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第2章有理数单元测试一.填空题(30分)1.3的倒数是______.2.41=_________。24x,则x=________。3.已知25a,那么a=______.4.()2=16,()3=64.5.在有理数中:绝对值等于它本身的数是______;相反数是它本身的数有______;倒数是它本身的数有______;平方等于它本身的数有______;立方等于它本身的数有_______.6.一个数的绝对值与它的倒数的和等于零,那么这个数是______.7.今年元月某人到银行去开户,存入1000元,以后的每月根据收支情况存入一笔钱,下表为该人从二月份到七月份存款情况:月份234567与上一月比较/元-200-300+400+450-50-60根据记录情况,从二月份到七月份中,_______月存入的钱最多,________月份存入的钱最少,截止到七月份,存折上共有_________元。8.数130340023保留三个有效数字并用科学记数法表示得______.9.如果a、b互为相反数,那么ba的值为______.10.如果a、b互为倒数,那么ab的值为______.11.2003.20是一个近似数,它精确到______位,有______个有效数字.62.02910精确到万位为_________,有效数字为_______________。12.1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…猜想1+3+5+7+…+(2n-1)=_____。13.某商品的进价为每件2000元,如果按标价的80%出售,每件商品的获利将减少60%,则该商品的标价为_________元。14.已知2x,且x为整数,那么x为______.15.数轴上点A表示-2,那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______.二、选择题(30分)16.一个数等于它倒数的4倍,这个数是().(A)4(B)2(C)4(D)217.如果a0,b0,那么ba等于().(A)ba(B)ba(C)ab(D)ba18.2)3(的运算结果是().(A)6(B)-6(C)9(D)-919.下列说法不正确的是().(A)a的相反数是-a;(B)任何有理数的平方都是正数(C)在有理数中绝对值最小的数是零(D)在有理数中没有最大的数20.若32a,则a是().(A)32(B)23(C)23或23(D)32或3221.计算-2-(-3)的结果是().(A)-5(B)1(C)-1(D)522.若a的倒数是-2,则a的相反数是().(A)21(B)2(C)21(D)-223.2003200220012001)1()1(8)125.0(的值是().(A)-2(B)-1(C)0(D)124.已知xx,那么x一定().(A)大于零(B)小于零(C)等于零(D)小于或等于零25.已知3x,y=7,而xy0,则yx的值等于().(A)10(B)4(C)10(D)4三、计算(16分)32.)3(3.33.)124.0311(43.34.)6(5)8(822.35.274)311(164)41(25.02222.四、解答题(24分)36.(4分)作一条数轴,并在数轴上标出下列各点:A(-2),B(+3.5),C(0),D(-1.5).37.(4分)在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示,化简式子:caba.38.(4分)某地海拔高度为78米,如果以此地为标准,测得A地的高度为161米,B地的高度为-16米,C地的高度为-28米,试求A、B、C三地的海拔高度.39.(5分)已知:a是最小正整数,b、c是有理数,并且有0)23(22cab.求式子4422cacab的值.40、(7分)一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶,某一天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:km):+18,-9,+7,-14,-6,+13,-7,-8请你根据计算回答下列问题:(1)B地在A地何方,距离多少千米?(2)若汽车行驶耗油3.5L/km,那么这一天共耗油多少L?41、附加题(10分)某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元而不足500元的优惠10%,超过500元的,其中500元按9折优惠,超过的部分按8折优惠,某人两次购物分别用了134元,466元。(1)此人两次购物其物品实际值多少元?(2)在这次活动中他节省了多少钱?(3)若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还亏损?说明你的理由。参考答案:一.填空题(30分)1.3的倒数是13.2.41=-1。24x,则x=2。3.已知25a,那么a=52.4.(4)2=16,(4)3=64.5.在有理数中:绝对值等于它本身的数是非负数;相反数是它本身的数有0;倒数是它本身的数有1;平方等于它本身的数有1,0;立方等于它本身的数有1,0.6.一个数的绝对值与它的倒数的和等于零,那么这个数是-1.7.今年元月某人到银行去开户,存入1000元,以后的每月根据收支情况存入一笔钱,下表为该人从二月份到七月份存款情况:月份234567与上一月比较/元-200-300+400+450-50-60根据记录情况,从二月份到七月份中,5月存入的钱最多,3月份存入的钱最少,截止到七月份,存折上共有7090元。8.数130340023保留三个有效数字并用科学记数法表示得81.3010.9.如果a、b互为相反数,那么ba的值为0.10.如果a、b互为倒数,那么ab的值为1.11.2003.20是一个近似数,它精确到百分位,有6个有效数字.62.02910精确到万位为62.0310,有效数字为__2、0、3______。12.1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…猜想1+3+5+7+…+(2n-1)=2n。13.某商品的进价为每件2000元,如果按标价的80%出售,每件商品的获利将减少60%,则该商品的标价为3000元。14.已知2x,且x为整数,那么x为2,1,0.15.数轴上点A表示-2,那么到A点距离是5个单位的点表示的数是-7或3.二、选择题(30分)16.一个数等于它倒数的4倍,这个数是(D).(A)4(B)2(C)4(D)217.如果a0,b0,那么ba等于(B).(A)ba(B)ba(C)ab(D)ba18.2)3(的运算结果是(D).(A)6(B)-6(C)9(D)-919.下列说法不正确的是(B).(A)a的相反数是-a;(B)任何有理数的平方都是正数(C)在有理数中绝对值最小的数是零(D)在有理数中没有最大的数20.若32a,则a是(D).(A)32(B)23(C)23或23(D)32或3221.计算-2-(-3)的结果是(B).(A)-5(B)1(C)-1(D)522.若a的倒数是-2,则a的相反数是(A).(A)21(B)2(C)21(D)-223.2003200220012001)1()1(8)125.0(的值是(B).(A)-2(B)-1(C)0(D)124.已知xx,那么x一定(D).(A)大于零(B)小于零(C)等于零(D)小于或等于零25.已知3x,y=7,而xy0,则yx的值等于(D).(A)10(B)4(C)10(D)4三、计算(16分)32.)3(3.解:原式=-3+3=033.)124.0311(43.解:原式34343()()()()()1243410431910771034.)6(5)8(822.解:原式=-64+64-30=-3035.274)311(164)41(25.02222.解:原式=-32+12=-20四、解答题(24分)36.(4分)作一条数轴,并在数轴上标出下列各点:A(-2),B(+3.5),C(0),D(-1.5).37.(4分)在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示,化简式子:caba.解:abacbaacbc38.(4分)某地海拔高度为78米,如果以此地为标准,测得A地的高度为161米,B地的高度为-16米,C地的高度为-28米,试求A、B、C三地的海拔高度.解:A:78+161=239(米)B:78-16=62(米)C:78-28=50(米)答(略)39.(5分)已知:a是最小正整数,b、c是有理数,并且有0)23(22cab.求式子4422cacab的值.提示:a=1,b=-2,c=-32;值为:382140、(7分)一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶,某一天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:km):+18,-9,+7,-14,-6,+13,-7,-8请你根据计算回答下列问题:(1)B地在A地何方,距离多少千米?(2)若汽车行驶耗油3.5L/km,那么这一天共耗油多少L?解:(1)B地在A地南方,距离6千米。(2)287L(过程略)41、附加题(10分)某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元而不足500元的优惠10%,超过500元的,其中500元按9折优惠,超过的部分按8折优惠,某人两次购物分别用了134元,466元。(1)此人两次购物其物品实际值多少元?(2)在这次活动中他节省了多少钱?(3)若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还亏损?说明你的理由。解:(1)134+500+(466-500×90%)÷80%=654(元)(2)654-(134+466)=54(元)(3)(600-500×90%)÷80%+500=687.5(元)答略
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