您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2020年四川省达州市中考数学试卷及答案解析
第1页(共31页)2020年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)人类与病毒的斗争是长期的,不能松懈.据中央电视台报道,截止北京时间2020年6月30日凌晨,全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万.1002万用科学记数法表示,正确的是()A.1.002×107B.1.002×106C.1002×104D.1.002×102万2.(3分)下列各数中,比3大比4小的无理数是()A.3.14B.103C.√12D.√173.(3分)下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中,手的对面是口的是()A.B.C.D.4.(3分)下列说法正确的是()A.为了解全国中小学生的心理健康状况,应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96,那么这组数据的众数为98D.数据6、5、8、7、2的中位数是65.(3分)图2是图1中长方体的三视图,用S表示面积,S主=x2+3x,S左=x2+x,则S俯=()第2页(共31页)A.x2+3x+2B.x2+2x+1C.x2+4x+3D.2x2+4x6.(3分)如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,则表达错误的是()A.12(m﹣1)B.4m+8(m﹣2)C.12(m﹣2)+8D.12m﹣167.(3分)中国奇书《易经》中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是()A.10B.89C.165D.2948.(3分)如图,在半径为5的⊙O中,将劣弧AB沿弦AB翻折,使折叠后的𝐴𝐵̂恰好与OA、OB相切,则劣弧AB的长为()A.53πB.52πC.54πD.56π9.(3分)如图,直线y1=kx与抛物线y2=ax2+bx+c交于A、B两点,则y=ax2+(b﹣k)x+c的图象可能是()第3页(共31页)A.B.C.D.10.(3分)如图,∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上,四边形ABCD是矩形,连接AC、BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断:①OE平分∠BOD;②OF=BD;③DF=√2AF;④若点G是线段OF的中点,则△AEG为等腰直角三角形.正确判断的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)2019年是中华人民共和国成立70周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动.其中,群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题,包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分,某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分,制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤:①绘制扇形统计图②收集三个部分本班学生喜欢的人数③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是.第4页(共31页)12.(3分)如图,点P(﹣2,1)与点Q(a,b)关于直线1(y=﹣1)对称,则a+b=.13.(3分)小明为测量校园里一棵大树AB的高度,在树底部B所在的水平面内,将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置,在D处测得树顶A的仰角为52°.若测角仪的高度是1m,则大树AB的高度约为.(结果精确到1m.参考数据:sin52°≈0.78,cos52°≈0.61,tan52°≈1.28)14.(3分)如图,点A、B在反比函数y=12𝑥的图象上,A、B的纵坐标分别是3和6,连接OA、OB,则△OAB的面积是.15.(3分)已知△ABC的三边a、b、c满足b+|c﹣3|+a2﹣8a=4√𝑏−1−19,则△ABC的内切圆半径=.16.(3分)已知k为正整数,无论k取何值,直线11:y=kx+k+1与直线12:y=(k+1)x+k+2都交于一个固定的点,这个点的坐标是;记直线11和12与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1=,S1+S2+S3+…+S100的值为.三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共72分)17.(5分)计算:﹣22+(13)﹣2+(π−√5)0+√−1253.18.(7分)求代数式(2𝑥−1𝑥−1−x﹣1)÷𝑥−2𝑥2−2𝑥+1的值,其中x=√2+1.19.(7分)如图,点O在∠ABC的边BC上,以OB为半径作⊙O,∠ABC的平分线BM交第5页(共31页)⊙O于点D,过点D作DE⊥BA于点E.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹),补全图形;(2)判断⊙O与DE交点的个数,并说明理由.20.(7分)争创全国文明城市,从我做起.尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,随机抽取了20名学生的测试成绩,分数如下:94839086948896100898294828489889398949392整理上面的数据,得到频数分布表和扇形统计图:等级成绩/分频数A95≤x≤100aB90≤x<958C85≤x<905D80≤x<854根据以上信息,解答下列问题.(1)填空:a=,b=;(2)若成绩不低于90分为优秀,估计该校1200名八年级学生中,达到优秀等级的人数;(3)已知A等级中有2名女生,现从A等级中随机抽取2名同学,试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.21.(8分)如图,△ABC中,BC=2AB,D、E分别是边BC、AC的中点.将△CDE绕点E旋转180度,得△AFE.第6页(共31页)(1)判断四边形ABDF的形状,并证明;(2)已知AB=3,AD+BF=8,求四边形ABDF的面积S.22.(8分)某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如下表:原进价(元/张)零售价(元/张)成套售价(元/套)餐桌a380940餐椅a﹣140160已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同.(1)求表中a的值;(2)该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.若将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售,请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?23.(8分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=6cm,CD=2cm.P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过点P作PE⊥PA交射线CD于点E.聪聪根据学习函数的经验,对这个问题进行了研究:(1)通过推理,他发现△ABP∽△PCE,请你帮他完成证明.(2)利用几何画板,他改变BC的长度,运动点P,得到不同位置时,CE、BP的长度的对应值:当BC=6cm时,得表1:BP/cm…12345…CE/cm…0.831.331.501.330.83…当BC=8cm时,得表2:BP/cm…1234567…CE/cm…1.172.002.502.672.502.001.17…这说明,点P在线段BC上运动时,要保证点E总在线段CD上,BC的长度应有一定的限制.第7页(共31页)①填空:根据函数的定义,我们可以确定,在BP和CE的长度这两个变量中,的长度为自变量,的长度为因变量;②设BC=mcm,当点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围.24.(10分)(1)[阅读与证明]如图1,在正△ABC的外角∠CAH内引射线AM,作点C关于AM的对称点E(点E在∠CAH内),连接BE,BE、CE分别交AM于点F、G.①完成证明:∵点E是点C关于AM的对称点,∴∠AGE=90°,AE=AC,∠1=∠2.∵正△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,∴AE=AB,得∠3=∠4.在△ABE中,∠1+∠2+60°+∠3+∠4=180°,∴∠1+∠3=°.在△AEG中,∠FEG+∠3+∠1=90°,∴∠FEG=°.②求证:BF=AF+2FG.(2)[类比与探究]把(1)中的“正△ABC”改为“正方形ABDC”,其余条件不变,如图2.类比探究,可得:①∠FEG=°;②线段BF、AF、FG之间存在数量关系.(3)[归纳与拓展]如图3,点A在射线BH上,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<180°),在∠CAH内引射线AM,作点C关于AM的对称点E(点E在∠CAH内),连接BE,BE、CE分别交AM于点F、G.则线段BF、AF、GF之间的数量关系为.第8页(共31页)25.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=12x﹣2与x轴交于点A,与y轴交于点B,过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于另一点C(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点P,使S△PAB=S△OAB?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;(3)点M为直线AB下方抛物线上一点,点N为y轴上一点,当△MAB的面积最大时,求MN+12ON的最小值.第9页(共31页)2020年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)人类与病毒的斗争是长期的,不能松懈.据中央电视台报道,截止北京时间2020年6月30日凌晨,全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万.1002万用科学记数法表示,正确的是()A.1.002×107B.1.002×106C.1002×104D.1.002×102万【解答】解:1002万用科学记数法表示为1.002×107,故选:A.2.(3分)下列各数中,比3大比4小的无理数是()A.3.14B.103C.√12D.√17【解答】解:3=√9,4=√16,A、3.14是有理数,故此选项不合题意;B、103是有理数,故此选项不符合题意;C、√12是比3大比4小的无理数,故此选项符合题意;D、√17比4大的无理数,故此选项不合题意;故选:C.3.(3分)下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中,手的对面是口的是()A.B.C.D.【解答】解:A、手的对面是勤,不符合题意;B、手的对面是口,符合题意;第10页(共31页)C、手的对面是罩,不符合题意;D、手的对面是罩,不符合题意;故选:B.4.(3分)下列说法正确的是()A.为了解全国中小学生的心理健康状况,应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96,那么这组数据的众数为98D.数据6、5、8、7、2的中位数是6【解答】解:A.为了解全国中小学生的心理健康状况,应采用抽样调查,此选项错误;B.确定事件一定会发生,或一定不会发生,此选项错误;C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96,那么这组数据的众数为98和99,此选项错误;D.数据6、5、8、7、2的中位数是6,此选项正确;故选:D.5.(3分)图2是图1中长方体的三视图,用S表示面积,S主=x2+3x,S左=x2+x,则S俯=()A.x2+3x+2B.x2+2x+1C.x2+4x+3D.2x2+4x【解答】解:∵S主=x2+3x=x(x+3),S左=x2+x=x(x+1),∴俯视图的长为x+3,宽为x+1,则俯视图的面积S俯=(x+3)(x+1)=x2+4x+3,故选:C.6.(3分)如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,则表达错误的是()第11页(共31页)A.12(m﹣1)B.4m+8(m﹣2)C.12(m﹣2)+8D.12m﹣16【解答】解:由题意得,当每条棱上的小球数为m时,正方体上的所有小球数为12m﹣8×2=12m﹣16.而12(m﹣1)=12m﹣12≠12m﹣16,4m+8(m﹣2)=12m﹣16,12(m﹣2)+8=12m﹣16,所以A选项表达错误,符合题意;B、C、D选项表达正确,不符合题意;故选:A.7.(3分)中国奇书《易经》中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生后
本文标题:2020年四川省达州市中考数学试卷及答案解析
链接地址:https://www.777doc.com/doc-6693282 .html