材料力学-图乘法

图乘法求位移虚功原理（虚力原理）单位荷载法MxMxEIxl()()0dMxMxxl()()0d对于等直杆，EI=const，可以提到积分号外，故只需计算积分直杆的M0(x)图必定是直线或折线。Mxx0()tgMxMxxxMxxll()()()0dtgdtgxCMC0MxMxEIxMEIlC()()00d顶点顶点23lh13lh二次抛物线例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的挠度和转角。CL12TU31解：vMxMxEIxMEIBlC()()00d12232EIPllPlEI33BEIPl1212PlEI22顺时针例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度和最大转角。CL12TU32顶点顶点23lh13lh二次抛物线解：vEIlqllmax22328532253844qlEIql28/l/4max1238122EIlqlqlEI324ql28/例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度和最大转角。CL12TU33解：vEIlPllmax212246PlEI348Pl/4l/4max112412EIlPlPlEI216Pl/4例：试用图乘法求所示简支梁C截面的挠度和A、B截面的转角。CL12TU34解：vEIlmC1822mlEI216l/4AEIml1213mlEI6顺时针BEIml1223mlEI3逆时针例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的挠度和转角。CL12TU35解：vEIlqllB132342qlEI48ql22BEIlql13212qlEI36顺时针ql22例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的铅垂位移。CL12TU36解：vEIlmC182mlEI28例：图示梁，抗弯刚度为EI，承受均布载荷q及集中力X作用。用图乘法求：(1)集中力作用端挠度为零时的X值；(2)集中力作用端转角为零时的X值。CL12TU37解：(1)vEIXalaXaaqlaC1223223122230Xqlala38()CEIXalXaql1223211212230Xqlala3423()例：图示梁的抗弯刚度为EI，试求D点的铅垂位移。CL12TU38vEIPaaC32232PaEI3例：图示开口刚架，EI=const。求A、B两截面的相对角位移θAB和沿P力作用线方向的相对线位移ΔAB。(结构对称，取一半)ABPaEI21813212123233PaEIAB0例：用图乘法求图示阶梯状梁A截面的转角及E截面的挠度。CL12TU40解：APaEIPaEI22125612162212PaEI2vPaEIPaEIE3312132232113123PaEI例：图示刚架，EI=const。求A截面的水平位移ΔAH和转角θA。CL12TU41解：qa2qa/2qaqa22AHqaEIqaEI441423135838