初三数学上册根与系数关系练习题

初三数学上册一元二次方程根与系数的关系练习题1、知方程01242mxx的根之比是3:2，求m的值2、知关于x的一元二次方程012kxx（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设方程的两个212121,xxxxxx且满足，求k的值3、关于x的一元二次的方程212,01)1(2xxkxkkx有两个不相等的实数根(1)、求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使11121xx成立？若存在求出k的值，若不存在说明理由4、关于x的方程04)2(2kxkkx有两个相等的实数根（1）、求k的取值范围（2）、是否存在k，使两根之和等于0？若存在求k的值，若不存在说明理由5、已知关于x的一元二次方程)0(02)12(2mmxmmx（1）、证明：此方程方程有两个不相等的实数根.（2）、的值求）且（是这个方程的两个实数根mmxxxx,5)3(3,,21216、关于x的一元二次的方程的两个根互为相反数，04)183(322axaax求a的值，方程的两个解7、关于x的一元二次的方程032222kkxx的两个实数根为21,xx问是否存在实数k，使其521xx成立？若存在求k的值，若不存在说明理由8、关于x的方程04)2(222mxmx有两个实数根，且这两个根的平方和比两个实数根的积大40，求m的值9、关于x的一元二次的方程0252xax有两个同号实数根，试判断这两个同号实根是两个负根，还是两个正根，说明理由10、若21,xx关于x的一元二次的方程0)1(4422mxmx的两个非零实根，问这两个根是否能同号？若能同号，请写出相应的m的取值范围，并指出两根的正负；若不能同号，说明理由11、关于x的方程01)12()1(2kxkxk有两个不相等的实数根（1）、求k的值（2）、是否存在k,使方程的两个实根满足22121xxxx，若存在说明理由，若不存在，请说明理由。12、已知：ACABABC,两边的长是关于x的一元二次的方程023)32(22kkxkx的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？13、关于x的方程041)1(22kxkx的两个根是一个矩形两邻边的长（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为5时，求k的值14、关于x的方程2121212,0)1(24xxxxxxkxx，问是否存在有两个实数根的情况？请说明理由15、已知一元二次的方程042kxx有两个不相等的实数根。（1）、求k的取值范围（2）、如果k是符合条件的最大整数，且一元二次的方程042kxx与012mxx有相同的根，求此时m的值161x、2x是方程05322xx的两个根，不解方程，求下列代数式的值：（1）2221xx（2）21xx（3）2222133xxx17已知关于x的方程05)2(222mxmx有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值。18已知1x、2x是关于x的一元二次方程0)1(4422mxmx的两个非零实数根，问：1x与2x能否同号？若能同号请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由。填空题：1、设1x、2x是方程0242xx的两根，则①2111xx＝；②21xx＝；③)1)(1(21xx＝。2、以方程0422xx的两根的倒数为根的一元二次方程是。3、已知方程0452mxx的两实根差的平方为144，则m＝。4、已知方程032mxx的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是。5、反比例函数xky的图象经过点P（a、b），其中a、b是一元二次方程042kxx的两根，那么点P的坐标是。6、已知1x、2x是方程0132xx的两根，则11124221xx的值为。解答题：1、证明：方程0199719972xx无整数根。2、已知关于x的方程032axx的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程023)1(2axxk有实根，且k为正整数，求代数式21kk的值。3、已知关于x的方程03)21(22axax……①有两个不相等的实数根，且关于x的方程01222axx……②没有实数根，问：a取什么整数时，方程①有整数解？4、已知关于x的方程03)1(222mxmx（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设1x、2x是方程的两根，且012)()(21221xxxx，求m的值。5、已知关于x的方程01)12(2kxkkx只有整数根，且关于y的一元二次方程03)1(2myyk的两个实数根为1y、2y。（1）当k为整数时，确定k的值。（2）在（1）的条件下，若m＝2，求2221yy的值。6、已知1x、2x是关于x的一元二次方程0)1(4422mxmx的两个非零实根，问：1x、2x能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由。