【人教版】《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教学设计平房区工农小学王永超教学内容人教版小学数学教材五年级上册第91-92页教学目标知识与技能：理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。情感态度与价值观：培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。教学用具多媒体课件教学过程一、复习导入师：同学们，今天这节课我们请到了平面图形家族的成员们，看看有哪些图形呢？（教师出示准备好的图片，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。）这些都是我们常见的平面图形，同学们可要好好地了解它们。这些图形中，哪些图形的面积是我们学习过的呢？下面就看看同学们还记得吗？（请同学口述计算面积的方法并计算出结果。）师：同学们真棒！作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？它是一个什么形状的图形呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。板书：三角形的面积二、新知探究（一）、明确“转化”思想师：在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？（二）、动手实验师：请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？你发现了什么？（课件出示）（同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。各小组派代表演示拼图过程。）师：你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）板书：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。师：想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？（课件出示）（学生思考后回答）板书：每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。师：现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）（三）、分类推导公式师：猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。（课件出示）1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。锐角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2平行四边形的底×平行四边形的高÷2锐角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷23、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。（四）、知识小结师：通过以上实验，你能回答以下问题吗？（归纳总结，课件出示）1、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。2、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。3、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。4、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。所以可以得出以下结论：三角形的面积=底×高÷2板书：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2师：（课件出示）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2，由此公式还可以推出：a=2S÷hh=2S÷a。直角三角形的面积=所拼成的长方形的面积÷2长方形的长×长方形的宽÷2直角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2钝角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2平行四边形的底×平行四边形的高÷2钝角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2板书：用字母表示：S=ah÷2（五）、解决问题（课件出示）例2、红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650﹙cm²﹚答：它的面积是1650平方厘米。三、巩固提升1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？2、求出下面三角形的面积：3cm8dm2cm4dm3dm4cm6dm师：求三角形的面积时，要找到三角形中对应的底和高。3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。（看课件图）4、判断题：(1)、两个三角形可以拼成一个长方形。（）(2)、三角形的面积是长方形的面积的一半。（）(3)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（）5、说一说：图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？为什么？师：等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。四、课末总结这节课你学习了什么？你有什么收获？五、作业布置教材93-94页练习二十第4、5、7小题。板书设计三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=ah÷2甲丙乙