一元二次方程根与系数的关系练习题(余信俊9.12)

一元二次方程根与系数的关系练习题余信俊2011-9-12一、填空题1.如果x1、x2是一元二次方程02x6x2的两个实数根，则x1+x2=_________.2.一元二次方程03xx2两根的倒数和等于__________.3.关于x的方程0qpxx2的根为21x,21x21，则p=______，q=____.4.若x1、x2是方程07x5x2的两根，那么_______________xx2221，.________)x(x2215.已知方程0kxx2的两根之比为2，则k的值为_______.6.已知21x,x为方程01x3x2的两实根，则.__________20x3x2217.方程02x5x2与方程06x2x2的所有实数根的和为___________.8.关于x的方程01x2ax2的两个实数根同号，则a的取值范围是__________.二、选择题9.已知a、b是关于x的一元二次方程01nxx2的两实数根，则式子baab的值是（）A.2n2B.2n2C.2n2D.2n210.以3和—2为根的一元二次方程是（）A.06xx2B.06xx2C.06xx2D.06xx211.设方程0mx5x32的两根分别为21x,x，且0xx621，那么m的值等于（）A.32B.—2C.92D.—9212.点P（a,b）是直线y=—x+5与双曲x6y的一个交点，则以a,b两数为根的一元二次方程是（）A.06x5x2B.06x5x2C.06x5x2D.06x5x213.已知0)2m2()x1(mx2两根之和等于两根之积，则m的值为（）A.1B.—1C.2D.—214.设α、β是方程02012xx2的两个实数根，则βαα22的值为（）A．2009B.2010C.2011D.2012三、解答题15.不解方程，求下列方程的两根x1、x2的和与积。（1）05x3x2（2）05x52x216.已知x1、x2是一元二次方程0m31x22x2的两个实数根，且x1、x2满足不等式0)(22121xxxx，求实数m的取值范围。17.已知实数a、b满足等式012,01222bbaa，求baab的值。18.若ab≠1,且有0520119092011522bbaa，求ba的值。19.已知关于x的方程0141)1(22kxkx的两根是一个矩形两邻边的长。（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为5时，求k.20.已知关于x的一元二次方程01422mxx有两个非零实数根。（1）求m的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由。