指数函数、幂函数和对数函数的练习

指数函数、幂函数、对数函数练习一、分数指数幂1.2.3.C.2mD.1m5.用根式的形式表示下列各式)0(a（1）51a=（2）32a=7.用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34yx=（2）)0(2mmm8.求下列各式的值（1）2325=（2）32254=9.解下列方程（1）1318x（2）151243x10.已知幂函数)(xfy过点)271,3(，则)41(f二、指数函数1.下列函数是指数函数的是（1）xy4（2）4xy（3）xy)4(（4）24xy。2.函数)1,0(12aaayx的图像必过定点3.若指数函数xay)12(在R上是增函数，求实数a的取值范围。4.如果指数函数xaxf)1()(是R上的单调减函数，那么a取值范围是（）A.2aB.2aC.21aD.10a5.下列关系中，正确的是（）A.5131)21()21(B.2.01.022C.2.01.022D.115311()()226.比较下列各组数大小：（1）0.53.12.33.1（2）0.3230.2423（3）2.52.30.10.27.（1）函数xxf10)(在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。（2）函数xxf1.0)(在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。8.求满足下列条件的实数x的范围：（1）82x（2）2.05x9.已知下列不等式，试比较nm,的大小：（1）nm22（2）nm2.02.0（3）)10(aaanm10.若指数函数)1,0(aaayx的图象经过点)2,1(，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。11.函数xy31的图象与xy31的图象关于对称。12.已知函数)1,0(aaayx在2,1上的最大值比最小值多2，求a的值。13.已知函数)(xf=122xxa是奇函数，求a的值14.已知)(xfy是定义在R上的奇函数，且当0x时，xxf21)(，求此函数的解析式。三、对数函数（练习一）1.将下列指数式改写成对数式（1）1624（2）205a（1）（2）2.将下列对数式改写成指数式（1）3125log5（2）10log2a（1）（2）3.求下列各式的值（1）64log2=（2）27log9=（3）0001.0lg=（4）1lg=（5）9log3=（6）9log31=（7）8log32=4.已知.,0,1,0RbNaa2logaa_________5logaa_________3logaa_________51logaa_________一般地，baalog=__________5.已知0a，且1a，ma2log，na3log，求nma2的值。6.（1）对数的真数大于0；（2）若0a且1a，则01loga；（3）若0a且1a，则1logaa；（4）若0a且1a，则33logaa；以上四个命题中，正确的命题是7.若33logx，则x8.若)1(log3a有意义，则a的范围是9.已知48log2x，求x的值10.已知0)](lg[loglog25x，求x的值（练习二）1、下列等式中，正确的是___________________________。（1）31log3（2）10log3（3）03log3（4）13log3（5）3log53log252（6）12lg20lg（7）481log3（8）24log212、设1,0aa且，下列等式中，正确的是________________________。（1）)0,0(loglog)(logNMNMNMaaa（2）)0,0(loglog)(logNMNMNMaaa（3）)0,0(logloglogNMNMNMaaa（4）)0,0(logloglogNMNMNMaa3、求下列各式的值（1）)42(log532=__________（2）125log5=__________（3）1)01.0lg(10lg2lg25lg21=__________（4）5log38log932log2log25333=__________（5）25lg50lg2lg20lg5lg=__________（6）1lg872lg49lg2167lg214lg=__________（7）50lg2lg)5(lg2=__________（8）5lg2lg3)5(lg)2(lg33=__________4、已知ba3lg,2lg，试用ba,表示下列各对数。（1）108lg=__________（2）2518lg=__________5、（1）求32log9log38的值__________；（2）8log7log6log5log4log3log765432=__________6、设3643yx，求yx12的值__________。7、若nm110log,2lg3，则6log5等于。（练习三）1、求下列函数的定义域：（1）)4(log2xy（2）)1,0(1logaaxya（3）)12(log2xy（4）11lgxy（5）)1(log)(31xxf（6）)3(log)()1(xxfx（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）33log5.4log5.5（2）1133logloge（3）lg0.02lg3.12（4）ln0.55ln0.56（5）2log74log50（6）76log5log7(7)5.0log7.01.17.0（8）0.5log0.3，0.3log3，3log2(9)7.0log27.0log37.0log2.0（8）（9）3、已知函数xya)1(log在),0(上为增函数，则a的取值范围是。4、设函数)1(log2xy，若2,1y，则x5、已知||lg)(xxf，设)2(),3(fbfa，则a与b的大小关系是。6、求下列函数的值域(1))1lg(2xy(2))8(log25.0xy（练习四）1、已知5log,5.0log,6.0log325.0cba，则cba,,的大小。2、函数0(3)3(logaxya且)1a恒过定点。3、将函数)2(log3xy的图象向得到函数xy3log的图象；将明函数3log2yx的图象向得到函数xy3log的图象。4、（1）函数1lg1lg)(xxxf的奇偶性是。（2）函数1()log(0,1)111axfxaaxx的奇偶性为5、若函数xxf21log)(，则)3(),31(),41(fff的大小关系为。6、已知函数)1,0(logaaxya在]4,2[x上的最大值比最小值多1，求实数a的值。