八年级(下)数学试卷及答案

教育库之数学库教育库之数学库Page17/25/20202006—2007学年度下学期期中考试八年级数学试卷（含答案）一、填空(每题3分,共30分)1.函数3321xxxy的自变量x的取值范围是_________.2.长度为0.000004米,用科学记数法表示记为____________千米.3.当x=___时,分式1xx无意义;当x=___时,分式293xx的值为零.4如下左图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=4，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为________．5.正比例函数32)21(mxmy的图象如上右图所示，则m的值为.6.反比例函数(0)kykx的图象经过P,如下图(1)所示,根据图象可知,反比例函数的解析式为_________________.(1)(2)(3)7.如上中图(2),点p是反比例函数xy4上的一点,PD⊥x轴于点D,则⊿POD的面积为______.8.已知反比例函数kyx与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-3,则k的值是____.9.将23x代入反比例函数1yx中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去,则y2007=_________.10.如前右图（3）所示，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为7，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则a4+b4的教育库之数学库教育库之数学库Page27/25/2020值等于________.二、单项选择：(每题3分,共24分)11.下列计算正确的是()A.211525B.31101000C.2(0.1)100D.33122aa12.当速度V一定时,路程s与时间T之间的函数关系的图象是()A.过坐标原点的一条直线B.双曲线C.一条直线D.以上都不是13.若点(-2,y1)、(3,y2)、(2,y3)在反比例函数1yx的图象上,则下列结论中正确的是()A.123yyyB.213yyyC.321yyyD.312yyy14.已知关于x的函数y=k(x-1)和kyx(0)k,它们在同一坐标系中的图象大致是()15.如果把分式22yxyx中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是()A.扩大4倍B.不变C.缩小3倍D.扩大3倍16.若m人需a天完成某项工程,则(m+n)个人完成这项工程需要的天数是()A.(a+m)B.mnamD.mamnC.amn17.计算44()()xyxyxyxyxyxy的正确结果是()A.22yxB.22xyC.222()()xyxyxyD.2222xyxy18.已知:RtΔABC,其中两边的长分别为AB=4,AC=3,则ΔABC的面积是()A.4B.5C.6D.6或273教育库之数学库教育库之数学库Page37/25/2020三、多项选择(每题4分，共12分,不选或错选一项得0分,对而不全酌情给分)19．已知：a、b、c满足关系式a=bc，下列说法中不正确的是（）（1）如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当a≠0且为定值时，b随着c的增大而减小.（2）a、b、c一定满足b=ac.（3）c是不为0的常数时，a和b之间的函数关系的图象是过坐标原点的直线.（4）当a=0时，则b=0且c=0.A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）20.在⊿ABC中，AB=AC=5cm,中线BD交AC于D且将其周长分成两部分的差为3cm,则点D到底边上的距离为()A.23cmB.26cmC.4cmD.621.水池有两个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示；出水口的出水量与时间的关系如图乙所示；某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示；下列判断中：（1）0点到1点打开一个进水口，关闭出水口；（2）1点到3点，同时打开两个进水口与一个出水口；（3）3点到4点打开一个进水口和出水口；（4）4点到5点同时关闭两个进水口和一个出水口。其中正确的是（）A．（1）B.（2）C.（3）D.（4）四.解答题22.解方程（每题6分，共12分）(1)13252xxxx(2)1521522xxx乙时间12O出水量时间11O进水量甲时间134563O蓄水量56丙教育库之数学库教育库之数学库Page47/25/202023.（6分）先化简,后求值:11)2(123213222xxxxxxxx其中x=2007.24.（7分）在一次“探究性”学习课中，成成同学设计了如下数表：（1）请你根据数表分别观察a、b、c的变化规律，并用符合规律的自然数n（n1）的代数式表示：a=_____，b=________，c=________．（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．a…42-152-162-1…b…81012…c…42+152+162+1…25.（8分）在Rt⊿ABC中,∠C是直角,AC=BC,P是⊿ABC内一点,且PA=9,PB=3,PC=6,求∠BPC的度数.26.（10分）如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数xcy的图象交于A、B两点.（1）根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式.（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.（3）分别过A、B两点作AC⊥BC，垂足为C，试求⊿ABC的面积.CBAP教育库之数学库教育库之数学库Page57/25/202027.（11分）阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=食品消费支出总额消费支出总额×100%各类家庭的恩格尔系数如下表所示家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕nn60%50%n≤60%40%n≤50%30%n≤40%n≤30%根据上述材料，解答下列问题：我校八年级学生对本镇的农户家庭进行抽样调查，从1998年到2003年间，本镇每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1998年本镇农户家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．（1）1998年本镇平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1998年起m年后本镇平均每户恩格尔系数为n（m为正整数），请用m的代数式表示本镇平均每户当年的恩格尔系数n，并利用这个公式计算20067本镇平均每户的恩格尔系数．（3）按这样的发展，本镇将于哪年开始进入小康家庭生活？本镇农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？yxA(-4,2)B(2,d)O教育库之数学库教育库之数学库Page67/25/2020参考答案1．x≠2且x≠32．4.0×10-93．1，34．85．-26．y=2/x7．28．-99．-1/310.3111----18.CDCDCBBD19.(BD)20.(AD)21.(ABC)22.解（1）去分母5x+2=3x解得x=-1经检验x=-1是原方程的增根∴原方程无解（2）去分母2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)解得x=-15/4经检验x=-15/4是原方程的解23.解化简原式=1∴当x=2007时原式=124.(1)n2-1,2n,n2+1(2)解以a、b、c为边的三角形是直角三角形∵（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2∴a2+b2=c2即以a、b、c为边的三角形是直角三角形25.解如图作CD⊥PC于C，使CD=CP（或将⊿APC绕点C逆时针旋转90°），连PD、BD则⊿APC≌⊿BDC∠CPD=45°∵PD2=CP2+CD2=72BD2-PB2=AP2-PB2=81-9=72教育库之数学库教育库之数学库Page77/25/2020⊿BDP是直角三角形∴∠BPD=90°∴∠BPC=∠CPD+∠BPD=45°+90°=135°26.解(1)∵一次函数y=ax+b的图象与反比例函数xcy的图象交于A、B两点∴把A(-4,2)代入xcy得C=-8∴y=-8/xd=-4∴把A,B两点坐标代入y=ax+b得-4a+b=22a+b=-4∴a=-1b=-2y=-x-2即反比例函数和一次函数的解析式分别为y=-8/x和y=-x-2(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,-4＜x＜0或x＞2(3)（注：本题符合条件的点有无数个，但是只要学生求出了C点在两个特殊位置时的面积即可给本问的满分4分）∵在Rt⊿ABC中AC⊥BC且AC=BC=4+2=6∴S⊿ABC=1/2×6×6=1827.解（1）8000×60%=4800（2）nm=48002008000500mm，即nm=482805mm，当m=2007-1998=9时，n=52%（3）不妨取nm=0.5，即21580248mm，解得m=16∵1998+16=20142020年∴2014年该镇进入小康生活，能实现十六大提出的目标．CBAPDyxA(-4,2)B(2,d)OC