6.3线段的长短比较

线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。直线线段射线直线的基本性质是：____________________。经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。线段线段怎样比较你和你同桌的个子高矮？叠合法度量法直接观察合作学习：怎样比较两根线段的长短?从中你得到什么启发来比较两条线段的长短?第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780线段的比较：第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：AB=CD．D••CB••AD••C••BA比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：ABCD．（2）••DCB••A••BADC••比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：ABCD．（3）B••A••BAD••C••CD叠合法——从“形”的角度比较度量法——从“数值”的角度比较比较线段长短的两种方法叠合法比较线段长短应注意什么？画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助某一物体，如铅笔、小木棒等。可用圆规？线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1比较两条线段的长短：ABA1B1A2B2线段AB比线段A2B2长，即ABA2B2A3B3线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B31.北京—上海,北京—杭州,上海—广州的航线示意图如图,请比较它们的大小,并说明你采用的方法.课内练习:答案：这三个距离从小到大排列依次是上海—广州、北京—杭州、北京—上海.采用的方法可以用刻度尺测量,也可以用圆规来“叠合”.2.A,B,C,D四个村庄之间的道路如图.从A去D有三条路线:A→B→C→D,A→C→D,A→E→D,它们的长分别记为l,m,n.请把l,m,n按从小到大排列,并用不等号连接.ACDEB答案：nml.例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。a①作射线AC;②用圆规量出已知线段的长度;③在射线AC上截取AB=a.BAC则AB为所作的线段。a用尺规作图法作一条线段等于已知线段2）你能画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍?画法如何?ABCD哦，好美味呀！关注生活如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路。为什么？学校小明家（1）（2）（3）⑵能否再建一条更短的路?AB在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。线段的性质：实践出真知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。码头车站距离的含义是线段的长度。注意杭州湾跨海大桥数学很有用！！！！想一想下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________两点之间线段最短走进生活村庄A村庄B大桥P河流（2）如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短走进生活（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。ACBD走进生活P∴点P就是所求的位置。课堂小结：这节课你学会了什么？4.线段的基本性质：两点之间线段最短。3.两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的长短比较的方法。2.用尺规作图法作一条线段等于已知线段