2016届高考数学艺术生专用

2013级高三艺术类特长生数学专题导学案第1页第一节、集合【基础知识】1、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：、、（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：、、注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2xxyxA；}12|{2xxyyB；}12|),{(2xxyyxC；}12|{2xxxxD；（5）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、和}{的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：BA，讨论时不要遗忘了A的情况。)2、集合间的关系及其运算（1）符号“,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。（2）{________________}AB；{________________}AB；{_______________}UCA（3）对于任意集合BA,，则：①ABBA___；ABBA___；BABA___；②ABA；ABA；UBACU；BACU；3、集合中元素的个数的计算：若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。【基础训练】1、设集合1,2,3,4,2,PQxxxR，则PQ等于（）A、{1，2}B、{3，4}C、{1}D、{-2，-1，0，1，2}2、已知全集}6,5,4,3,2,1{U，集合}5,2,1{A，U{4,5,6}CB，则集合BA()A．}2,1{B．}5{C．}3,2,1{D．}6,4,3{3、已知集合}12|{xyxA，}1|{2xxyyB，则BA等于（）A．)}3,1(),1,0{(B.RC.),0(D.),43[4、设(,)46,(,)38AxyyxBxyyx，则AB().(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).ABCD5、已知集合M满足3,2,12,1M,则集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.46、A=2137xxx，则AZ的元素的个数．7、满足},,,{}{dcbaMa的集合M有个年级主任：班级：姓名：编号：第2页8、集合}02)6(|{2xaaxxA是单元素集合，则实数a=9、集合{3,2},{,},{2},aABabABAB若则____________________．10.已知集合M={|lg(1)}xyx，集合eRxeyyNx}(,|{为自然对数的底数），则NM=11..已知集合NMMaaxxNM则集合},,2|{},2,1,0{等于12.设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。（1）______________（2）_________________【9年山东高考】1、（08山东卷1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（）（A）1(B)2(C)3(D)42、(2009山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.4[]3、（2010山东文数）（1）已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=（）A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或4、（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则UCM=（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}5、（2011山东理数1）设集合M={x|260xx}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]6、（2011山东文数1）设集合M={x|（x+3）（x-2）0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]7、(2012山东卷文(2))已知全集{0,1,2,3,4}U，集合{1,2,3}A，{2,4}B，则()UABð为（）(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}8、（2013山东理2）已知集合A={0,1,2}，则集合B,xyxAyA中元素的个数是（）(A)1(B)3(C)5(D)99、(2013山东文2)、已知集合BA、均为全集}4,3,2,1{U的子集，且(){4}UABð,{1,2}B,则UABð(A){3}(B){4}(C){3,4}(D)2013级高三艺术类特长生数学专题导学案第3页10、（2014山东文2）设集合,41,022xxBxxxA则BA（）（A）2,0（B）2,1（C）2,1（D）4,111、（2014山东理2）设集合]2,0[,2|,2|1||xyyBxxAx，则BA（）A.]2,0[B.)3,1(C.)3,1[D.)4,1(12、（2015山东理）已知集合A={X|X²-4X+30}，B={X|2X4},则AB=（A）（1，3）（B）（1，4）（C）（2，3）（D）（2，4）13、（2015山东文）已知集合24Axx，130Bxxx，则AB（A）1,3（B）1,4（C）2,3（D）2,4第二节、逻辑用语【基础知识】1、xxA|{满足条件}p，xxB|{满足条件}q，若；则p是q的充分非必要条件BA_____；若；则p是q的必要非充分条件BA_____；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；注意：“若qp，则qp”在解题中的运用，如：“sinsin”是“”的条件。3．全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：)(,xpMx；全称命题p的否定p：)(,xpMx。⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：)(,xpMx；特称命题p的否定p：)(,xpMx；4.(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.(4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时既要证明原命题成立(即条件的充分性)又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).【基础训练】1、命题“,11abab若则”的否命题．．．是（）A.,11abab若则B.若ba，则11baC.,11abab若则D.,11abab若则年级主任：班级：姓名：编号：第4页2、已知原命题：“若0m，则关于x的方程02mxx有实根，”下列结论中正确的是（）A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题和逆命题都是真命题D．原命题是假命题，逆命题是真命题3、已知命题tan1pxRx：，使，命题2320qxx：的解集是{|12}xx，下列结论：①命题“pq”是真命题；②命题“pq”是假命题；③命题“pq”是真命题；④命题“pq”是假命题其中正确的是（）A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④4、有关命题的说法错误．．的是()A.命题“若0232xx则1x”的逆否命题为：“若1x,则0232xx”.B.“1x”是“0232xx”的充分不必要条件.C.若qp为假命题，则p、q均为假命题.D.对于命题p：xR，使得210xx.则p：xR，均有210xx.5、如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么()A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真命题也可以是假命题6、“1x”是“02xx”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7、命题“若函数()logafxx(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则log2a＜0”的逆否命题是（）A．若log2a＜0，则函数()logafxx（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数B．若log2a≥0，则函数()logafxx（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数C．若log2a＜0，则函数()logafxx（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数D．若log2a≥0，则函数()logafxx（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数8、已知命题:pxR，02x，则:p命题“0x，有20x”的否定是．9、若命题“x∈R,使x2+(a－1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为.10、命题:p2{|0}aMxxx；命题:q{|||2}aNxx，p是q的条件．11、已知非零向量,,,cba则caba是cb的条件12、m＝－1是直线(21)10mxmy和直线033myx垂直的________________条件13、设()fx，()gx是定义在R上的函数，()()()hxfxgx，则“()fx，()gx均为偶函数”是“()hx为偶函数”的条件【9年山东高考】1、(07山东)命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx2、(07山东)下列各小题中，p是q的充分必要条件的是（）2013级高三艺术类特长生数学专题导学案第5页①3:62:2mmxxyqmmp；，或有两个不同的零点②xfyqxfxfp:1:；是偶函数③tantan:coscos:qp；④ACBCqABApUU::；A.①②B.②③C.③④D.①④3、（2010山东文数）(7)设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4、（2011山东文数5）已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则222abc≥3”，的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则222abc3B．若a+b+c=3，则222abc3C．若a+b+c≠3，则222abc≥3D．若222abc≥3，则a+b+c=35、（2013理）7．给定两个命题p，q.若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6、（2014山东数学理）4.用反证法证明命题“设ba,为实数，则方程02baxx至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程02baxx没有实根B.方程02baxx至多有一个实根C.方程02baxx至多有两个实根D.方程02baxx恰好有两个实根7、（2015山东