泸州市泸县人教版八年级下期末考试数学试题

泸县2018年春期期末八年级教学质量检测数学试卷本试卷分为选择题和非选择题.试卷共4页，全卷满分100分，考试时间90分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.2.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1.若二次根式23x有意义，则x能取的最小整数值是A.0xB.1xC.2xD.3x2.数据2，3，5，4，5的众数是A.2B.3C.4D.53.在RtABC中，90C，cmAC5，cmBC12，则斜边AB的长是A.cm6B.cm8C.cm13D.cm154.下列根式中属于最简二次根式的是A.21aB.12C.8D.125.如图，在□ABCD中，如果100CA，则B的度数是A.50B.80C.100D.1306.下列函数中，y随x增大而减小的是A.xyB.1xyC.1xyD.1xy7.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形面积为A.218cmB.224cmC.236cmD.248cm8.已知直线kxky)2(经过第一、二、四象限，则k的取值范围是A.2kB.2kC.20kD.20k9.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩为：80,90,75,75,80,80.则这组数据的中位数是A.75B.80C.85D.9010.已知一次函数的图象与直线1xy平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为A.2xyB.6xyC.10xyD.1xy11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么图中阴影部分的面积是矩形面积的A.15B.14C.13D.31012.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且2DM，N是AC上一动点，则MNDN的最小值为A.6B.8C.10D.12二、填空题（每题3分，共12分）13.在实数范围内分解因式：32x=▲.14.一组数据2，3，4，5，6的方差是▲.15.在△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为▲cm.16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线1yx和x轴上，则点B6的坐标是▲．第11题图第12题图第16题图xyC1B3A3C3B2A2C2B1A1OAEDBCFAEDBCF三、解答题（每小题5分，共15分）17.计算：3221418.18.如图，在ABC中，090ACB，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点.求证：CD=EF.19.已知12x，12y，求22yx的值.四、解答题（每小题7分，共14分）20.如图，在□ABCD中，E，F分别是BC,AD上的点，且AE∥CF,AE与CF相等吗？说明理由.21.已知一次函数的图象经过点(3，5)，(–4，–2)两点.⑴求这个一次函数的解析式；⑵在右图的坐标系中画出这个一次函数的图象.五、解答题（每小题8分，共16分）22.下图是一块地，已知AD=m8，CD=m6，∠D=090，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积.xyo244266-2-6-4-2-6-4xyo244266-2-6-4-2-6-4第18题图第20题图第21题图第22题图ABDCxoyCBAxoyCBA23.中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）求本次抽样调查的人数；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有3000名学生．请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．六、解答题（第24题9分，第25题10分，共19分）24.如图，已知直线4xy与x轴、y轴交于A，B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，并把△AOB的面积分为2︰3两部分，求直线的解析式.25.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE.（1）求证：AE=DE；（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若cmAB2，求DF的长.图9∟ADCBFE∟ADCBFE第24题图第25题图泸县2018年春期期末八年级教学质量检测数学参考答案及评分意见一、选择题：（24分）题号123456789101112答案BDCABDBDBCBC二、填空题：（12分）13.)3)(3(xx；14.2；15.9或21；16.（63,32）.三、17.解：原式=242223………………………………………………………3分=25.……………………………………………………………………………5分18.证明：∵090ACB，点D为AB的中点，∴CD=21AB.…………………………………………………………………………………2分∵点E、F分别为AC、BC的中点,∴EF=21AB.…………………………………………………………………………………4分∴CD=EF.……………………………………………………………………………………5分19.解：∵22)12()12(yx，1)12)(12(xy，…………2分∴xyyxyx2)(222…………………………………………………………3分=12)22(2…………………………………………………………4分=6.………………………………………………………………………5分四、20.答：AE=CF.……………………………………………………………………1分证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥EC，…………………………………………………………………………………3分又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.……………………………………………………………5分∴AE=CF.……………………………………………………………………………………7分21.(1)解：设这个一次函数的解析式为bkxy.………………………………………1分根据题意，得.24,53bkbk………………………………………………………………3分解这个方程，得.2,1bk………………………………………………………………………4分即这个一次函数的解析式为2xy.……………………………………………………5分（2）图象正确.……………………………………………7分五、22.解：连接AC.…………………………………………………………………………1分在ADCRt中，10682222CDADAC.…………………………………2分∵67624102222BCAC,6762622AB,…………………………………4分∴22BCAC2AB，………………………………………………………………………5分∴△ABC是直角三角形，其中∠ACB是直角.……………………………………………6分故这块土地的面积是：)(96862124102121212mCDADBCAC.…8分23.解：（1）100人………………………………2分（2）补全条形统计图2分，补全扇形统计图2分（3）1050人……………………………………………………………………………………8分六、24.解：当0x时，4y，当0y时，4-x，∴点A的坐标为（-4,0），点B的坐标为（0,4）.…………………………………………1分∴AO=OB=4.∴8442121OBAOSAOB.………………………………………………………2分1)当3:2:AOCBOCSS,即5:3:AOBAOCSS时，524853AOCS.……………3分设AOC的边AO的高为h，则52421hAO，∴51245224h.…………………4分∴5124x，即58x，这时点C的坐标为（58-，512）.…………………………………………………………5分设直线的解析式为kxy，xy–1–2–3–412–11234O35%26%则51258-k，∴51258-k，即23-k，即直线的解析式为xy23-.………………………………………………………………6分2）3:2:BOCAOCSS时，仿照1）可求得直线的解析式为xy32-.………………8分综上可知，直线的解析式为xy23-或xy32-.………………………………………9分25.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.……………1分又∵BCE是等边三角形，∴BE=CE，∠EBC=∠ECB=600，…………………………2分即∠ABE=∠DCE=1500，……………………………………………………………………3分∴ABE≌DCE.…………………………………………………………………………4分∴AE=DE………………………………………………………………………………………5分(2)解：过点E作EGDC,垂足为G.………………………………………………………6分∵DC=CE，∠DCE=1500，∴∠CDE=∠CED=150，∴∠ECG=300.…………………………………………………7分∵CE=CD=AB=2,∴EG=1.CG=3.……………………………………………………8分在RtDGE中，62)32(12222DGEGDE.………………9分在RtDEF中,∵∠DEF=300,∴)(26221cmDEDF.…………………………………………………………10分