高中数学必修二第一章同步练习(含答案)

..1.1.1柱、锥、台、球的的结构特征练习一一、选择题1、下列命题中，正确命题的个数是（）（1）桌面是平面；（2）一个平面长2米，宽3米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由空间的点、线、面所构成。A、1B、2C、3D、42、下列说法正确的是（）A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分C、100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚D、平面是光滑的，向四周无限延展的面3、下列说法中表示平面的是（）A、水面B、屏面C、版面D、铅垂面4、下列说法中正确的是（）A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形5、长方体的三条棱长分别是AA/=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C/的最短距离是（）A、5B、7C、29D、37..6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥D、六棱锥]7、过球面上两点可能作出球的大圆（）A、0个或1个B、有且仅有1个C、无数个D、一个或无数个8、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（）A、10B、20C、40D、15二、填空题9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是----------------条。10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是------------。11、一个圆柱的轴截面面积为Q，则它的侧面面积是----------------。12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为----------------。13、在赤道上，东经1400与西经1300的海面上有两点A、B，则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。（1海里是球心角1/所对大圆的弧长）。三、解答题14、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求这截面的面积。..15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的16，求截面面积。1.1.2简单组合体的结构特征练习一一、选择题1、平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。其中正确命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在空间中，下列说法中正确的是（）..A、一个点运动形成直线B、直线平行移动形成平面或曲面C、直线绕定点运动形成锥面D、矩形上各点沿同一方向移动形成长方体3、在四面体中，平行于一组相对棱，并平分其余各棱的截面的形状是（）A、等边三角形B、等腰梯形C、长方体D、正方形4、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、设有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙：底面是矩形的平行六面体是长方体丙：直四棱柱是直平行六面体以上命题中，真命题的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个6、边长为5cm的长方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）A、10cmB、52cmC、51cmD、2542cm7、半径为5的球，截得一条直线的线段长为8，则球心到直线的距离是（）A、29B、2C、22D、3二、填空题8、、空间中构成几何体的基本元素是------------、--------------、---------------------。9、、用六根长度相等的火柴，最多搭成----------------个正三角形。..10、下列关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的序号是----------------。11、能否不通过拉伸把球面切割为平面图形-----------------（填能、否）三、解答题12、圆锥的底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底在圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短距离。13、已知棱棱锥的底面积是150cm2，平行于底面的一个截面面积是54cm2，截得棱台的高为12cm，求棱锥的高。14、如图，侧棱长为23的正三棱锥V—ABC中，AVB=BVC=CVA=400，过A作截面AEF，求截面三角形AEF周长的最小值。15、从北京（靠近北纬400，东经1200，以下经纬度均取近似值）飞往南非首都约翰内斯堡（南纬300，东经300）有两条航空线可选择：甲航空线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉（北纬400，东经300），然后向南飞到目的地；乙航空线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯（南纬300，东经1200），然后向西飞到目的地。..请问：哪一条航空线最短？（地球视为半径R=6370km的球）（提示：把北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看作球面上的A、B、C、D四点，则甲航程为A、C两地间的纬度长AC与C、B两地间的球面距离BC之和，乙航程是A、D两地间的球面距离AD加上D、B两地间的纬度线长。）1.2.1空间几何体的三视图练习一一、选择题1、关于三视图，判断正确的是（）A、物体的三视图唯一确定物体B、物体唯一确定它的三视图C、俯视图和左视图的宽相等D、商品房广告使用的三视图的主视图一定是正面的投影2、下列说法正确的是（）A、作图时，虚线通常表达的是不可见轮廓线B、视图中，主视图反映的是物体的长和高，左视图反映的是长和宽，而俯视图反映的是高和宽C、在三视图中，仅有点的两个面上的投影，不能确定点的空间位置D、用2：1的比例绘图时，这是缩小的比例3、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是（）..A、7B、6C、4D、54、一个物体的三视图如图所示，则该物体形状的名称为（）A、三棱柱B、四棱柱C、圆柱D、圆锥二、填空题5、对于一个几何体的三视图要证主视图与左视图一样________,主视图和俯视图一样________,俯视图和左视图一样________.6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是---------------------。7、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是------------。（写出符合的一种几何体即可）8、如果一个几何体的视图之一是三角形，那么这个几何体可能是--------------。（写出两个几何体即可）。三、做图9、画出下面几何体的三视图。10、据下面三视图，想象物体的原形。11、画出下面几何体的三视图。..12、画出下面几何体的三视图13、画出下面几何体的三视图14、已知某几何体的主视图，左视图和俯视图，求作此几何体。主视图左视图俯视图15、已知某几何体，求作此几何体的主视图，左视图和俯视图。..1.2.1空间几何体的三视图练习二一、选择题1、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A、圆柱B、三棱柱C、圆锥D、球体2、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A、圆柱B、三棱柱C、圆锥D、球体3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边二、填空题4、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是------------------。（写出符合的一种几何体即可）。5、对于一个几何体的三视图要保证主视图和左视图一样---------------，主视图和俯视图一样---------------，俯视图和左视图一样-------------------。6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是---------------------。三、做图..7、画出下图所示几何体的三视图。8、如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列图是哪一种立体图形的视图。9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。四、判断题10、两条平行的直线的水平放置直观图仍然是相等线段。（）11、两条长度相等的线段水平放置的直观图仍是相等线段。（）12、正视图、侧视图、俯视图相同的几何体只有球。（）五、解答题13、下图(1)、（2）、（3）中哪一幅是主视图？..14、已知某几何体，求做其主视图，左视图，俯视图15、已知某几何体，求做其主视图，左视图，俯视图1.2.2空间几何体的直观图练习一一、选择题1、水平放置的ABC有一边在水平线上，他的直观图是正111ABC，则ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形2、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（）A、16B、64C、16或64D、都不对..3、已知正方形ABCD的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A、6cmB、8cmC、(232)cmD、(223)cm4、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角形，边长为2，则此三角形的面积是（）A、26B、46C、3D、都不对5、用斜二测画法做出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（）A、12B、2C、22D、246、已知ABC的平面直观图///ABC是的边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（）A、232aB、234aC、262aD、26a二、填空题7、斜二测画法画圆，得到直观图的形状是-------------------。8、根据斜二测画法的规则画直观图时，把ox，oy，oz轴画成对应的o/x/，o/y/，o/z/，使∠x/o/y/=-----------------，∠x/o/z/=-----------------。9、用斜二测画法作直观图时，原图中平行且相等的线段，在直观图中对应的两条线段____________。10、用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形的直观图的面积为___________.11、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为045，腰和底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）三、解答题12、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm、2cm、高2cm）。..13、画正五边形的直观图。14、如图为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状。15、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm、2cm、高2cm）。..1.2.2空间几何体的直观图练习二一、选择题1、已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图///ABC的面积为（）A、234aB、238aC、268aD、2616a2、水平放置的ABC有一边在水平线上，它的直观图是正A/B/C/，则ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形3、如图的正方形O/A/B/C/的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A、6cmB、8cmC、（2+32）cmD、（2+23）cm4、已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积是（）A、32a2B、34a2C、62a2D、6a25、下列说法中正确的是（）..A、互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B、梯形的直观图可能是平行四边形C、矩形的直观图可能是梯形D、正方形的直观图可能是平行