八年级上册数学期末考试试卷及答案

八年级数学期末试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．【】1．计算23()a的结果是A．a5B．a6C．a8D．3a2【】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)【】3．下列图形是轴对称图形的是A．B．C．D．【】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为A．20°B．30°C．35°D．40°【】5．一次函数y=2x－2的图象不经过．．．的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【】6．从实数2，31，0，，4中，挑选出的两个数都是无理数的为A．31，0B．，4C．2，4D．2，【】7．若0a且2xa，3ya，则xya的值为A．－1B．1C．23D．32【】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A．12分B．10分C．16分D．14分二、填空题：共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．CABBA（第4题）（第8题）s/千米t/分321O6109．计算：32128xx＝．10．一次函数(24)5ykx中，y随x增大而减小，则k的取值范是．11．分解因式：22mnmn＝．12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为．13．计算：(1)2009－(－3)0＋4＝．14．当12st时，代数式222sstt的值为．15．若225(16)0xy，则x+y=．16．如图，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为．17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：)8(21)2)(2(babbaba．（2）分解因式：322xxx．20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△ABC，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角请简要说明理由．ADCEB（第12题）（第17题）（第16题）OxBAy（2）作出模具ABC△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．21．（5分）已知2514xx，求212111xxx的值．22．（5分）如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP．（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组100xymxyn请你直接写出它的解．23．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）在图中画出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△；（2）写出点111ABC，，的坐标．xyABCO5246-5-2(第23题)O1xyPbl1l2（第22题）BCA（第20题）24．(6分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．25．（6分）只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．（6分）已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．ODCABEF（第26题）ABC图1AOB图21234ABCDO（第24题）27．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为122yx，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.28.（8分）元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．1．B2．D3．A4．B5．B6．D7．C8．D9．514x10．k－211．mn(m－n)12．37°13．014．1415．916．－2x－117．48°18．7（第27题）xAyC(D)BO5y/km1x/h2ABCDEO（第28题）30019．解：（1）)8(21)2)(2(babbaba2224214babba……………………………………………………4分aba212…………………………………………………………………6分（2）322xxx=2(1)xxx…………………………………………………………3分=2(1)xx…………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分（2）按尺规作图的要求，正确作出ABC的图形．……………………………5分21．解：212111xxx=22221(21)1xxxxx……………………………………………2分=22221211xxxxx……………………………………………3分=251xx………………………………………………………………………4分当2514xx时，原式=2(5)114115xx……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b在直线1xy上，∴当1x时，211b．……………………………………………3分（2）解是.2,1yx…………………………………………………………………5分23．（1）画图正确；………………………………………………………………………2分（2）111(4,3)ABC(1,5)，(1,0)，………………………………………………5分24．证明:(1)在△ABC和△ADC中1234ACAC∴△ABC≌△ADC．………………………………………………………3分（2）∵△ABC≌△ADC∴AB=AD……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO=DO…………………………………………………………………6分25．(1)画图正确…………………………………………………………………………2分(2)①利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD；②连接CD,量出CD的长,画出线段CD的中点E；③画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴.………………………………6分（作图正确2分，作法正确2分）26．（1）∵∠OEF=∠OFE∴OE=OF…………………………………………………………………………1分∵E为OB的中点，F为OC的中点，∴OB=OC……………………………………………………………………………2分又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，△AOB≌△DOC………………………………………………………………4分∴AB=DC…………………………………………………………………………5分（2）假………………………………………………………………………………6分27．（1）B(2，2)；………………………………………………………………………2分（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,∴点O与点C关于直线l对称，∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P.……………………………………3分把x=2代入122yx，得y=1,∴点P的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，122m），由题意，得122mm或122mm……………………………………………6分解得43m或4m…………………………………………………………7分∴点Q的坐标为（43，43）或（4，4）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分（2）易得y乙=50x－25…………………………………………………………………2分当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分设BD所在直线的解析式为y=kx+b，∴5225,260.kbkb解得55,50.kb∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分当y=300时，x=7011．答：甲家庭到达风景区共花了7011h．……………………………………………6分（3）符合约定．…………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙－y=－5x+25=－5×2+25=15≤15；在点D有y—y乙=5x－25=7511≤15．……………………………………………8分