二次函数练习题

二次函数练习题一、选择题：1．与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．2523412xxyB．87212xxyC．106212xxyD．532xxy2．二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。3．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±14．把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy5．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)6．函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．3kB．03kk且C．3kD．03kk且7．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）二、填空题：9．已知抛物线342xxy，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。10．抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．11．抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到．12．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．yOxyOxyOxyOxyOxOxy-1113．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．14．抛物线1422xxy在x轴上截得的线段长度是．15．抛物线4222mxmxy的顶点在原点，则m．16．抛物线mxxy22，若其顶点在x轴上，则m．17.已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为0．18．二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a0，acb420．19．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量x时，两函数的函数值都随x增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量x时，二次函数的函数大于0，当自变量x时小于0．20.已知抛物线342xxy与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，则△ABC的面积为三、解答题：21、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？22、已知抛物线2yaxbx经过点(33)A，和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若4t，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t的一个值．1－1－33xyOABCAOPxy图12-3-3