北师大版高一数学必修一集合、函数检测题

[键入文字]1北师大版高一数学集合、函数检测题一、选择题（每题5分，共50分）1．集合},{ba的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．设集合|43Axx，//|2Bxx，则A∪B=（）A．(4,3)B．(4,2]C．(,2]D．(,3)3．已知5412xxxf，则xf的表达式是（）A．xx62B．782xxC．322xxD．1062xx4．下列对应关系：（）①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},ABf：xx的平方根②,,ARBRf：xx的倒数③,,ARBRf：22xx④1,0,1,1,0,1,ABf：A中的数平方其中是A到B的映射的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③5．下列四个函数：①3yx；②211yx；③2210yxx；④(0)1(0)xxyxx.其中值域为R的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数212xyx(0)(0)xx，使函数值为5的x的值是（）A．-2B．2或52C．2或-2D．2或-2或527．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．xyB．22xyC．13xyD．2)1(xy[键入文字]28．若Ryx,，且)()()(yfxfyxf，则（）A．0)0(f且)(xf为奇函数B．0)0(f且)(xf为偶函数C．)(xf为增函数且为奇函数D．)(xf为增函数且为偶函数9．下列图像中表示函数图像的是（）（A）(B)(C)(D)10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像的对称轴是x＝2，则有()．A．f(1)＜f(2)＜f(4)B．f(2)＜f(1)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)二、填空题（每题5分，共25分）11．若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则A∪B=．12．若集合A＝{x|x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝___，b＝___．13．函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff．14．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围．15．已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝；f(x－2)＝．三、解答题16．（12分）已知集合A=71xx，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R．（1）求A∪B，(CRA)∩B；（2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．17．（12分）已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R．xy0xy0xy0xy0[键入文字]3（1）若A是空集，求a的范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值；（3）若A中至多只有一个元素，求a的范围．18．（12分）已知方程02qpxx的两个不相等实根为,．集合},{A，B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值.19．（12分）已知二次函数)(xf满足xxfxf2)(-)1(，且)0(f=1，求)(xf的解析式．20．（13分）已知函数)(xf＝222＋－axx，x[－1，1]，求函数)(xf的最小值.21．（14分）已知函数2()21fxx．[键入文字]4（1）用定义证明()fx在(,0]上是减函数；（2）用定义证明()fx是偶函数；（3）作出函数()fx的图像，并写出函数()fx当[1,2]x时的最大值与最小值．[键入文字]5高一数学测试题（二）参考答案一、选择题CBACBAAACB二、填空题11.{0,1,2,3,6,9}12.a＝31，b＝9113.014.(－∞，21)15.f(x)＝x2－4x＋3，f(x－2)＝x2－8x＋15．三、解答题16．解：（1）A∪B={x|1≤x10}(CRA)∩B={x|x1或x≥7}∩{x|2x10}={x|7≤x10}（2）当a1时满足A∩C≠φ17．解：(1)∵A是空集，∴方程ax2－3x＋2＝0无实数根．∴，a　　a　　08－9＝,0解得a＞89．(2)∵A中只有一个元素，∴方程ax2－3x＋2＝0只有一个实数根．当a＝0时，方程化为－3x＋2＝0，只有一个实数根x＝32；当a≠0时，令Δ＝9－8a＝0，得a＝89，这时一元二次方程ax2－3x＋2＝0有两个相等的实数根，即A中只有一个元素．由以上可知a＝0，或a＝89时，A中只有一个元素．(3)若A中至多只有一个元素，则包括两种情形：A中有且仅有一个元素；A是空集．由①②的结果可得a＝0，或a≥89．18．解：由A∩C=A知AC又},{A，则C，C.而A∩B＝，故B，B显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.所以对于方程02qpxx的两根,用韦达定理可得3,4qp.≠＜[键入文字]619．f(x)=2x—x+120．解：min)(xf＝）＜－（＋）（－－）＞（－1231121232aaaaaa21．证明：（1）在区间(,0]上任取12,xx，且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2()()fxfxxxxxxxxx，∵12,(,0]xx，12xx，∴12120,xxxx即1212()()0xxxx∴12()()0fxfx，即()fx在(,0]上是减函数．（2）证明：函数()fx的定义域为R，对于任意的xR，都有22()2()121()fxxxfx，∴()fx是偶函数．（3）解：最大值为(2)7f，最小值为(0)1f．