二次函数图像及性质(第一课时).ppt

1.2二次函数的图象与性质（第1课时）2015--8--22复习:1、二次函数的图象及性质：2axy、(1)图象是；(2)顶点为，对称轴为；22xyxyo221xy1、二次函数的图象及性质：2axy、(3)当a0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越；xyo221xy复习:复习:1、二次函数的图象及性质：2axy(4)当a0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越.xyo221xy探究:一、在同一坐标系中画二次函数的图象：2)1(xy1)2(2xy1)3(2xy探究:二、关于三条抛物线，你有什么看法？上下平移得到-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2归纳用平移观点看函数：1.抛物线可以看作是由抛物线平移得到。caxy22axy(1)当c0时，向上平移个单位(2)当c0时，向下平移个单位；xy2axycaxy2caxy2)0(c)0(c巩固:2、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。22xy2xy3、二次函数是由二次函数向上平移5个单位得到的。232xy探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？开口都向上-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有化？没有变化探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？对称轴是y轴探究-4-3-2-101234987654321xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？(0，3)(0，0)(0，-2)探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？对称轴左侧递减对称轴右侧递增二次函数的图象及性质：归纳caxy21.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为(0，c)。二次函数的图象及性质：归纳caxy22.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=0时，y取最小值为c。二次函数的图象及性质：归纳caxy23.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=0时，y取最大值为c。巩固4、说出下列函数图象的性质：221)1(2xy32)2(2xy开口方向、对称轴、顶点、增减性。221xy范例：例1、求符合下列条件的抛物线12axy的函数关系式：(1)经过点(-3，2)；(2)与的开口大小相同，方向相反；(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4。巩固5、已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是如下图的()caxy2caxyxyocaxyxyoxyoxyoxyoABCD巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。xyoABC范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，4412xy抛物线可用表示。(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗？xyo-444-2范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，4412xy抛物线可用表示。(3)如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比较合适？xyo-444-2小结二次函数的图象及性质：caxy2(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。