消元法解二元一次方程组教案

园正教育考试研究中心第1页共6页数学个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级七学科数学课时2h学生姓名授课主题消元--解二元一次方程组授课教师教学目标1、理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，经历从未知向已知转化的过程，培养观察分析能力，体会化归思想；初步体会解方程组过程中体现的程序化思想；2、能用代入消元法、加减消元法解简单的二元一次方程组，会根据方程组特征选择适当的方法，体会简化思想，培养运算能力；教学重点1、理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，会用代入、加减消元法解简单的二元一次方程组教学难点1、两个方程相减消元时对被减方程各项符号要做变号处理2、学生探究理解为什么能通过代入、加减消元把二元一次方程组转化为一元一次方程教学过程一、【历次错题讲解】1、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。2、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．3、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、二元一次方程组一定由两个二元一次方程组成二、【基础知识梳理】代入消元法解二元一次方程组的关键步骤:⑴变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示．⑵代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．⑶求解：求出一元一次方程的解．⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解．⑸结论：写出方程组的解学习札记园正教育考试研究中心第2页共6页加减消元法解二元一次方程组的关键步骤:⑴变形：使两个方程中某个相同未知数的系数相等或互为相反数．⑵加减：将两个方程相加减，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．⑶求解：求出一元一次方程的解．⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解．⑸结论：写出方程组的解．四、【典型例题剖析】[例1]1．用代入法解下列方程组(1)9573yxxy(2)24352yxyx2．用加减法解下列方程组：(1)12392yxyx(2)15432525yxyx[举一反三]1．解下列方程组。（1）810156.3104yxyx(2)6252yxyx方法与技巧总结园正教育考试研究中心第3页共6页[例2]1．已知1-2yx是方程组54abyxbyax的解，求a、b的值2、已知关于x，y的方程组23322xykxyk的解的和为11，求k的值。[举一反三]1、已知2316xmxyyxny是方程组的解，求nm,的值．2、关于yx,的方程组myxmxy52的解满足6yx，求m的值。[例3]方程组2242062ymxbyax的解应为108yx，但是由于看错了数m，而得到的解为611yx，求a、b、m的值园正教育考试研究中心第4页共6页课堂作业一、巩固题1、已知方程组：34544xyxy，指出下列方法中比较简捷的解法是（）A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②；C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①；D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①.2、若方程组2313,3530.9abab的解是8.3,1.2,ab方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9xyxy的解是（）A.6.3,2.2xyB.8.3,1.2xyC.10.3,2.2xyD.10.3,0.2xy3、用加减法解下列方程组34152410xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______4、解方程组21,328yxxy把①代入②可得5、已知方程组234321xyxy，用加减法消x的方法是；用加减法消y的方法是6、若方程组32xymxy与212xyxyn有相同的解，那么m=，n=。7、已知348435xyxy，则x+y=，x-y=_____。8、已知24221xymxym，且3yx，则m的取值是。9、已知x=1，y=1是方程组23axbyxby的解，则a=______,b=_________。10.解下列方程组。①②①②①②园正教育考试研究中心第5页共6页（1）11341-52yxyx（2）2)(5)(4632yxyxyxyx二、提高题1．已知0243522yxyx）（，求x、y的值2．已知方程组44axy，(1)2x+by=14，(2)由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为26xy，，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为44.xy，若按正确的a、b计算，求原方程组的解．3．有48个队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少队参赛？园正教育考试研究中心第6页共6页4、三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。本课小结通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程1.通过探求用加减法解二元一次方程组，进一步体会消元的思想。2.在用加减法解二元一次方程的过程中，掌握加减法的一般步骤：（1）变形（2）消元（3）解（4）检验。课后赏识评价本节主要内容为二元一次方程组的解法，“消元”是解二元一次方程组的基本思路，代入消元和加减消元是“消元”的最基本的方法．探究解二元一次方程组的通解通法，即把解法程序化也是本节应渗透的内容。课后反馈本节课教学计划完成情况：□照常完成□提前完成□延后完成，原因___________________________________学生的接受程度：□完全能接受□基本能接受□不能接受，原因___________________________________________学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因_____________________________________________学生上次作业完成情况：完成数量____%已完成部分的质量____分（5分制）存在问题_______________________________________配合需求：家长________________________________________________学管师________________________________________________提交时间教研组长签名学管师签收