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12.1.1平方根如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,其边长为多少呢?25cm2165cmx92=25又:面积为16,则边长为4;a边长所以,其边长为5cm4面积为9,则边长为3;3面积为a,则边长又如何呢?这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25这时,可设其边长为x,得到x2=a.探究交流:一对互为相反数的的数的平方有什么关系?相等4491910.250.2525.0222)2(2312312)5.0(53因为232)3(所以()2=9252)5(因为所以()2=25259259探究交流:平方得25的数有几个?分别是什么?两个,5和-5这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?这两个数互为相反数,它们的和等于0如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.(a≥0)在上面的问题中,我们知道因为=25,所以5是25的一个平方根.25探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?这就是说5和-5都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?因为(-5)2=25,所以-5也是25的一个平方根,例如:求25的平方根的关键是:找出什么数的平方等于25,这个数就是25的平方根.例1.求100的平方根⑴解:因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为±10.所以10和-10都是100的平方根.10和-10用±10表示可以吗?1.一个正数有()个平方根,它们互为()数,它们的和等于()2.0的平方根是(),是它()3.()数没有平方根.两个相反本身00负数(2)0的平方根是什么?(1)16的平方根是什么?(4)-4有没有平方根?为什么?(3)的平方根是什么?91请你自己也编三道平方根的题目,请你周围的同学解答正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作:a它的另一个平方根记作:a一个正数a的平方根表示为:a温馨提示:0的算术平方根还是0读作根号a读作负根号a读作正负根号a⑴25的算术平方根用符号表示为=________;⑵25的负平方根用符号表示为_______=________;⑶25的平方根用符号表示为_____=________;25-55252551.判断题下列叙述正确的打“√”,错误的打“×”:⑴25的平方根是±5;()√⑵±3是9的平方根;()√⑶4的平方根是2;()×⑷9是81的一个平方根;()√(5)-9的平方根是-3;()×(6)0的平方根是0;()√抢答:看看哪个小组又准又快!(2.)填表非负数810a(a≥0)算术平方根平方根4123219±90021aa3±3抢答:看看哪个小组又准又快!94±50±2(3.)直接说出下列各数的平方根(1)258116(2)(3)02)2((4)1.如果一个正数有一个平方根是5,那么另一个平方根是()则这个数的值是()2.一个数的平方根等于它本身,这个数是()3.若3a没有平方根,那么a一定是数.(正、负)负25-504.填空39实际上是求9的算术平方根81的算术平方根是()的算术平方根是()812、一个正数的两个平方根为m+1和m-3,则m=。解:(m+1)+(m-3)=02m-2=02m=2m=113、试求下列各式中的x的值42x042x学习小结:本节课我们学习了什么?1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:)0(aa4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根a
本文标题:平方根-八年级初二数学课件
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