专题25--排列组合、二项式定理-三年高考(2015-2017)数学(理)试题分项版解析(原卷版)

1.【2017课标1，理6】621(1)(1)xx展开式中2x的系数为（）A．15B．20C．30D．352.【2017课标3，理4】52xyxy的展开式中x3y3的系数为（）A．80B．40C．40D．803.【2017课标II，理6】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种4.【2016新课标2理数】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）[来源:学科网ZXXK]（A）24（B）18（C）12（D）95.【2016年高考四川理数】设i为虚数单位，则6()xi的展开式中含x4的项为（）（A）－15x4（B）15x4（C）－20ix4（D）20ix4[来源:Z#xx#k.Com]6.【2016年高考四川理数】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24（B）48（C）60（D）72[来源:Z§xx§k.Com]7.【2015高考陕西，理4】二项式(1)()nxnN的展开式中2x的系数为15，则n（）A．4B．5C．6D．78.【2016高考新课标3理数】定义“规范01数列”na如下：na共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意2km，12,,,kaaa中0的个数不少于1的个数.若4m，则不同的“规范01数列”共有（）（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个9.【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个10.【2015高考新课标1，理10】25()xxy的展开式中，52xy的系数为()（A）10（B）20（C）30（D）6011.【2015高考湖北，理3】已知(1)nx的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A.122B．112C．102D．9212.【2014辽宁理6】把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．144B．120C．72D．2413.【2015湖南理2】已知5axx的展开式中含32x的项的系数为30，则a（）A.3B.3C.6D-614.【2017浙江，16】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______中不同的选法．（用数字作答）15.【2017浙江，13】已知多项式1x32x2=5432112345xaxaxaxaxa，则4a=________，5a=________．16.【2017天津，理14】用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）17.【2016年高考北京理数】在6(12)x的展开式中，2x的系数为__________________.（用数字作答）18.【2016高考新课标1卷】5(2)xx的展开式中,x3的系数是.（用数字填写答案）19.【2016高考天津理数】281()xx的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)20.【2016高考山东理数】若（ax2+1x）5的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_______.21.【2015高考天津，理12】在614xx的展开式中，2x的系数为.22.【2015高考北京，理9】在52x的展开式中，3x的系数为．（用数字作答）24.【2015高考广东，理12】某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）25.【2015高考四川，理11】在5(21)x的展开式中，含2x的项的系数是（用数字作答）.26.【2016高考上海理数】在nxx23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________.27.【2014课标Ⅰ，理13】8xyxy的展开式中27xy的系数为________.（用数字填写答案）28.【2015高考重庆，理12】5312xx的展开式中8x的系数是________(用数字作答).29.【2015高考安徽，理11】371()xx的展开式中5x的系数是.（用数字填写答案）30.【2015高考福建，理11】52x的展开式中，2x的系数等于．（用数字作答）31.【2016高考江苏卷】（本小题满分10分）（1）求3467–47CC的值；（2）设m，nN*，n≥m，求证：（m+1）Cmm+（m+2）+1Cmm+（m+3）加微信群预约名师网络试听课+2Cmm+…+n–1Cmn+（n+1）Cmn=（m+1）+2+2Cmn.