不等式的基本性质--习题精选(一)

不等式的基本性质1、不等式的基本性质1：如果ab，那么a+c____b+c，a－c____b－c．不等式的基本性质2：如果ab，并且c0，那么ac_____bc．不等式的基本性质3：如果ab，并且c0，那么ac_____bc．2、设ab，用“”或“”填空．（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；（5）－a2_____－b2；（6）a2____b2．3、根据不等式的基本性质，用“”或“”填空．（1）若a－1b－1，则a____b；（2）若a+3b+3，则a____b；（3）若2a2b，则a____b；（4）若－2a－2b，则a___b．4、若ab，m0，n0，用“”或“”填空．（1）a+m____b+m；（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；（4）an____bn；（5）am____bm；（6）an_____bn；5、下列说法不正确的是A．若ab，则ac2bc2（c0）B．若ab，则baC．若ab，则－a－bD．若ab，bc，则ac6、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa或xa的形式：（1）x－31；（2）－23x－1；（3）3x1+2x；（4）2x4．7、已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．bcabB．acabC．bcabD．c+ba+b1、已知关于x的不等式（1－a）x2变形为x21-a，则1－a是____数．2、已知△ABC中三边为a、b、c，且ab，那么其周长p应满足的不等关系是A．3bp3aB．a+2bp2a+bC．2bp2（a+b）D．2ap2（a+b）3、若mn，且aman，则a的取值应满足条件A．a0B．a0C．a=0D．a04、下列不等式的变形正确的是A．由4x－12，得4x1B．由5x3，得x35C．由x20，得x2D．由－2x4，得x－25、若ab，且m为有理数，则am2____bm2．6、同桌甲和乙正在对7a6a进行争论，甲说：“7a6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？7、若方程组2x+y=k+1x+2y=-1的解为x，y，且3k6，则x+y的取值范围是______．8、如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？9、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲商店中收款y（元）与购买本数x（本）（x10）之间的关系式．（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？1、命题：a，b是有理数，若ab，则a2b2．（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？2、甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5个苹果的重量大于4个苹果的重量，设每个苹果的重量为x则有5x4x．乙说：这肯定是正确的．甲接着说：设a为一个实数，那么5a一定大于4a，这对吗？乙说：这与5x4x不是一回事吗？当然也是正确的．请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由．3、根据不等式的基本性质，把下列不等变为xa或xa的形式：（1）1x2－3；（2）－2x6．4、比较a+b与a－b的大小．5、如果mn0，那么下列结论中错误的是A．m－9n－9B．－m－nC．11nmD．mn16、若a－b0，则下列各题中一定成立的是A．abB．ab0C．ab0D．－a－b7、设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是A.a+cb+dB.a－cb－dC.acbdD.cbda8、若a、b为实数，则ab0是a2b2的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、若,011ba则下列结论正确．．的是A．22baB．2babC．aba2D．ba10、“ab”是“ac2bc2”成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条C．充要条件D．以上均错1、若ba,为任意实数且ba，则A、22baB、1baC、0)lg(baD、ba)21()21(2、“1a”是“11a”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、设10ab，则下列不等式成立的是A．12babB．0loglog2121abC．222abD．12aba4、1ab是0)(baa成立的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分不必要条件5、若0,0,0ayayx，则yx的值A、小于0B、大于0C、等于0D、正负不确定6、若ab，在①ba11；②a3b3；③)1lg()1lg(22ba；④ba22中，正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是A．B．C．D．0)(caac8、若011ba，则下列不等式①abba；②|;|||ba③ba；④02aba中，正确的不等式有A．1个B．2个C．3个D．4个9、设01,0ba，则2,,ababa三者的大小关系为10、设RxxxBxA,2,21234且1x，则BA,的大小关系为11、如果01ba，则22,,1,1abab的大小关系为12、ba是bbaa11成立的条件13、若53,42ba，则ba3的取值范围为，bba2的取值范围为14、若abaa231,63，则ba的取值范围为15、证明：若0ba0m，则mambabmamb