北师大版八年级下册数学第一章三角形测试题

1第1题第2题第3题启用前绝密2017—2018学年度第二学期阶段性测试题八年级下册数学（第一章）出题人：分数：注意事项1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.请将密封线内的项目填写清楚。3.请在密封线外答题。题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°3、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高2F第6题图EDCBA7、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）A35°B40°C70°D110°8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点BE=CD，CF=BD，那么∠EDF等于（）A.90°－∠ＡB.90°－21∠ＡC.45°－21∠ＡD.180°－∠Ａ9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A45°B55°C60°D75°10、如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（）A.BC=AD且BC∥ADB.AB∥CDC.AB=DED.△ABD≌△CDB11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC=35°，AD=AE，则∠B=（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A45°B55°C60°D75°二、填空题。（每小题3分，共24分）13、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，3则∠CDA＝度.14、已知⊿ABC中，∠A=090，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=.15、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD=1.5cm，则AD=cm．16、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．17、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．18、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.19、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为20、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=.三、解答题。（共90分）21．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．（7分）22．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．（7分）423．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．（8分）24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．（7分）25、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求∠DAC的度数；（3分）（2）求证：DC=AB。（4分）26、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。（7分）527、如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G．求证：①G是CE的中点．（7分）②∠B=2∠BCE．（4分）28、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，且AE＝21（AB＋AD），求∠ABC＋∠ADC的度数．（11分）29、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．（11分）ABCDEGABCEDABCDMNE630、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（14分）（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（4分）②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（4分）（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？（6分）