人教版七年级数学下册-第九章--不等式与不等式组小结与复习-课件%28共31张PPT%29

小结与复习第九章不等式与不等式组实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用本章知识结构图知识点1不等式的性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.01本章知识要点分类及其运用02不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.abcc＞如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.abcc＜不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.03知识点2解一元一次不等式的步骤01去分母02去括号03移项04合并同类项05系数化为1知识点3解一元一次不等式组的步骤先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分.0102审：认真审题，分清已知量、未知量；找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”“最多”等；设：设出适当的未知数；010203知识点4列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：答：检验答案是否符合实际意义，并作答.列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集；040506【例1】下列式子中，一元一次不等式有（）①3x-1≥4②2+3x6③3-5④0x⑤132362xx⑥x+xy≥y2⑦x0A.5个B.4个C.6个D.3个A专题一一元一次不等式的定义和性质x1√√×√√×√本章考点典例精讲【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1.【迁移应用1】如果ab0,那么不等式axb的解集是（）A.bxaB.bxaC.bxaD.bxaB【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3[x-2(x-2)]x-3(x-2)；（2）272(1)1.32yyy解：（1）x6,数轴上表示为06（2）y2,数轴上表示为02专题二解一元一次不等式本章考点典例精讲【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.【迁移应用2】不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为.0，1，2【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.专题三一元一次不等式的应用解：设小亮的速度为x千米/时，40分=小时，列不等式，得，解得x≥16.答：小亮的速度至少为16千米/时.224(2)33x32本章考点典例精讲【迁移应用3】当x___时，代数式的值不小于的值，此时x的最小整数值是.546x71283x【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.≥-0.750【例4】已知不等式组有解,则a的取值范围为（）A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2024xax，C提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x-4,得x2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a2.专题四一元一次不等式组的定义与解集本章考点典例精讲【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.【迁移应用4】下列说法中，正确的个数是（）①x=7是不等式组的解；②不等式组的解集是-2≤x3;③不等式组的解集是x=6;④关于x的不等式组无解.x1x-1x3x≥-2x≥6x≤6x4x2A.1个B.2个C.3个D.4个C【例5】解不等式组：①2(1)12xx，32(1)52xx；②7343425xx，55(4)2(4).3xxx解：①不等式组的解集是；223x②不等式组的解集是x≥9.专题五解一元一次不等式组本章考点典例精讲【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.【迁移应用5】不等式组的所有整数解的和是.2x-11，-4x≥-2x-8提示：不等式组的解集是1x≤4,所以整数x的取值为2,3,4.9专题六用一元一次不等式组解决实际问题【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)3；由此可得5x≤8,因为x是整数，所以x=6,7,8.答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.本章考点典例精讲【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.基础巩固1.已知ab，用“”或“”填空.a+3b+3-a-b-2a+1-2b+123232.已知点A（2a－1，1－3a）在第四象限，则a的取值范围是.12a随堂练习3.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）12－4（3x－1）≤2（2x－16）；用数轴表示为x≥330x≤310用数轴表示为（2）213153212xx0310解：解不等式①得：x≤1.用数轴表示为（3）-3（x-2）≥4-x①x－1②解不等式②得：x4.∴不等式组的解集为：x≤1.401123x综合运用4.的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.35x解：假设能，则由题意，得3235xx315xx①②解不等式①得：x-.解不等式②得：x.∴不等式组无解.∴假设不成立.∴不能同时大于2x+3和1-x的值.431335x5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，且老张养兔数不超过老李养兔数的，一年前老张至少买了多少只种兔？23解：设一年前老张买了x只种兔，由题意得：2+x≤（2x-1），解得x≥8.答：一年前老张至少买了8只种兔.23拓展延伸6.已知方程组的解x，y的值都是正数，且xy，求m的取值范围.2x+y=5m+6①x-2y=-17②解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且xy.∴解得m9.∴m的取值范围为＜m＜9.122m-10m+802m-1m+812感谢您的聆听