比和按比例分配“一对一”辅导教案

第1页共9页广州卓越教育机构一对一六年级数学上册3＋X同步导学案（2)教学课题比和按比例分配教学目标理解比的意义，掌握比的基本性质，学会解答按比例分配的实际问题。教学重点利用比的基本性质，解答按比例分配的实际问题。教学难点解答按比例分配的实际问题学生姓名年级授课日期诊查A、检查上次作业B、课前小测1、两个数（）又叫做两个数的（）。2、如果A∶B=C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。3、4÷5=（）∶（）=。4、长方形的长比宽多51，长方形的长与宽的比是（）。5、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（），比值是（）。6、六（2）班有男生20人、女生28人。①男生人数是女生人数的)()(；②女生人数是男生人数的)()(；③男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。④女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。7、比和除法、分数的联系与区别如下表：联系区别比比的前项：比号一种关系除法÷除号除数商一种运算分数—分数线分母分数值一种数第2页共9页8、判断。①7：8可以写成87，比值是87。（）②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。（）③比和除法、分数表示的意义相同。（）④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的34倍。（）⑤比的前项和后项都不能为0。（）9、化简比，求比值比最简整数比比值20∶2543∶520.3∶0.270.8：410.125：151：5C、教师评讲：导学第一步：归纳按比例分配问题类型1、已知两个量的比与和，求这两个量。2、已知两个量的比与其中一个量，求另一个量。3、已知两个以上的量的比与和，求各量是多少。第二步：出示题例，引导学生研究，教师点拨。类型一：已知两个量的比与和，求这两个量。例：小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？（）第1步：小伟和小英两人捐款一共是（）份；第2步：小伟占总数的)()(，小英占总数的)()(；第3页共9页第3步：列式计算；第4步：检验；第5步：作答。【举一反三】（1）、公鸡与母鸡共220只，公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的)()(，母鸡占总只数的)()(，公鸡的只数是母鸡的)()(，母鸡的只数是公鸡的)()(，公鸡有（）只，母鸡有（）只。（2）、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？（3）、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？类型二：已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量。例：把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米,乙段长多少米?第1步：本题中（）是单位“1”的量；第2步：乙段占甲段的)()(；第3步：列式计算；第4步：检验；第4页共9页第5步：作答。【举一反三】（1）、甲、乙两数的比是7：5，若甲数是49，求乙数是多少？（2）、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙两段各长多少米？（3）已知甲数的52等于乙数的258，甲数是80，则乙数是多少？类型三：已知两个以上的量的比与和，求各量是多少。例：一批货物共2700吨，按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，三个队各运多少吨？第1步：求出共有（）份；第5页共9页第2步：甲队运这批货物的)()(，乙队运这批货物的)()(，丙队运这批货物的)()(；第3步：列式计算；第4步：检验；第5步：作答。【举一反三】（1）、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？（2）、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？（3）、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？第三步：小结按比例分配问题解题方法：转化成分数乘法应用题1、已知两个量的比与和，求这两个量。第6页共9页方法：分别用两个量的和×对应的)()(（即对应分率）2、已知两个量的比与其中一个量，求另一个量。方法：将已知的那个量看作单位“1”，另一个量=单位“1”的量×对应的分率3、已知两个以上的量的比与和，求各量是多少。方法：分别用已知的几个量的总和×对应的)()(（即对应分率）展示：A、填空1、为迎接校庆，同学们一共做了144朵花，其中红花和蓝花的朵数比为4：5，那么红花有（）朵，蓝花有（）朵。2、如果一个直角三角形的两锐角的比为7：8，则两个锐角分别是（）度和（）度。3、在m:n=5:4中，若m=25,则n=()2520154、有两种球，红球的个数是白球个数的43，红球与白球的个数比为（），红球占球总数的)()(,白球占总数的)()(。B、解决问题1、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？2、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？第7页共9页3、甲、乙两包糖的块数比是4：1，如果从甲包取出13块糖放入乙包，甲、乙两包糖的块数比为7:5,那么原来两包糖各有多少块？C、个性化展示1、把54本图书分给三个组，A组的21和B组的31以及C组的41相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？（★★）2、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的54。现在的梨和苹果各有多少筐？（★★★）3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？（★★★）第8页共9页D、2011年小升初联考真题一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的51后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1：3，甲乙两港相距多少千米？（★★★★）第四步：作业A、化简比并求出比值。120：350.4：320.6吨：150千克0.6：13265：940.4：0.32B、解决问题。1、小明把20g糖溶于80g水中，糖与水的比是多少？糖与糖水的比是多少？2、李师傅和徒弟的工作效率比是5：4，在相同的时间内，徒弟加工了16个零件，师傅加工了多少个零件？第9页共9页3、被减数是150，减数与差的比是3：2，减数是多少？差是多少？4、伦敦奥运会中，中国体育代表团获得奖牌总数和美国体育代表团获得奖牌总数的比是11：13，两国代表团共获得192枚奖牌，两国体育代表团各获得多少枚奖牌？5、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的52，第二小队植树和比为2：5，这三个小队各植树多少棵？6、甲、乙两种品牌液晶电视机的售价比是4：7，如果乙品牌液晶电视机比甲品牌液晶电视机贵660元。这两种品牌的液晶电视机的售价各是多少钱？7、某校女生人数与全校总人数的比是7：15，转进8名女生后，女生人数与总人数的比为15：31.现在该校有多少名学生？（★★★★）