的道路树；（4）画出图中节点集（a,b,c）的道路集；（5）若稀疏独立矢量只在点a,b,c上的点位是非零，在有向因子图上描述前代过程进行的顺序；（6）若稀疏解矢量只在点a,b,c的元素是待求的，在有向因子图上描述回代过程进行的顺序。（跟往年类似题相比，这道题只有7个节点）（三）（15%）已知一个网络中，节点i与节点j、k、l相连，支路阻抗分别是、、。全网的Z矩阵已知。某时i点发生三相对地短路，忽略故障前电网潮流，认为故障前全网各点电压均为1。ijzikzilz(1)写出i点的短路电流iI（以流入i节点为正）(2)写出故障后支路（i,j），（i,k），（i,l）上的电流ijI、ikI、ilI（以流出i节点为正）(3)证明iI=ijI+ikI+ilI(4)令，，1ijijyz−=1ikikyz−=1ililyz−=，ijikilyyyy∑=++。是否有如下结论：ijI=ijiyIy∑，ikI=ikiyIy∑il，I=iliyIy∑。解：（1）iI=1iiZ−（戴维南定理）（2）ijI=1ijiiijZZz−，ikI=1ikiiikZZz−，ilI=1iliiilZZz−（叠加法）（3）根据ijZ、ikZ、ilZ的物理意义证明。（4）结论不成立。除非iI注入后j、k、l点电压相同才有这个分流公式。