平面直角坐标系易错练习题

1平面直角坐标系易错题集二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（2）横坐标为0的点在轴上（）（6）若，则点P（）在第二或第三象限（）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（）（7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）二、选择题1、若点Pnm,在第二象限，则点Qnm,在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）3、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点2,12m一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度25、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.6、如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点AB、点BC、点CD、点D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）8、若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个9、已知点P(102x,x3)在第三象限，则x的取值范围是（）A.53xB.3≤x≤5C.5x或3xD.x≥5或x≤310、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线C.过点（0，-2）且与x轴平行的直线D.分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P的坐标是（m，1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3，n2），则_________,nm．2、点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、5，则坐标是．已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=3、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=4、若│3-a│+（a-b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．5、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________。6、如果点Mabba,在第二象限，那么点Nba,在第＿＿＿象限．7、若点Mmm3,12关于y轴的对称点M′在第二象限，则m的取值范围是．8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．9、在平面直角坐标系中，以点P2,1为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点。10、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为__________；11、已知点Maa4,3在y轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．12、若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限。13、已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在y轴上的点有个。14、如果点Aba,在x轴上，且在原点右侧，那么a，b15、如果点1,aaM在x轴下侧，y轴的右侧，那么a的取值范围是316、已知两点Am，3,B4,n，若AB∥y轴，则n=，m的取值范围是.17、∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.18、在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第象限，点P与横轴相距个单位长度，与纵轴相距个单位长度。19、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。20、以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是.21、若点A（yx1,9）在第一象限内，则x，y.22、已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与x轴，与y轴.23、如果点P2,3mm在轴上，那么m=，点P的坐标为.24、若点Aba,在第三象限，则点C53,1-ba在第象限.25、若点M、N的坐标分别为（-2,3）和（-2，-3），则直线MN与y轴的位置关系是.四．解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-4）在第二象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市3、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是什么？且在图像标出点。241331OxyABP44DC3-1BAOxyDC3-1BAOxy4.已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。5、如右图请求出三角形ABC的面积。6、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积ABDCS四边形(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使PABS＝ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．5、已知点A6,2a和点B21b，关于x轴对称，求2011ba的值。6、若12yx=0，试问点Pyx,和Q2,22yx两点之间是怎样的关系？42-2-4-55DDDCBAyxO（A）BC